МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД АРМАВИР

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

лицей № 11 имени Вячеслава Владимировича Рассохина

РАССМОТРЕНО
Научно-методической
кафедрой ЕМЦ
О.П. Савенкова
Протокол № 1
от 29.08.2023 г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по воспитательной работе
______________________
И.П. Мезенцева
30.08.2023 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор
А.М. Абелян
Приказ № 01-10/467
от 01.09.2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА
ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
Направление: общеинтеллектуальное
Тип: образовательная программа, ориентированная на достижение результатов
определенного уровня
Возраст: 8-9 класс
Срок реализации: 2 года
Форма проведения: факультатив
Количество часов: всего 68 часов, в год 34 часа, в неделю 1 час
Автор: Кузнецова Елена Дмитриевна, учитель математики

Армавир, 2023 г.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа внеурочной деятельности «Занимательная
геометрия» разработана в соответствии со следующими нормативными
документами:
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации 17
декабря 2010 г. № 1897 "Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования" (с
дополнениями и изменениями);
- курс «Практикум по геометрии, 8 класс»: учебно-методическое пособие.
/ под ред. Е.Н. Белай. - Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского края. 2021. - 167 с;
- курса «Практикум по геометрии, 9 класс»: учебно-методическое пособие.
/ под ред. Е.Н. Белай. – Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского края. 2021. - 176 с.
Данный курс реализуется независимо от УМК по геометрии, по
которому ведется преподавание в образовательной организации.
Направление курса внеурочной деятельности, в рамках которого он
реализуется: общеинтеллектуальное.
Цель курса: создание условий для формирования устойчивых знаний
обучающихся по геометрии на базовом уровне.
Задачи элективного курса:
▪ повышение мотивации обучающихся к изучению геометрии;
▪ создание «ситуации успеха» у обучающихся при решении
геометрических задач;
▪ обобщение и систематизация геометрических знаний обучающихся;
совершенствование
практических
навыков,
математической
культуры обучающихся;
▪ применение геометрического аппарата для решения разнообразных
математических задач.
Периодичность проведения: регулярные еженедельные занятия.
Место учебного курса внеурочной деятельности в плане внеурочной
деятельности: рабочая программа предназначена для учащихся
8-9 классов. Рассчитана на 68 часов, 34 часа в год, 1 час в неделю. Срок
реализации – 2 года.
Учебники и учебные пособия, которые используются в ходе изучения
курса:
1. Учебное пособие для обучающихся «Практикум по геометрии, 9 класс»,
ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021.
2. Учебно-методическое пособие для учителя «Реализация элективного
курса «Практикум по геометрии», 9 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского
края, 2021.

2. Планируемые результаты.
Изучение геометрии по данной программе способствует
формированию у обучающихся личностных, метапредметных и
предметных результатов обучения, соответствующих требованиям
федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования и примерной программе воспитания.
Личностные результаты:
 2. патриотическое воспитание - проявление интереса к истории и
современному состоянию российской математической науки;
ценностное отношение к достижениям российских учёныхматематиков (Основные направления воспитательной деятельности
№ 2);
 эстетическое воспитание - восприятие эстетических качеств
геометрии, её гармоничного построения, строгости, точности,
лаконичности (Основные направления воспитательной деятельности
№ 4);
 ценности научного познания - формирование и развитие
познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний
по геометрии необходимых для объяснения наблюдаемых процессов
и явлений (Основные направления воспитательной деятельности №
5);
 экологическое воспитание - ориентация на применение
геометрических знаний для решения задач в области окружающей
среды, повышение уровня экологической культуры (Основные
направления воспитательной деятельности № 8);







Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое
рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение понимать и использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать
необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом.
Предметные результаты:













8 класс
умение работать с геометрическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической терминологии и символики, использовать
различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений; овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира,
развитие пространственных представлений и изобретательных
умений, приобретение навыков геометрический построений;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать
формулы для нахождения периметров геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,
градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки
фигур и их элементов, равенство фигур;
использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги
окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы,
используя формулы длины окружности и длины дуги окружности;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности
решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин, используя при необходимости справочника
и технические средства.

9 класс
 умение работать с геометрическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и
письменной речи с применением
математической терминологии и символики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических утверждений;

 овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений; овладение
геометрическим
языком,
умение
использовать его для описания предметов окружающего мира,
развитие пространственных представлений и изобретательных
умений, приобретение навыков геометрический построений умение
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических
фигур;
 умение применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,
градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки
фигур и их элементов, равенство фигур;
 оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
 использовать свойства измерения длин, площадей и углов при
решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности,
длины дуги окружности, градусной меры угла;
 вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы,
используя формулы длины окружности и длины дуги окружности,
формулы площадей фигур;
 вычислять
площади
треугольников,
прямоугольников,
параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
 вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
 решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрическихвеличин.
8 класс
Обучающийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную
на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия
их применения заданы в явной форме;
• применять формулы расчета периметра фигуры при вычислениях;
• применять теорему Пифагора для вычисления длин неизвестных
сторон треугольника, расстояний, в простейших случаях;
• изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью
инструментов;
• выбирать подходящий метод для решения известных типов
математических задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых

задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач
практического содержания;
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, в
простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в
повседневной жизни;
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни.
Обучающийся получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методом от противного, методом перебора вариантов;
9 класс
Обучающийся научится:
• решать

задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам;
• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные
фигуры,
равенство
треугольников,
параллельность
прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция;
• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
Обучающийся получит возможность:
• приобрести
опыт
применения
алгебраического
и
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Первый уровень результатов
 внутренняя позиция школьника на уровне положительного
отношения к урокам наглядной геометрии;
 понимание роли геометрии в жизни человека;
 интерес к различным видам учебной деятельности, включая
элементы предметноисследовательской деятельности;
 ориентация на понимание предложений и оценок учителей и
одноклассников;
 понимание причин успеха в учебе;
 понимание нравственного содержания поступков окружающих
людей.
Второй уровень результатов
 общих представлений о рациональной организации мыслительной
деятельности;
 самооценки на основе заданных критериев успешности учебной
деятельности;
 первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные
нормы;

 понимания чувств одноклассников, учителей.
Методика оценки результатов внеурочной деятельности, формы
диагностики и подведения итогов
Входной контроль – собеседование, анкетирование.
Текущий контроль – проверка усвоения и оценка результатов с помощью
тестирования на занятии, после пройденной темы. Беседы в форме «вопрос
– ответ», самостоятельная работа, беседы с элементами викторины,
конкурсные программы, контрольные задания, тестирование.
Периодический – проверяет степень усвоения материала за длительный
период: материал по разделу. Проводится в виде зачета.
Применяются следующие формы диагностики и подведения итогов:
• проектные работы;
• устные сообщения;
• участие в тематических олимпиадах.
По курсу внеурочной деятельности осуществляется оценивание с
периодичностью один раз в четверть. Результатом промежуточной
аттестации является «зачет/незачет».
2. Содержание курса
8 класс
Раздел 1. Углы. Треугольники (14 часов)
ТЕОРИЯ: Величина угла. Градусная мера угла. Смежные и
вертикальные углы. Признаки и свойства параллельных прямых. Углы при
параллельных прямых и секущей. Равносторонний треугольник. Признаки
равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Средняя линия
треугольника. Неравенство треугольника.
ПРАКТИКА: Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Биссектриса,
высота,
медиана
треугольника.
Равнобедренный треугольник. Теорема Пифагора. Треугольники на
клетчатой бумаге.
Раздел 2. Многоугольники (8 часов)
ТЕОРИЯ: Многоугольник, его элементы и его свойства. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Четырехугольники.
ПРАКТИКА: Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция,
равнобедренная
трапеция.
Свойства
и
признаки
параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Средняя линия
трапеции. Четырехугольники на клетчатой бумаге.
Раздел 3. Окружность. Круг (12 часов)
ТЕОРИЯ: Окружность, круг, их элементы и свойства. Касательная и
секущая к окружности, их свойства.
ПРАКТИКА: Хорды и дуги. Центральные углы. Вписанные углы.
Вписанные
и
описанные
окружности
для
треугольников,
четырехугольников, правильных многоугольников. Длина окружности и

площадь круга.
9 класс
Раздел 1. Углы (7 часов)
ТЕОРИЯ: Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса
угла. Смежные и вертикальные углы. Углы, образованные
параллельными
прямыми
и
секущей.
Треугольники.
Виды
треугольников.
ПРАКТИКА: Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника Углы в равнобедренном, равностороннем треугольниках.
Углы, связанные с окружностью. Углы в четырехугольниках. Свойства
углов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности
(17 часов)
ТЕОРИЯ:
Высота,
медиана,
биссектриса,
серединный
перпендикуляр, средняя линия треугольника. Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
ПРАКТИКА: Признаки равенства треугольников, в том числе и
прямоугольных. Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе,
прямоугольнике, квадрате, трапеции. Средняя линия трапеции.
Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Касательная и секущая к
окружности. Хорда, радиус и диаметр окружности. Вписанные и
описанные окружности для треугольников, четырехугольников,
правильных многоугольников. Тригонометрические функции острого
угла в прямоугольном треугольнике. Определение синуса, косинуса,
тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса,
косинуса, тангенса для углов 30⸰, 45⸰, 60⸰. Вычисление элементов
треугольников с использованием тригонометрических соотношений.
Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге.
Раздел 3. Площади фигур (10 часов)
ПРАКТИКА: Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах.
Измерение площадей. Сравнение и вычисление площадей. Площадь
параллелограмма. Площадь прямоугольника. Площадь ромба. Площадь
квадрата. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь
многоугольника.
Площадь круга и его частей. Площади фигур,
изображенных на клетчатой бумаге.

Раздел 1. Углы.
Треугольники
Угол. Смежные и
вертикальные углы.

14

Углы при параллельных
прямых и секущей
Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Биссектриса, высота,
медиана треугольника
Равнобедренный
треугольник.
Равносторонний
треугольник.

1

7

Признаки равенства
треугольников.

1

8

Прямоугольный
треугольник.

1

I
1

2
3

4
5
6

1

1

1
1
1

Форма и вид
организации

Основные виды деятельности
на уровне УУД

Аудиторная,
Эвристическая
беседа,
анкетирование
Аудиторная,
Лекция
Аудиторная,
практикум

Объяснять, что такое угол и градусная мера
угла, какие углы называются смежными и какие
вертикальными; формулировать утверждения о
свойствах смежных и вертикальных углов;
объяснять с помощью рисунка, какие углы,
образованные при пересечении двух прямых
секущей, называются накрест лежащими, какие
односторонними и какие соответственными,
знать свойства и признаки параллельных
прямых. Формулировать теорему о сумме углов
треугольника и её следствие о внешнем угле
треугольника, знать свойства углов в
равнобедренном
и
равностороннем
треугольниках. Знать определения высоты,
медианы,
биссектрисы,
серединного
перпендикуляра, средней линии треугольника.
Формулировать
теоремы,
связанные
с
замечательными точками треугольника: о
биссектрисе угла и, как следствие, о
пересечении биссектрис треугольника; о
серединном перпендикуляре к отрезку и, как

Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
Эвристическая
беседа
Аудиторная,
Исследовательская
работа
Аудиторная,
Эвристическая
беседа

Основные
направления
воспитательной
деятельности

Темы

Количество
часов

№ занятия

3. Тематическое планирование 8 класс

2, 4,5

Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Теорема Пифагора

1

Аудиторная,
Исследовательская
работа

1

11

Средняя линия
треугольника

1

12

Неравенство треугольника

1

Треугольники на
клетчатой бумаге
Проверочная работа по
теме «Углы.
Треугольники»
Раздел 2. Многоугольники
Многоугольник. Сумма
углов выпуклого
многоугольника.
Параллелограмм.

1

Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
Проектная
деятельность
Аудиторная,
Эвристическая
беседа
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
зачет

9
10

13
14
II
15
16

1

8
1
1

17

Ромб.

1

18

Прямоугольник, квадрат.

1

19

Трапеция, средняя
линия трапеции.
Прямоугольная,
равнобедренная трапеция.

1

20

1

Аудиторная,
собеседование
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
Практикум

следствие,
о
пересечении
серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника; о
пересечении
высот
треугольника.
Формулировать
и
применять
признаки
равенства треугольников, в том числе и
прямоугольных. Уметь формулировать теорему
Пифагора и обратную ей; решать задачи на
вычисления, связанные с теоремой Пифагора.
Находить элементы треугольника на клетчатой
бумаге.

Формулировать утверждение о сумме углов
выпуклого многоугольника, знать и применять
свойства
углов
в
параллелограмме,
прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.
Изображать и распознавать многоугольники на
чертежах; в том числе на клетчатой бумаге,
показывать элементы: высоты, диагонали
параллелограмма, трапеции, равнобедренной и
прямоугольной трапеций, прямоугольника,
ромба, квадрата; формулировать утверждения
об их свойствах и признаках; решать задачи на
вычисление, построение, связанные с этими
видами четырёхугольников.
Знать определение и свойства средней линии

4, 5, 8

Четырехугольники на
клетчатой бумаге.

1

1

24

Практическая работа по
теме: «Многоугольники».
Раздел 3. Окружность.
Круг.
Касательная и секущая
к окружности.
Хорды и дуги.

25

Центральные углы.

1

26

Вписанные углы.

1

Длина окружности и
площадь круга.
Практическая работа по
теме: «Окружность. Круг».
Вписанная в треугольник окружность.
Описанная около
треугольника окружность.
Вписанная в четырехугольник окружность.
Описанная около
четырехугольника
окружность.
Проверочная работа по
теме «Окружность. Круг».

1

21

22
III
23

27
28
29
30
31
32

33

Аудиторная,
Исследовательская
работа
Аудиторная,
зачет

трапеции.

12
1
1

1
1
1
1
1

1

Аудиторная,
собеседование
Аудиторная,
Ток-шоу
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
тестирование
Аудиторная,
Решение задач
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
Конкурс юных
математиков
Аудиторная,
Познавательная игра

Формулировать понятия центрального угла и
градусной
меры
дуги
окружности;
формулировать теоремы: о вписанном угле.
Исследовать взаимное расположение прямой и
окружности;
формулировать
определение
касательной к окружности; формулировать
теоремы: о свойстве касательной, о признаке
касательной,
об
отрезках
касательных,
проведённых из одной точки; формулировать
теоремы:
о
произведении
отрезков
пересекающихся
хорд;
формулировать
определения окружностей, вписанной в
многоугольник
и
описанной
около
многоугольника; формулировать теоремы: об
окружности, вписанной в треугольник; об
окружности, описанной около треугольника; о
свойстве
сторон
описанного
четырёхугольника;
о
свойстве
углов
вписанного четырёхугольника; решать задачи
на вычисление и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными
треугольниками и четырёхугольниками.

2, 5, 8

34

Занятие по обобщению и
систематизации знаний за
курс.
Итого

Аудиторная,
Зачет.

1

34

Раздел 1. Углы

7

1

Угол. Биссектриса угла.

1

2

Смежные и вертикальные углы.

1

Углы, образованные
параллельными
прямыми и секущей.

1

Сумма углов треугольника.
Внешние
углы треугольника.

1

3

4
5
6

Углы в равнобедренном,
равностороннем треугольниках.
Углы, связанные с
окружностью.

1
1

Основные
направления
воспитательн
ой
деятельности

I

№ занятия

Темы

Кол-во часов

9 класс

Форма и вид
организации

Основные виды деятельности
на уровне УУД

Аудиторная,
беседа
Аудиторная,
конференция
Аудиторная,
Эвристическая
беседа
Аудиторная,
Геометрическая
экскурсия в мир
треугольников
Аудиторная,
Решение задач
Аудиторная,
дебаты

Объяснять, что такое угол и градусная мера 2,5,8
угла,
биссектриса
угла;
какие
углы
называются
смежными
и
какие
вертикальными; формулировать утверждения
о свойствах смежных и вертикальных углов;
объяснять с помощью рисунка, какие углы,
образованные при пересечении двух прямых
секущей, называются накрест лежащими,
какие
односторонними
и
какие
соответственными, знать свойства и признаки
параллельных
прямых.
Формулировать
теорему о сумме углов треугольника и её
следствие о внешнем угле треугольника, знать
свойства углов в равнобедренном и
равностороннем
треугольниках.

Аудиторная,
зачет
7

II
8
9

10
11
12

13
14

15

Углы в четырехугольниках.

Раздел 2. Линии в
треугольнике,
четырехугольнике и
окружности
Высота, медиана, биссектриса,
треугольника.
Серединный перпендикуляр,
средняя линия треугольника.
Признаки равенства
треугольников.
Признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Диагонали и высоты
параллелограмме, ромбе
прямоугольнике, квадрате,
трапеции.
Средняя линия трапеции.
Проверочная работа по теме
«Углы. Линии в треугольнике».
Отрезки, связанные с
окружностью. Хорда, диаметр,
радиус.

1

Формулировать понятия центрального угла и
градусной
меры
дуги
окружности;
формулировать теоремы: о вписанном угле.
Формулировать утверждение о сумме углов
выпуклого
многоугольника,
знать
и
применять свойства углов в параллелограмме,
прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.

17

1
1
1
1

1

1
1
1

Аудиторная,
собеседование
Аудиторная,
Исследовательская работа
Аудиторная,
Решение задач
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
Ток-шоу
Аудиторная,
квест
Аудиторная,
практикум
Аудиторное
Решение задач

Знать
определения
высоты,
медианы, 2,5,8
биссектрисы, серединного перпендикуляра,
средней линии треугольника. Формулировать
теоремы, связанные с замечательными
точками и треугольника: о биссектрисе угла и,
как следствие, о пересечении биссектрис
треугольника; о серединном перпендикуляре
к отрезку и, как следствие, о пересечении
серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника;
о
пересечении
высот
треугольника. Формулировать и применять
признаки равенства треугольников, в том
числе и прямоугольных. Изображать и
распознавать многоугольники на чертежах; в
том числе на клетчатой бумаге, показывать
элементы
:
высоты,
диагонали
параллелограмма, трапеции, равнобедренной
и прямоугольной трапеций, прямоугольника,
ромба, квадрата; формулировать утверждения
об их свойствах и признаках; решать задачи

16
17
18

19

20

21

22
23

24

Прямые, связанные с
окружностью. Касательная,
секущая
Вписанный треугольник в
окружность
Описанная около
треугольника окружность.
Вписанная в четырехугольник,
правильный многоугольник
окружность.
Описанная около
четырехугольника,
правильного многоугольника
окружность.
Теорема Пифагора. Теорема,
обратная теореме Пифагора.
Тригонометрические функции
острого угла в прямоугольном
треугольнике.
Значения синуса, косинуса,
тангенса для углов 30о, 45о, 60о
Треугольники и
четырехугольники на клетчатой
бумаге.

1
1
1

1

1

1

1
1

1

Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
Турнир юных
геометров
Аудиторная,
викторина
Аудиторная,
практикум
Аудиторная,
Конкурс знатоков
геометрии
Аудиторная,
Решение задач
Аудиторная,
викторина
Аудиторная,
зачет

на вычисление, построение, связанные с
этими видами четырёхугольников. Знать
определение и свойства средней линии
трапеции.
Исследовать
взаимное
расположение
прямой
и
окружности;
формулировать определение касательной к
окружности; формулировать теоремы: о
свойстве
касательной,
о
признаке
касательной, об отрезках касательных,
проведённых из одной точки; формулировать
теоремы:
о
произведении
отрезков
пересекающихся
хорд;
формулировать
определения окружностей, вписанной в
многоугольник
и
описанной
около
многоугольника; формулировать теоремы: об
окружности, вписанной в треугольник; об
окружности, описанной около треугольника; о
свойстве
сторон
описанного
четырёхугольника;
о
свойстве
углов
вписанного четырёхугольника; решать задачи
на вычисление и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными
треугольниками
и
четырёхугольниками.
Уметь формулировать теорему Пифагора и
обратную ей; решать задачи на вычисления,
связанные
с
теоремой
Пифагора.
Формулировать
определение
и
иллюстрировать понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника;
знать
основное
тригонометрическое тождество и значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,

45°, 60°. Находить элементы треугольника на
клетчатой бумаге.
III
25
26
27

Раздел 3. Площади
Площадь плоской фигуры.
Площадь параллелограмма.
Площадь прямоугольника,
ромба, квадрата.
Площадь трапеции.

10

1

Аудиторная,
анкетирование
Аудиторная,
соревнования
Аудиторная,
Решение задач
Аудиторная,
Геометрическая
экскурсия
Аудиторная,
Познавательная
игра
Аудиторная,
тестирование
Аудиторная,
дебаты

1

Аудиторная,
Круглый стол

1
1
1

Площадь треугольника.
28

1
Площадь круга и его частей.

29
30
31

32
33
34

1
Итоговая проверочная работа.
Площади многоугольников,
изображенных на клетчатой
бумаге.
Площади многоугольников,
изображенных на клетчатой
бумаге.
Практическая работа по теме
«Площади фигур».
Занятие по обобщению и
систематизации знаний за курс.
Итого

1

1
1
34

Аудиторная,
викторина
Аудиторная,
зачет

Объяснять, как производится измерение 2,4,5
площадей треугольников, многоугольников;
круга и его частей; формулировать основные
свойства площадей, знать и применять
формулы
площадей
прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции;
решать задачи на вычисления, связанные с
формулами площадей. Находить площади
различных фигур, изображенных на клетчатой
бумаге.