МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД АРМАВИР МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ лицей № 11 имени Вячеслава Владимировича Рассохина РАССМОТРЕНО Научно-методической кафедрой ЕМЦ О.П. Савенкова Протокол № 1 от 29.08.2023 г. СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по воспитательной работе ______________________ И.П. Мезенцева 30.08.2023 г. УТВЕРЖДЕНО Директор А.М. Абелян Приказ № 01-10/467 от 01.09.2023 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» Направление: общеинтеллектуальное Тип: образовательная программа, ориентированная на достижение результатов определенного уровня Возраст: 8-9 класс Срок реализации: 2 года Форма проведения: факультатив Количество часов: всего 68 часов, в год 34 часа, в неделю 1 час Автор: Кузнецова Елена Дмитриевна, учитель математики Армавир, 2023 г. 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Рабочая программа внеурочной деятельности «Занимательная геометрия» разработана в соответствии со следующими нормативными документами: - приказа Министерства образования и науки Российской Федерации 17 декабря 2010 г. № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (с дополнениями и изменениями); - курс «Практикум по геометрии, 8 класс»: учебно-методическое пособие. / под ред. Е.Н. Белай. - Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского края. 2021. - 167 с; - курса «Практикум по геометрии, 9 класс»: учебно-методическое пособие. / под ред. Е.Н. Белай. – Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского края. 2021. - 176 с. Данный курс реализуется независимо от УМК по геометрии, по которому ведется преподавание в образовательной организации. Направление курса внеурочной деятельности, в рамках которого он реализуется: общеинтеллектуальное. Цель курса: создание условий для формирования устойчивых знаний обучающихся по геометрии на базовом уровне. Задачи элективного курса: ▪ повышение мотивации обучающихся к изучению геометрии; ▪ создание «ситуации успеха» у обучающихся при решении геометрических задач; ▪ обобщение и систематизация геометрических знаний обучающихся; совершенствование практических навыков, математической культуры обучающихся; ▪ применение геометрического аппарата для решения разнообразных математических задач. Периодичность проведения: регулярные еженедельные занятия. Место учебного курса внеурочной деятельности в плане внеурочной деятельности: рабочая программа предназначена для учащихся 8-9 классов. Рассчитана на 68 часов, 34 часа в год, 1 час в неделю. Срок реализации – 2 года. Учебники и учебные пособия, которые используются в ходе изучения курса: 1. Учебное пособие для обучающихся «Практикум по геометрии, 9 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021. 2. Учебно-методическое пособие для учителя «Реализация элективного курса «Практикум по геометрии», 9 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021. 2. Планируемые результаты. Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программе воспитания. Личностные результаты: 2. патриотическое воспитание - проявление интереса к истории и современному состоянию российской математической науки; ценностное отношение к достижениям российских учёныхматематиков (Основные направления воспитательной деятельности № 2); эстетическое воспитание - восприятие эстетических качеств геометрии, её гармоничного построения, строгости, точности, лаконичности (Основные направления воспитательной деятельности № 4); ценности научного познания - формирование и развитие познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по геометрии необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений (Основные направления воспитательной деятельности № 5); экологическое воспитание - ориентация на применение геометрических знаний для решения задач в области окружающей среды, повышение уровня экологической культуры (Основные направления воспитательной деятельности № 8); Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 8 класс умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобретательных умений, приобретение навыков геометрический построений; умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равенство фигур; использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности; вычислять длину окружности, длину дуги окружности решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин, используя при необходимости справочника и технические средства. 9 класс умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобретательных умений, приобретение навыков геометрический построений умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равенство фигур; оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрическихвеличин. 8 класс Обучающийся научится: • оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; • применять формулы расчета периметра фигуры при вычислениях; • применять теорему Пифагора для вычисления длин неизвестных сторон треугольника, расстояний, в простейших случаях; • изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов; • выбирать подходящий метод для решения известных типов математических задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания; • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни; • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. Обучающийся получит возможность: • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов; 9 класс Обучающийся научится: • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; • оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; Обучающийся получит возможность: • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Первый уровень результатов внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам наглядной геометрии; понимание роли геометрии в жизни человека; интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметноисследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; понимание причин успеха в учебе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Второй уровень результатов общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; понимания чувств одноклассников, учителей. Методика оценки результатов внеурочной деятельности, формы диагностики и подведения итогов Входной контроль – собеседование, анкетирование. Текущий контроль – проверка усвоения и оценка результатов с помощью тестирования на занятии, после пройденной темы. Беседы в форме «вопрос – ответ», самостоятельная работа, беседы с элементами викторины, конкурсные программы, контрольные задания, тестирование. Периодический – проверяет степень усвоения материала за длительный период: материал по разделу. Проводится в виде зачета. Применяются следующие формы диагностики и подведения итогов: • проектные работы; • устные сообщения; • участие в тематических олимпиадах. По курсу внеурочной деятельности осуществляется оценивание с периодичностью один раз в четверть. Результатом промежуточной аттестации является «зачет/незачет». 2. Содержание курса 8 класс Раздел 1. Углы. Треугольники (14 часов) ТЕОРИЯ: Величина угла. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Признаки и свойства параллельных прямых. Углы при параллельных прямых и секущей. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Средняя линия треугольника. Неравенство треугольника. ПРАКТИКА: Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Биссектриса, высота, медиана треугольника. Равнобедренный треугольник. Теорема Пифагора. Треугольники на клетчатой бумаге. Раздел 2. Многоугольники (8 часов) ТЕОРИЯ: Многоугольник, его элементы и его свойства. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольники. ПРАКТИКА: Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Средняя линия трапеции. Четырехугольники на клетчатой бумаге. Раздел 3. Окружность. Круг (12 часов) ТЕОРИЯ: Окружность, круг, их элементы и свойства. Касательная и секущая к окружности, их свойства. ПРАКТИКА: Хорды и дуги. Центральные углы. Вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. 9 класс Раздел 1. Углы (7 часов) ТЕОРИЯ: Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Углы, образованные параллельными прямыми и секущей. Треугольники. Виды треугольников. ПРАКТИКА: Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Углы в равнобедренном, равностороннем треугольниках. Углы, связанные с окружностью. Углы в четырехугольниках. Свойства углов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности (17 часов) ТЕОРИЯ: Высота, медиана, биссектриса, серединный перпендикуляр, средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. ПРАКТИКА: Признаки равенства треугольников, в том числе и прямоугольных. Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, квадрате, трапеции. Средняя линия трапеции. Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Касательная и секущая к окружности. Хорда, радиус и диаметр окружности. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⸰, 45⸰, 60⸰. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге. Раздел 3. Площади фигур (10 часов) ПРАКТИКА: Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Сравнение и вычисление площадей. Площадь параллелограмма. Площадь прямоугольника. Площадь ромба. Площадь квадрата. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь многоугольника. Площадь круга и его частей. Площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге. Раздел 1. Углы. Треугольники Угол. Смежные и вертикальные углы. 14 Углы при параллельных прямых и секущей Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Биссектриса, высота, медиана треугольника Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. 1 7 Признаки равенства треугольников. 1 8 Прямоугольный треугольник. 1 I 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 Форма и вид организации Основные виды деятельности на уровне УУД Аудиторная, Эвристическая беседа, анкетирование Аудиторная, Лекция Аудиторная, практикум Объяснять, что такое угол и градусная мера угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными, знать свойства и признаки параллельных прямых. Формулировать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, знать свойства углов в равнобедренном и равностороннем треугольниках. Знать определения высоты, медианы, биссектрисы, серединного перпендикуляра, средней линии треугольника. Формулировать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, Эвристическая беседа Аудиторная, Исследовательская работа Аудиторная, Эвристическая беседа Основные направления воспитательной деятельности Темы Количество часов № занятия 3. Тематическое планирование 8 класс 2, 4,5 Признаки равенства прямоугольных треугольников Теорема Пифагора 1 Аудиторная, Исследовательская работа 1 11 Средняя линия треугольника 1 12 Неравенство треугольника 1 Треугольники на клетчатой бумаге Проверочная работа по теме «Углы. Треугольники» Раздел 2. Многоугольники Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм. 1 Аудиторная, практикум Аудиторная, Проектная деятельность Аудиторная, Эвристическая беседа Аудиторная, практикум Аудиторная, зачет 9 10 13 14 II 15 16 1 8 1 1 17 Ромб. 1 18 Прямоугольник, квадрат. 1 19 Трапеция, средняя линия трапеции. Прямоугольная, равнобедренная трапеция. 1 20 1 Аудиторная, собеседование Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, Практикум следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать и применять признаки равенства треугольников, в том числе и прямоугольных. Уметь формулировать теорему Пифагора и обратную ей; решать задачи на вычисления, связанные с теоремой Пифагора. Находить элементы треугольника на клетчатой бумаге. Формулировать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника, знать и применять свойства углов в параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции. Изображать и распознавать многоугольники на чертежах; в том числе на клетчатой бумаге, показывать элементы: высоты, диагонали параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; формулировать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, построение, связанные с этими видами четырёхугольников. Знать определение и свойства средней линии 4, 5, 8 Четырехугольники на клетчатой бумаге. 1 1 24 Практическая работа по теме: «Многоугольники». Раздел 3. Окружность. Круг. Касательная и секущая к окружности. Хорды и дуги. 25 Центральные углы. 1 26 Вписанные углы. 1 Длина окружности и площадь круга. Практическая работа по теме: «Окружность. Круг». Вписанная в треугольник окружность. Описанная около треугольника окружность. Вписанная в четырехугольник окружность. Описанная около четырехугольника окружность. Проверочная работа по теме «Окружность. Круг». 1 21 22 III 23 27 28 29 30 31 32 33 Аудиторная, Исследовательская работа Аудиторная, зачет трапеции. 12 1 1 1 1 1 1 1 1 Аудиторная, собеседование Аудиторная, Ток-шоу Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, тестирование Аудиторная, Решение задач Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, Конкурс юных математиков Аудиторная, Познавательная игра Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать теоремы: о вписанном угле. Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать теоремы: о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками. 2, 5, 8 34 Занятие по обобщению и систематизации знаний за курс. Итого Аудиторная, Зачет. 1 34 Раздел 1. Углы 7 1 Угол. Биссектриса угла. 1 2 Смежные и вертикальные углы. 1 Углы, образованные параллельными прямыми и секущей. 1 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. 1 3 4 5 6 Углы в равнобедренном, равностороннем треугольниках. Углы, связанные с окружностью. 1 1 Основные направления воспитательн ой деятельности I № занятия Темы Кол-во часов 9 класс Форма и вид организации Основные виды деятельности на уровне УУД Аудиторная, беседа Аудиторная, конференция Аудиторная, Эвристическая беседа Аудиторная, Геометрическая экскурсия в мир треугольников Аудиторная, Решение задач Аудиторная, дебаты Объяснять, что такое угол и градусная мера 2,5,8 угла, биссектриса угла; какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными, знать свойства и признаки параллельных прямых. Формулировать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, знать свойства углов в равнобедренном и равностороннем треугольниках. Аудиторная, зачет 7 II 8 9 10 11 12 13 14 15 Углы в четырехугольниках. Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности Высота, медиана, биссектриса, треугольника. Серединный перпендикуляр, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Диагонали и высоты параллелограмме, ромбе прямоугольнике, квадрате, трапеции. Средняя линия трапеции. Проверочная работа по теме «Углы. Линии в треугольнике». Отрезки, связанные с окружностью. Хорда, диаметр, радиус. 1 Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать теоремы: о вписанном угле. Формулировать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника, знать и применять свойства углов в параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции. 17 1 1 1 1 1 1 1 1 Аудиторная, собеседование Аудиторная, Исследовательская работа Аудиторная, Решение задач Аудиторная, практикум Аудиторная, Ток-шоу Аудиторная, квест Аудиторная, практикум Аудиторное Решение задач Знать определения высоты, медианы, 2,5,8 биссектрисы, серединного перпендикуляра, средней линии треугольника. Формулировать теоремы, связанные с замечательными точками и треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать и применять признаки равенства треугольников, в том числе и прямоугольных. Изображать и распознавать многоугольники на чертежах; в том числе на клетчатой бумаге, показывать элементы : высоты, диагонали параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; формулировать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Прямые, связанные с окружностью. Касательная, секущая Вписанный треугольник в окружность Описанная около треугольника окружность. Вписанная в четырехугольник, правильный многоугольник окружность. Описанная около четырехугольника, правильного многоугольника окружность. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Аудиторная, практикум Аудиторная, практикум Аудиторная, Турнир юных геометров Аудиторная, викторина Аудиторная, практикум Аудиторная, Конкурс знатоков геометрии Аудиторная, Решение задач Аудиторная, викторина Аудиторная, зачет на вычисление, построение, связанные с этими видами четырёхугольников. Знать определение и свойства средней линии трапеции. Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать теоремы: о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками. Уметь формулировать теорему Пифагора и обратную ей; решать задачи на вычисления, связанные с теоремой Пифагора. Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; знать основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Находить элементы треугольника на клетчатой бумаге. III 25 26 27 Раздел 3. Площади Площадь плоской фигуры. Площадь параллелограмма. Площадь прямоугольника, ромба, квадрата. Площадь трапеции. 10 1 Аудиторная, анкетирование Аудиторная, соревнования Аудиторная, Решение задач Аудиторная, Геометрическая экскурсия Аудиторная, Познавательная игра Аудиторная, тестирование Аудиторная, дебаты 1 Аудиторная, Круглый стол 1 1 1 Площадь треугольника. 28 1 Площадь круга и его частей. 29 30 31 32 33 34 1 Итоговая проверочная работа. Площади многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге. Площади многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге. Практическая работа по теме «Площади фигур». Занятие по обобщению и систематизации знаний за курс. Итого 1 1 1 34 Аудиторная, викторина Аудиторная, зачет Объяснять, как производится измерение 2,4,5 площадей треугольников, многоугольников; круга и его частей; формулировать основные свойства площадей, знать и применять формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; решать задачи на вычисления, связанные с формулами площадей. Находить площади различных фигур, изображенных на клетчатой бумаге.