Программа ДОП Избранные вопросы математики

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД АРМАВИР
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ № 11 ИМЕНИ
ВЯЧЕСЛАВА ВЛАДИМИРОВИЧА РАССОХИНА
РАССМОТРЕНО
Научно-методической
кафедрой ЕМЦ
____________________
О.П. Савенкова
Протокол № 1
от 29.08.2023 г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по воспитательной работе
____________________
И.П. Мезенцева
«30» августа 2023 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор
__________________
А.М. Абелян
Приказ № 01-10/464
от 31.08.2023 г.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
ЕСТЕСВЕННО-НАУЧНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»
Уровень программы: ознакомительный
Срок реализации программы: 1 год, 36 часов.
Возрастная категория: 14-16 лет
Состав группы: 20 человек
Форма обучения: очная
Вид программы: модифицированная
Программа реализуется на бюджетной основе
ID-номер Программы в Навигаторе: 40131
Автор-составитель: Кузнецова Е.Д., педагог дополнительного образования

г. Армавир.

I. КОМПЛЕКС ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОГРАММЫ.
1.1.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Направленность: естественно-научная.
Актуальность программы обусловлена тем, что она позволяет устранить
противоречия между требованиями программы предмета «математика» и
потребностями учащихся в дополнительном материале по математике и
применении полученных знаний на практике; условиями работы в классноурочной системе преподавания математики и потребностями учащихся
реализовать свой творческий потенциал
Новизна данного курса заключается в том, что программа включает
новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе.
Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более
осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют
решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучающихся.
Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный
уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего
ближайшего развития.
Педагогическая целесообразность. Программа курса «Избранные
вопросы математики» предполагает изучение таких вопросов, которые не
входят в базовый курс математики основной школы, но необходимы при
дальнейшем ее изучении, при сдаче экзамена за курс основной школы.
Появление задач, решаемых нестандартными методами, на экзаменах
далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения
формулами элементарной математики, методами решения уравнений и
неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень
логического мышления учащихся и их математической культуры.
Решению задач такого типа в школьной программе не уделяется
должного внимания, большинство учащихся обычных школ либо вовсе не
справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки.
Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в
школьных учебниках. Многообразие нестандартных задач охватывает весь
курс школьной математики, поэтому владение приемами их решения можно
считать критерием знаний основных разделов школьной математики,
уровня математического и логического мышления. Изучение методов
решения нестандартных задач дают прекрасный материал для настоящей
учебно-исследовательской
работы.
Курс
позволит
школьникам
систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для
дальнейшего изучения математики, научиться решать разнообразные задачи
различной сложности.
Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к
математическим олимпиадам, сдаче ОГЭ.
Адресат программы. Программа рассчитана на учащихся 14-16 лет.

Уровень программы, объем и сроки.
Ознакомительный
уровень. Объём программы: 36 часов. Реализуется
1 год.
Форма обучения: очная.
Режим занятий – занятия проводятся с постоянным составом
обучающихся 9-х классов 1 раз в неделю по 1 часу, что не противоречит
«Санитарно-эпидемиологическим требованиям к устройству, содержанию и
организации режима работы образовательных организаций дополнительного
образования детей», утвержденных 04.07.14г. № 41. В каникулярное время
режим занятий учебных групп может переноситься на более удобное время
для учащихся.
Особенностями организации образовательного процесса по программе
«Избранные вопросы математики» является сочетание теоретической и
практической
частей,
поэтому
в
программе
используются
разнообразные формы
организации
обучения: по
количеству
учащихся: индивидуальная, групповая; по особенностям коммуникативного
взаимодействия: практикум, беседа, тест.
1.2.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ

Цели: развитие у обучающихся мотивации к дальнейшему изучению
математики; обучение самостоятельному решению нестандартных задач по
математике, демонстрация применение математических знаний в
повседневной жизни и значимость математики для общественного
прогресса.
Задачи:
Обучающие:
1. Развивать математические способности у учащихся и прививать
учащимся определенные навыки научно- исследовательского характера.
2. Знакомить детей с математическими понятиями, которые выходят за
рамки программы. Выработать у учащихся умения самостоятельно и
творчески работать с учебной и научно- популярной литературой.
3. Научить применять знания в нестандартных заданиях.
Развивающие:
1. Развивать внимание, память, логическое мышление, пространственное
воображение, способности к преодолению трудностей.
2. Выявить и развивать математические и творческие способности.
Формировать математический кругозор, исследовательские умения
учащихся.
Воспитательные:
1. Воспитать устойчивый интерес
к
предмету
«Математика»
и
ее
приложениям.
Расширить
коммуникативные способности детей.
2. Воспитать у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать
индивидуальную работу с коллективной.
3. Воспитать понимание значимости математики для научно –
технического прогресса.

1.3.

СОДЕРЖАНИЕ.

1.3.1. Учебный план программы
№
1

Название
раздела, темы
Раздел 1.
Уравнения и
неравенства:
просто,
сложно.
интересно
Раздел 2.
Уравнения и
неравенства:
просто,
сложно.
интересно
Раздел 3.
Наглядная
геометрия
Раздел 4.
Итоговое
тестирование
ИТОГО
1.3.2.

Количество часов
Формы
Всего Теория Практика контроля
Тестирование
8
3
5

Математическое
портфолио

Выполнение
тестовых
заданий
Тестирование

2
36

2
10

Содержание учебного плана программы

Раздел 1. «Уравнения и неравенства: просто, сложно. интересно» (8 ч.)
Теория (3 ч.): Уравнения в целых числах. Рациональные и дробные
уравнения. Уравнения, содержащие модуль. (3 ч.)
Практика (5 ч.): Нестандартные способы решения уравнений.
Решение линейных неравенств. Решение систем линейных
неравенствРешение квадратных неравенств.
Решение дробно-рациональных
неравенств.Решение неравенств и
уравнений.
Раздел 2. Математика в реальной жизни (16 ч.).
Теория (4 ч.): Анализ информации, представленной в таблице. Анализ
диаграмм. Анализ графиков. Анализ информации, представленной в
таблице.
Практика (12 ч.):
Решение задач на соответствие по графикам и диаграммам...
Решение задач на выбор оптимального варианта.
Решение задач на соответствие между величинами и их возможными
значениями

Решение задач на соответствие по графикам и диаграммам
Решение задач на соответствие между величинами и их возможными
значениями
Решение задач на последовательности
Задачи на движение, движение по воде, совместное движение.
Решение задач на деление с остатком. .Решение
задач на совместную работу. Решение задач на
проценты.
Решение задач на сплавы и смеси. Решение задач
на отношения и пропорции.
Раздел 3. Наглядная геометрия (10 ч.)
Теория (3 ч.): Различные способы нахождения площади треугольника.
Свойства площадей.
Различные формулы для нахождения площадей четырехугольников.
Практика (7 ч.)
Задачи на окружность
Практические задачи на теорему Пифагора
Практические задачи с подобными треугольниками
Практические задачи с четырёхугольниками
Практические задачи с окружностями
Вычисление длин, площадей,
объемовВычисление длин,
площадей, объемов
Раздел 4. Итоговое тестирование (2 ч.)
1.4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
Метапредметные результаты:
 умение самостоятельно планировать пути достижения цели, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.
 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль всей деятельности в процессе достижения
результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией.
 умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,
собственные возможности ее решения.
 умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы,
модели и схемы для решения учебных задач;
 овладение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной
деятельности.

Личностные результаты:
Патриотическое воспитание:
-проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах.
Гражданское воспитание:
- готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.);
Духовно-нравственное воспитание:
-готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
- установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений;
-осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и
общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
-способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Физическое воспитание:
- формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность).
Экологическое воспитание:
- ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Предметные результаты:
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках,
 уметь решать нестандартные уравнения и неравенства,
квадратныеуравнения; уметь формализовать и структурировать
информацию,
 уметь выбирать способ представления данных в
соответствии
споставленной задачей.
II. КОМПЛЕКС ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ
УСЛОВИЙ
2.1. КАЛЕНДАРНО-УЧЕБНЫЙ ГРАФИК.
1. Начало учебного периода: 1 сентября
2. Окончание учебного периода: 31 мая
3. Продолжительность: 36 недель.
№

№
Тема занятия
учебной
недели
1.
Уравнения в целых числах.

Колво
часов
1

Форма
проведения

Место
проведения

Форма
контроля
Тестирование

1
1

Работа в парах Кабинет 3-3

Тестирование

Работа в парах Кабинет 3-3

Тестирование

Работа в парах Кабинет 3-3

Тестирование

Кабинет 3-3

Тестирование

Кабинет 3-3

Тестирование

Кабинет 3-3

Работа в
группе
Работа в
группе
Работа в
группе
Работа в
группе
Работа в парах

Кабинет 3-3

10.

Рациональные и дробные
уравнения.
Уравнения, содержащие
модуль.
Нестандартные способы
решения уравнений.
Решение линейных
неравенств.
Решение систем линейных
неравенств.
Решение квадратных
неравенств.
Решение дробнорациональных неравенств.
Анализ информации,
представленной в таблице.
Анализ диаграмм.

Работа в
Кабинет 3-3
группе
Работа в парах Кабинет 3-3

11.

Анализ графиков.

Работа в парах Кабинет 3-3

12.

13.

14.

Анализ информации,
представленной в таблице.
Решение задач на соответствие
по графикам и диаграммам.
Решение задач на выбор
оптимального варианта.

Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа
Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа
Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа

Математическое
портфолио
Математическое
портфолио
Математическое
портфолио
Математическое
портфолио
Математическое
портфолио
Математическое
портфолио

1.
2.

10.

1
1
1

1
1

Кабинет 3-3

Тестирование

15.

Решение задач на
соответствие между
величинами и их
возможнымизначениями.

Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа

Математическое
портфолио

16.

Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа

Математическое
портфолио

17.

Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа

Математическое
портфолио

18.

Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа

Математическое
портфолио

19.

20.

21.

22.

Решение задач на соответствие
по графикам и диаграммам.
Решение задач на
соответствие между
величинами и их
возможнымизначениями.
Решение задач на
последовательности.
Задачи на движение, движение
по воде, совместное движение.
Решение задач на деление с
остатком.
Решение задач на совместную
работу.
Решение задач на проценты.

23.

24.

25.

26.

Решение задач на сплавы и
смеси.
Решение задач на отношения и
пропорции.
Различные способы
нахождения площади
треугольника.
Свойства площадей.

Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа

27.

28.

Различные формулы для
нахождения площадей
четырехугольников.
Задачи на окружность.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

Практические задачи на
теорему Пифагора.
Практические задачи с
подобными треугольниками
Практические задачи с
четырёхугольниками
Практические задачи с
окружностями.
Вычисление длин, площадей,
объемов.
Вычисление длин,
площадей,объемов.
Итоговое тестирование.

36.

Итоговое тестирование.

1
1
1

1
1

1
1
1
1
1
1

Кабинет 3-3
Кабинет 3-3
Кабинет 3-3
Кабинет 3-3
Кабинет 3-3
Кабинет 3-3
Кабинет 3-3

Тестовые задания

Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа
Индивидуальн Кабинет 3-3
ая работа

Тестовые задания

Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Индивидуальн
ая работа
Выполнение
тестовых
заданий
Выполнение
тестовых
заданий

Кабинет 3-3

Тестовые задания

Кабинет 3-3

Тестовые задания

Кабинет 3-3

Тестовые задания

Кабинет 3-3

Тестовые задания

Кабинет 3-3

Тестовые задания

Кабинет 3-3

Тестовые задания

Кабинет 3-3

Тестовые задания

Кабинет 3-3

Тестирование

Кабинет 3-3

Тестирование

Тестовые задания

2.2 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ.
Материально-техническое обеспечение:
Занятия проводятся в учебном кабинете, где имеется классная доска, столы, стулья
для учащихся и педагога, шкафы для хранения дидактических и учебных
материалов, учебные комплекты на каждого учащегося. В кабинете установлен
компьютер, принтер, проектор.
Оборудование:
1. Персональный компьютор
2. МФУ Samsung SCX-3400
3. Проекционная система POMGF 52871000
Информационное обеспечение:
1. http://egeigia.ru/all-ege/materialy-ege/geografiya -ЕГЭ и ГИА От урока до
экзамена!
2. Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ):
http://www.fipi.ru/ Официальный информационный портал Единого
государственного экзамена: http://www.ege.edu.ru/
3.www.fipi.ru
4. ege.edu.ru
Кадровое обеспечение:
1. Программа реализуется учителем математики.
Методические материалы:
Для реализации деятельностного подхода в обучении работа с
детьми проводится индивидуальная и групповая, предполагает проведение
практических и теоретических занятий, использование исследовательских
и познавательных заданий, заданий разного уровня, использование
модулей.
Основные методы организации учебно-воспитательной деятельности:
личностно-ориентированный подход, дифференцированный подход,
здоровьесберегающие технологии, проблемно-исследовательский метод,
активные
методы
получения
знаний,
диалогические
методы
взаимодействия, информационные технологии.
Методы и формы обучения:
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации
обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся,
развития и саморазвития личности. Основными приоритеты методики
изучения курса:
-обучение через опыт и сотрудничество;
-учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
-работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий –метод
проектов;
- личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности

учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных
программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме
и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.
Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной:
ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В
курсе заложена возможность дифференцированного обучения.
Таким образом, программа применима для различных групп
школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.
2.3. ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ
Формы аттестации по программе дополнительного образования «Избранные
вопросы математики» учитывает возрастные особенности обучающихся 14-16 лет,
уровень их подготовки, а также индивидуальные особенности.
Содержание программы предполагает следующие формы контроля:
выполнение текстовых заданий, тестирование, математическое портфолио,
самостоятельные работы, тестирование.
2.4 . ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
1. Тренировочные тесты по темам.
2. Тексты для комплексного задания.
3. Пакет заданий для промежуточной и итоговой аттестации.
2.5. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Занятия включают в себя организационную, теоретическую и практическую
части. Источником информации являются материалы учебников, пособий для
подготовки к ОГЭ, Интернет-ресурсов.
Практические занятия позволяют реализовать воспитательную цель и
развивать творческие способности учащихся.
2.6 . СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Для учителя:
1.
Федеральный закон РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об
образовании вРоссийской Федерации».
2.
Концепция развития дополнительного образования детей,
утвержденная распоряжением Правительства РФ от 04.09.2014 г.
№ 1726-р.
3.
Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на
период до 2025 года (распоряжение Правительства Российской Федерации от
29 мая 2015 года No 996-р).
4.
Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 No 2506-р «О
Концепции развития математического образования в Российской Федерации».

5.
Приказ Министерства просвещения РФ от 09.11.2018 г. № 196 «Об
утверждении порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по дополнительным образовательным программам».
6.
Методические рекомендации по проектировании дополнительных
общеразвивающих образовательных программ МОН и МП КК 2020 года.
7.
Методические рекомендации для образовательных организаций
Краснодарского края о преподавании математики в 2021–2022 учебном году.
Алгебра:
1. ОГЭ Математика: типовые экзаменационные материалы: 36 вариантов/под
ред. И.В.Ященко.-М.:Издательство «ЭКЗАМЕН», 2021 г.
2. М. Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре. 8-9
классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- 15-е изд.М.Просвещение,2018
3. Чулков П. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты. ГИА /П. В. Чулков.
— М.: Просвещение, 2018.
Геометрия
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / Л. С.
Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2018.
2. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват.
организаций / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2018.
3. Зив, Б. Г. Геометрия: дидактические материалы : 9 кл. / Б. Г. Зив. – М. :
Просвещение, 2019.
4. . Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 9 кл. / Т. М. Мищенко, А.
Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2019.
Для воспитанников:
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР):
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим
доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. –
Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
3. Московские
математические олимпиады. – Режим
доступа:http://www.mccme.ru/olympiads/mmo.
4. Виртуальная
школа юного математика. – Режим
доступа:http://math.ournet.md/indexr.htm
5. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим
доступа: http://mschool.kubsu.ru
6. ЕГЭ по математике. – Режим доступа : http://uztest.ru
7. www.fipi.ru
8. ege.edu.ru
9. alexlarin.net
10.https://statgrad.org