Математика 3-4 классы

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Муниципальное образование город Армавир
МАОУ лицей No11 им. В.В. Рассохина

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

на заседании НМК
начальных классов

заместитель директора
по учебной работе

УТВЕРЖДЕНО

директор МАОУ лицея
№ 11 им. В.В.
________________________ ________________________ Рассохина
Рубан И.А.
Давыдова Д.В. ________________________
Протокол № 1 от «29» 08
Приказ № 1 от «30» 08
Абелян А.М.
2023 г.
2023 г.
Приказ № 486 от «01» 09
2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 3-4 классов

Армавир 2023

Пояснительная записка
Курс математики, являясь частью системы развивающего
обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя
при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение
следующих задач, предусмотренных Ф Г О С Н О О и отражающих
планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для
описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки
количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и
алгоритмического мышления, пространственного воображения и
математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета,
прикидки и оценки, наглядного представления о записи и
выполнении алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических
знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические
действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые
задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить
простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать
геометрические фигуры,
работать
с таблицами, схемами
и
диаграммами,
цепочками,
совокупностями,
представлять
и
интерпретировать данные.
Решению
названных
задач
способствует
особое
структурирование
определенного в программе материала.
Курс математики построен на интеграции нескольких линий:
арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. Н а уроках
ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в
основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество
предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают
одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в
действиях
(сложение,
вычитание,
умножение,
деление);
демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади,
объема, вместимости, времени); выражают зависимости между
величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты
счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем.
Числа
используются
для
характеристики
и
построения
геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических
величин. Числа помогают установить свойства арифметических
действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение,
уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел,
возможность
записывать
числа,
используя
современную
и
исторические системы нумерации, создают представление о математике
как науке, расширяющей общий и математический кругозор

ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание
математики как непрерывный процесс активного познания мира.
Таким
образом,
задачи,
поставленные перед преподаванием
математики,
решаются в
ходе
осознания
связи
между
необходимостью описания и объяснения предметов, процессов,
явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя
количественные
и
пространственные
отношения.
Сочетание
обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса),
а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная
система помощи создают условия для мотивации продуктивной
познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и
одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка.
Содержательную
основу
для
такой деятельности составляют
логические
задачи,
задачи
с
неоднозначным
ответом,
с
недостающими
или избыточными данными, представление
заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы,
диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности
мышления, интереса к умственному труду.
Программа разработана в соответствии с требованиями
Федерального
государственного образовательного стандарта
начального общего образования, Примерной программой
по
математике
для
начальной школы и направлена на
достижение
обучающимися
личностных,
метапредметных
(регулятивных,
познавательных
и
коммуникативных)
и
предметных результатов.
Место курса в учебном плане.
Продолжительность курса «Математика» 3-4 классы - 272 часа. Из них: в
3-м и 4-м классах — по 136 часов в год (4 часа в неделю, 34 учебные
недели).

Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение математики на уровне основного общего образования
направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и
предметных результатов освоения содержания учебного предмета.
Программа реализуется в единстве учебной и воспитательной
деятельности образовательной организации по основным направлениям
воспитания в соответствии с ФГОС НОО и отражает готовность
обучающихся руководствоваться ценностями и приобретать первоначальный
опыт деятельности на их основе, в том числе в части:
1. Гражданско-патриотического воспитания, способствующего
формированию российской гражданской идентичности, принадлежности к
общности граждан Российской Федерации, к народу России как источнику
власти в Российском государстве и субъекту тысячелетней российской
государственности, уважения к правам, свободам и обязанностям гражданина
России, правовой и политической культуры, воспитанию любви к родному
краю, Родине, своему народу, уважения к другим народам России;
историческое просвещение, формирование российского национального
исторического сознания, российской культурной идентичности.
2. Духовно-нравственного воспитания на основе духовнонравственной культуры народов России, традиционных религий народов
России, формирование традиционных российских семейных ценностей;
воспитание честности, доброты, милосердия, справедливости, дружелюбия и
взаимопомощи, уважения к старшим, к памяти предков.
3. Эстетического воспитания, способствующего формированию
эстетической культуры на основе российских традиционных духовных
ценностей, приобщение к лучшим образцам отечественного и мирового
искусства.
4. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия - развитие физических способностей с
учетом возможностей и состояния здоровья, навыков безопасного поведения
в природной и социальной среде, чрезвычайных ситуациях.
5. Трудового воспитания, основанного на воспитании уважения к
труду, трудящимся, результатам труда (своего и других людей), ориентации
на
трудовую
деятельность,
получение
профессии,
личностное
самовыражение в продуктивном, нравственно достойном труде в российском
обществе, достижение выдающихся результатов в профессиональной
деятельности.
6. Экологического воспитания, способствующего формированию
экологической культуры, ответственного, бережного отношения к природе,
окружающей среде на основе российских традиционных духовных
ценностей, навыков охраны, защиты, восстановления природы, окружающей
среды.
7. Ценности научного познания, ориентированного на воспитание
стремления к познанию себя и других людей, природы и общества, к
4

получению знаний, качественного образования с учетом личностных
интересов и общественных потребностей.
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы по математике на
уровне начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в
информационной среде; применять математику для решения практических
задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи
одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать
в
ситуациях,
расширяющих
опыт
применения
математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности; оценивать
практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем; характеризовать свои успехи в изучении математики,
стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать пути
устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими
объектами («часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
5

приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать
правила,
безопасно
использовать
предлагаемые
электронные средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность; использовать
текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи; комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять,
исправлять деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
6

выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск
путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
3 класс
– читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и
класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;
– устанавливать отношения между любыми изученными натуральными
числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
– выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой
закономерностью;
– классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;
– представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных
слагаемых;
– находить долю от числа и число по его доле;
– выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм,
килограмм, центнер, тонна;
– применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1
кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.
4 класс
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или
7

самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,
скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения
между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр –
метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр –
миллиметр).
Обучающийся получит возможность научиться:
3 класс
– читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины:
дробь, числитель, знаменатель;
– находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);
– изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;
– изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;
– записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L,
D, М.
4 класс
– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять
свои действия;
– различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников
их получения, округлять числа с заданной точностью;
– применять положительные и отрицательные числа для характеристики
изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые
отрицательные числа на координатной прямой;
– сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой
счисления;
– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
3 класс
– выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
– выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное
число;
– выполнять деление с остатком;
– находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;
– решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в
пределах изученных чисел.
4 класс
– использовать названия компонентов изученных действий,
обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
8

знаки,

– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание,
умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с
использованием таблиц сложения и умножения, алгоритмов письменных
арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);
– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить
его значение;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3
арифметических действия, со скобками и без скобок.
Обучающийся получит возможность научиться:
3 класс
– выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости,
времени, площади);
– изменять результат арифметического действия при изменении одного или
двух компонентов действия;
– решать уравнения, требующие 1–3 тождественных преобразования на
основе взаимосвязи между компонентами действий;
– находить значение выражения с переменной при заданном ее значении
(сложность выражений 1–3 действия);
– находить решения неравенств с одной переменной разными способами;
– проверять правильность выполнения различных заданий с помощью
вычислений;
– выбирать верный ответ задания из предложенных.
4 класс
– выполнять изученные действия с величинами;
– применять свойства изученных арифметических действий для
рационализации вычислений;
– прогнозировать изменение результатов действий при изменении их
компонентов;
– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного
действия, прикидки и оценки результата действия и др.);
– решать несложные уравнения разными способами;
– находить решения несложных неравенств с одной переменной;
– находить значения выражений с переменными при заданных значениях
переменных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
3 класс
– выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу,
чертеж, схему и т.д.;
– выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении
составных задач в 2–3 действия;
9

– решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела
(скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время,
объем работы);
– преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса
или условия;
– составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных
формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).
4 класс
– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами,
взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и
порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор
действий;
– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью,
арифметическим способом (в 1–3 действия);
– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос
задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
3 класс
– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом
смысле;
– изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;
– находить разные способы решения одной задачи;
– преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в
задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
– решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его
доли.
4 класс
– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее
доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
– решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых
и т.д.);
– решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в)
…», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел
в одном или противоположных направлениях, процессы работы и куплипродажи;
– находить разные способы решения задачи;
– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом
смысле;
– составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей
задачи;
– решать задачи алгебраическим способом.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
10

3 класс
– различать окружность и круг;
– строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
– строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с
помощью линейки и угольника.
4 класс
– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на
плоскости;
– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,
отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник,
квадрат, окружность, круг);
– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;
– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Обучающийся получит возможность научиться:
3 класс
– использовать транспортир для измерения и построения углов;
– делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;
– изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки,
прямоугольники) в заданном масштабе;
– выбирать масштаб, удобный для данной задачи;
– изображать объемные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на
плоскости.
4 класс
– распознавать, различать и называть объемные геометрические тела:
призму (в том числе прямоугольный параллелипипед), пирамиду, цилиндр,
конус;
– определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);
– чертить развертки куба и прямоугольной призмы;
– классифицировать объемные тела по различным основаниям.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
3 класс
– находить площадь фигуры с помощью палетки;
– вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;
– выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные
единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между
ними;
– применять единицу измерения длины километр (км) и соотношения: 1 км =
1000 м, 1 м = 1000 мм;
– использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2),
квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр
11

(м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2,
1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.
4 класс
– измерять длину отрезка;
– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на
глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
3 класс
– находить площади многоугольников разными способами: разбиением на
прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей
фигуры;
– использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение
(°).
4 класс
– находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;
– находить площадь произвольного треугольника с помощью площади
прямоугольного треугольника;
– находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и
прямоугольные треугольники;
– определять объем прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также
по площади ее основания и высоте;
– использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
3 класс
– использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения
действий, формулирования выводов;
– устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в
соответствии с закономерностью;
– использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при
решении текстовых задач.
4 класс
– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах,
величинах, геометрических фигурах;
– читать несложные готовые таблицы;
– заполнять несложные готовые таблицы;
– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
3 класс
– читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные
для решения текстовых задач;

– соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой
диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной
диаграмм;
– дополнять простые столбчатые диаграммы;
– понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения
изучаемых действий;
– понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …»,
«… или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы
… нужно …», «каждый», «все», «некоторые»).
4 класс
– читать несложные готовые круговые диаграммы;
– строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4,
6, 8 равных частей) по данным задачи;
– достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;
– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках,
столбцах несложных таблиц и диаграмм;
– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«… и …», «… или …», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для
того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);
– составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм),
план поиска информации;
– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разных
формах (таблицы и диаграммы);
– планировать несложные исследования, собирать и представлять
полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).

Содержание учебного предмета
Таблица тематического распределения количества часов
№
п/п

Разделы, темы

Количество часов
Всего

3 кл.

4 кл.

Арифметические действия

105

Работа с текстовыми задачами

Пространственные отношения

4.1

Геометрические фигуры

4.2

Геометрические величины

5.
6.

Работа с информацией
Резерв

13
10

6
6

7
4

272 ч

136 ч

Итого:

в течение
учебного года

Числа и величины

в течение
учебного года

3 класс (136 часов)
Числа и величины (30 часов)
Числовой (координатный) луч
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение
положения натурального числа на числовом луче.
Определение точек числового луча, соответствующих данным
натуральным числам, и обратная операция.
Разряды и классы
Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных
чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы
образования этой единицы счета. Счет тысячами в пределах единиц тысяч.
Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи
чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч.
Счет этими единицами. Запись получившихся чисел.
Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и
классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых.
14

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов.
Общий принцип образования количественных числительных в пределах
изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и
единиц.
Римская письменная нумерация
Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство
с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.
Сравнение римской и современной письменных нумераций
(продолжение).
Дробные числа
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел,
дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель
и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения
рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными
числителями.
Расположение дробных чисел на числовом луче.
Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.
Величины
Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч,
м/мин.
Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т).
Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг,
1 т = 10 ц = 1000 кг.
Сравнение и упорядочивание однородных величин.
Арифметические действия (50 часов)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь
выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом
чисел.
Умножение и деление
Кратное сравнение чисел.
Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его
формулировка и запись в общем виде (буквенная запись).
Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое
слагаемое делится без остатка на делитель).
Использование
свойств
арифметических
действий
для
рационализации вычислений.
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах
изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного
умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава
многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
15

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления.
Признаки четных и нечетных чисел.
Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел,
делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на
данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на
данное число одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка
между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного
частного и остатку.
Различные способы внетабличного деления на однозначное число:
разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в
столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении этих
действий в столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения
операции.
Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок,
содержащих 3-5 действий.
Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с
помощью решения соответствующих уравнений.
Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на
основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами
действия.
Выражения с одной переменной. Определение значений выражений
при заданных значениях переменной.
Построение математических выражений с помощью словосочетания
«для того, чтобы … , надо …».
Работа с текстовыми задачами (в течение года)
Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи.
Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи.
Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач
к данной.
Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение
или определение причины невозможности выполнить решение.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их
преобразования в задачи с полным набором данных (дополнение условия
задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с
имеющимися данными, комбинация этих способов).
Задачи с избыточными данными. Различные способы их
преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством
данных.
Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по
математическому содержанию.
16

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей
между решениями таких задач.
Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие
процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы
(производительность труда, время, объем работы).
Оформление решения задачи сложным выражением.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению
его доли.
Пространственные отношения (44 часа)
Геометрические фигуры (16 часов)
Знакомство с окружностью.
Центр окружности. Свойство точек окружности.
Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.
Построение окружностей с помощью циркуля.
Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на
окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь между ними.
Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для
изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен
объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и
данному масштабу.
Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром,
конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между
ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай
четырехугольной призмы - прямоугольный параллелепипед.
Знакомство с различными способами изображения объемных тел на
плоскости.
Геометрические величины (28 часов)
Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).
Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.
Знакомство с общепринятой единицей измерения углов - градусом и
его обозначением.
Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его
использование для измерений и построения углов заданной величины.
Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между
единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с
измерениями (на глаз, наложением).
Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки
с произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади:
квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным
дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2);
их связь с мерами длины.
17

Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.
Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S = а ·
b) различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по
значениям длины и ширины.
Нахождение площади фигуры различными способами: разбиением на
прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения
частей фигуры.
Работа с информацией (6 часов)
Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для
составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий,
формулирования выводов.
Определение закономерности по данным таблицы, заполнение
таблицы в соответствии с закономерностью (деление с остатком).
Решение логических задач с помощью составления и заполнения
таблицы.
Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение
цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи.
Дополнение столбчатой и линейной диаграмм.
Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и
линейной диаграмм.
Чтение готовой круговой диаграммы.
Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов.
Составление простых алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление
многозначного числа на однозначное и др.).
Построение математических выражений с помощью логических
связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …»,
«каждый», «все», «некоторые»).
Резерв (6 часов)
4 класс (136 часов)
Числа и величины (32 часа)
Класс миллионов
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление
изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и
письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Точные и приближенные значения чисел
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел,
счете и измерении величин. Источники возникновения точных и
приближенных значений чисел.
Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления
с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении),
его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Положительные и отрицательные числа
18

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения.
Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу
знаков (+) и (–).
Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с
координатной прямой. Расположение на ней положительных и
отрицательных чисел.
Расположение на координатной прямой точек с заданными
координатами, определение координат заданных на ней точек.
Величины
Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее
связь с десятичной системой счисления.
Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.
Арифметические действия (55 часов)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их
формулировка и краткая обобщенная запись.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации
выполнения операций.
Сложение и вычитание величин различными способами.
Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и
вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.
Умножение и деление
Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в
основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и
трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из
этих операций.
Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их
формулировка и запись в общем виде.
Использование свойств умножения и деления для рационализации
выполнения вычислений.
Умножение и деление величин на натуральное число различными
способами.
Деление величины на величину.
Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и
деления при изменении одного или двух компонентов.
Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких
выражений. Определение значений выражений при заданных значениях
переменных.
Свойства равенств и их использование для решения уравнений.
Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких
уравнений.
Работа с текстовыми задачами (в течение года)
Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их
обобщение.
19

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы,
купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений,
в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.
Преобразование задач в более простые или более сложные.
Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого
решения.
Сравнение арифметического и алгебраического методов решения
задачи.
Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных
направлениях).
Пространственные отношения (38 часов)
Геометрические фигуры (10 часов)
Свойство диагонали прямоугольника.
Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных
треугольника.
Разбиение
произвольного
треугольника
на
прямоугольные
треугольники.
Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные
треугольники.
Классификация изученных объемных геометрических тел по разным
основаниям.
Геометрические величины (28 часов)
Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула
площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.
Нахождение площади произвольного треугольника разными
способами.
Определение
площади
произвольного
многоугольника
с
использованием
площадей
прямоугольников
и
прямоугольных
треугольников.
Понятие об объеме.
Измерение объема произвольными мерками.
Общепринятые единицы измерения объема - кубический миллиметр
3
(мм ), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический
метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 =
1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.
Вычисление
объема
прямоугольного
параллелепипеда
с
использованием длин трех его измерений, а также - площади его основания и
высоты.
Работа с информацией (7 часов)
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением
величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.
Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.
Чтение столбчатой и круговой диаграмм.
Построение простейших столбчатых диаграмм. Составление, запись,
выполнение простого алгоритма.
20

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших
схем.
Построение математических выражений с помощью логических
связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …»,
«каждый», «все», «некоторые»).
Проверка истинности утверждений.
Резерв (4 часа)
Перечень практических работ
Вид работы
Математический диктант
Контрольные работы
ВПР

Класс
3
4
3
4
4

Количество за год
8
8
11
11
1

Тематическое планирование
3 класс
136 часов
Разделы
программы

Темы, входящие в данный Основное содержание по темам
раздел

Числа и
величины – 30
часов

Числовой (координатный)
луч.
Понятие
о
координатном луче.
Единичный
отрезок.
Определение
положения
натурального числа на
числовом луче.
Определение
точек
числового
луча,
соответствующих данным
натуральным числам, и
обратная операция.
Разряды
и
классы.
Завершение
изучения
устной
и
письменной
нумерации
трехзначных
чисел.
Образование
новой
единицы счета - тысячи.
Разные
способы
образования этой единицы
счета.
Счет тысячами в пределах
единиц тысяч. Чтение и
запись
получившихся
чисел. Разряд тысяч и его
место в записи чисел.

– читать и записывать любое
натуральное число в пределах
класса единиц и класса тысяч,
определять место каждого из них в
натуральном ряду;
– устанавливать отношения между
любыми
изученными
натуральными
числами
и
записывать эти отношения с
помощью знаков;
– выявлять закономерность ряда
чисел,
дополнять
его
в
соответствии
с
этой
закономерностью;
– классифицировать числа по
разным основаниям, объяснять
свои действия;
– представлять любое изученное
натуральное число в виде суммы
разрядных слагаемых;
– находить долю от числа и число
по его доле;
– выражать массу, используя
различные единицы измерения:
грамм, килограмм, центнер, тонна;
–
применять
изученные
соотношения между единицами
22

Количество
часов

Характеристика основных Личностные
видов деятельности, УУД, результаты
осваиваемые в рамках
изучения темы
Личностные универсальные учебные
1,2,3,6,7
действия
У обучающегося будут
сформированы:
– внутренняя позиция школьника на
уровне положительного отношения к
урокам математики, к школе;
– понимание значения математики в
собственной жизни;
– интерес к предметноисследовательской деятельности,
предложенной в учебнике и учебных
пособиях;
– ориентация на понимание
предложений и оценок учителей и
товарищей, на самоанализ и
самоконтроль результата;
– понимание оценок учителя и
одноклассников на основе заданных
критериев успешности учебной
деятельности;
– восприятие нравственного
содержания поступков окружающих
людей;
– этические чувства на основе анализа
поступков одноклассников и
собственных поступков;
– общее представление о понятиях
«истина», «поиск истины».
Обучающийся получит возможность
для формирования:
– широкого интереса к познанию
математических фактов,
количественных отношений,
математических зависимостей в
окружающем мире, способам решения

3,6,7

3,5,6,7

1,2,3,6,7

Устная
и
письменная
нумерация
в
пределах
разряда единиц тысяч.
Образование
следующих
единиц счета - десятка
тысяч и сотни тысяч. Счет
этими единицами. Запись
получившихся чисел.
Разряды десятков тысяч и
сотен тысяч, их место в
записи числа.
Разряды и классы. Класс
единиц и класс тысяч.
Таблица
разрядов
и
классов.
Представление изученных
чисел в виде суммы
разрядных слагаемых.
Устная
и
письменная
нумерация в пределах двух
первых классов. Общий
принцип
образования
количественных
числительных в пределах
изученных чисел.
Сравнение
и
упорядочивание
чисел
классов тысяч и единиц.
Римская
письменная
нумерация. Продолжение
изучения
римской
письменной
нумерации.
Знакомство с цифрами L,
C, D, M.
Запись чисел с помощью

измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1
ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.

1
– читать и записывать дробные
числа, понимать и употреблять
термины:
дробь,
числитель,
знаменатель;
– находить часть числа (две пятых,
23

познавательных задач в области
математики;
– восприятия эстетики логического
умозаключения, точности –
ориентации на анализ соответствия
результатов требованиям конкретной
учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе
заданных
критериев
успешности
учебной деятельности;
– чувства сопричастности к
математическому наследию России,
гордости за свой народ;
– ориентации в поведении на
принятые моральные нормы;
– понимание важности осуществления
собственного выбора.
Регулятивные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную
задачу, понимать смысл инструкции
учителя и вносить в нее коррективы;
– планировать свои действия в
соответствии с учебными задачами,
различая способ и результат
собственных действий;
– самостоятельно находить несколько
вариантов решения учебной задачи,
представленной на наглядно-образном
уровне;
– выполнять действия (в устной
форме), опираясь на заданный
учителем или сверстниками ориентир;
– осуществлять пошаговый контроль
под руководством учителя и
самостоятельно;
– адекватно воспринимать оценку
своей работы учителями;
– осуществлять самооценку своего
участия в разных видах учебной
деятельности;
– принимать участие в групповой
работе;
– выполнять учебные действия в
устной, письменной речи.
Обучающийся получит возможность

1,2,4,5,6,7

1,2,3,5,6,7

2,3,4,5,7

всех изученных знаков.
Сравнение
римской
и
современной письменных
нумераций.
Дробные
числа.
Рассмотрение
ситуаций,
приводящих к появлению
дробных
чисел,
дроби
вокруг нас.
Понятие о дроби как части
целого. Запись дробных
чисел.
Числитель и знаменатель
дроби, их математический
смысл с точки зрения
рассматриваемой
интерпретации
дробных
чисел.
Сравнение
дробей
с
одинаковыми
знаменателями и разными
числителями.
Расположение
дробных
чисел на числовом луче.
Нахождение части от числа
и восстановление числа по
его доле.
Величины.
Скорость
движения.
Единицы
измерения
скорости:
см/мин, км/ч, м/мин.
Единицы измерения массы
- грамм (г), центнер (ц),
тонна (т).
Соотношения
между

семь девятых и т.д.);
– изображать изученные целые
числа на числовом (координатном)
луче;
– изображать доли единицы на
единичном отрезке координатного
луча;
– записывать числа с помощью
цифр
римской
письменной
нумерации C, L, D, М.

2
2

1
24

научиться:
– понимать смысл предложенных в
учебнике заданий, в т.ч. заданий,
развивающих смекалку;
– самостоятельно находить несколько
вариантов решения учебной задачи;
– выполнять действия (в устной,
письменной форме и во внутреннем
плане) в опоре на заданный в учебнике
ориентир;
– на основе результатов решения
практических задач в сотрудничестве
с учителем и одноклассниками делать
несложные теоретические выводы о
свойствах изучаемых математических
объектов;
– контролировать и оценивать свои
действия при работе с нагляднообразным, словесно-образным и
словесно-логическим материалом при
сотрудничестве с учителем,
одноклассниками;
– самостоятельно адекватно
оценивать правильность выполнения
действия и вносить необходимые
коррективы в действия.
Познавательные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск
необходимой информации при работе
с учебником, в справочной литературе
и дополнительных источниках, в т.ч.
под руководством учителя, в
контролируемом пространстве
Интернета;
– кодировать информацию в знаково символической или графической
форме;
– на основе кодирования информации
самостоятельно строить модели
математических понятий, отношений,
задачных ситуаций;
– строить небольшие математические
сообщения в устной и письменной
форме;
– проводить сравнение

2,3,4,5,7

1,2,3,6,7

1,2,3,6,7
1,2,3,6,7

1,2,3,6,7

единицами
измерения
массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =
100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.
Сравнение
и
упорядочивание
однородных величин.
Арифметические Сложение и вычитание.
действия – 50 Сложение и вычитание в
часов
пределах изученных чисел.
Связь выполнения этих
действий
с
таблицей
сложения и разрядным
составом чисел.
Умножение и деление.
Кратное сравнение чисел.
Распределительное
свойство
умножения
относительно
сложения.
Его формулировка и запись
в общем виде (буквенная
запись).
Деление суммы на число
(рассмотрение
случая,
когда каждое слагаемое
делится без остатка на
делитель).
Использование
свойств
арифметических действий
для
рационализации
вычислений.
Внетабличное умножение и
деление на однозначное
число
в
пределах
изученных чисел.
Использование
таблицы

1
–
выполнять
сложение
и
вычитание
в
пределах
шестизначных чисел;
– выполнять умножение и деление
многозначных
чисел
на
однозначное
число;
– выполнять деление с остатком;
– находить значения сложных
выражений,
содержащих
2–3
действия;
–
решать
уравнения
на
нахождение
неизвестного
компонента действия в пределах
изученных чисел.
–
выполнять
сложение
и
вычитание
величин
(длины,
массы, вместимости,
времени, площади);
–
изменять
результат
арифметического действия при
изменении одного или двух
компонентов действия;
– решать уравнения, требующие
1–3
тождественных
преобразования
на
основе
взаимосвязи между компонентами
действий;
– находить значение выражения с
25

2
2

(последовательно по нескольким
основаниям;
наглядное и по представлению;
сопоставление и противопоставление),
самостоятельно строить выводы на
основе сравнения;
– осуществлять анализ объекта (по
нескольким существенным
признакам);
– проводить классификацию
изучаемых объектов (самостоятельно
выделять основание классификации,
находить разные основания для
классификации, проводить разбиение
объектов на группы по выделенному
основанию);
– выполнять эмпирические обобщения
на основе сравнения единичных
объектов и выделения у них сходных
признаков;
– проводить аналогию и на ее основе
строить и проверять выводы по
аналогии;
– строить индуктивные и дедуктивные
рассуждения (формулирование общего
вывода на основе сравнения
нескольких объектов о наличии у них
общих свойств; на основе анализа
учебной ситуации и знания общего
правила формулировать вывод о
свойствах единичных изучаемых
объектов);
– понимать действие подведения под
понятие (для изученных
математических понятий);
– с помощью педагога устанавливать
отношения между понятиями
(родовидовые, отношения
пересечения, причинно-следственные).
Обучающийся получит возможность
научиться:
– самостоятельно осуществлять
поиск необходимой и дополнительной
информации в открытом
информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе
анализа жизненных сюжетов;

1,2,3,6,7

1,2,3,6,7
1,2,3,6,7

1,2,3,6,7

1,2,3,4,5,6,7

умножения
при
выполнении внетабличного
умножения и деления на
однозначное число.
Роль разрядного состава
многозначного множителя
и
делимого
при
выполнении этих действий.
Понятие о четных и
нечетных числах с точки
зрения деления. Признаки
четных и нечетных чисел.
Деление
с
остатком.
Расположение
в
натуральном ряду чисел,
делящихся на данное число
без остатка.
Определение
остатков,
которые могут получаться
при делении на данное
число.
Наименьший
и
наибольший из возможных
остатков.
Расположение
в
натуральном ряду чисел,
дающих при делении на
данное число одинаковые
остатки.
Связь делимого, делителя,
значения
неполного
частного и остатка между
собой.
Определение делимого по
делителю,
значению
неполного
частного
и

переменной при заданном ее
значении (сложность выражений
1–3 действия);
– находить решения неравенств с
одной
переменной
разными
способами;
–
проверять
правильность
выполнения различных заданий с
помощью вычислений;
– выбирать верный ответ задания
из предложенных.

–
выполнять
сложение
и
вычитание
в
пределах
шестизначных чисел;
26

– самостоятельно формулировать
выводы на основе аналогии, сравнения,
обобщения;
– проводить сравнение, сериацию и
классификацию изученных объектов по
заданным критериям;
– расширять свои представления о
математических явлениях;
– проводить цепочку индуктивных и
дедуктивных рассуждений при
обосновании изучаемых
математических фактов;
– осуществлять действие подведения
под понятие (для изученных
математических понятий; в новых для
учащихся ситуациях);
– пользоваться эвристическими
приемами для нахождения решения
математических задач.
Коммуникативные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и
группами, используя речевые и другие
коммуникативные средства, строить
монологические высказывания,
владеть диалогической формой
коммуникации;
– допускать существование различных
точек зрения, учитывать позицию
партнера в общении;
– координировать различные мнения о
математических явлениях в
сотрудничестве; приходить к общему
решению в спорных вопросах;
– использовать правила вежливости в
различных ситуациях;
– адекватно использовать речевые
средства для решения различных
коммуникативных задач при изучении
математики;
– контролировать свои действия в
коллективной работе и понимать
важность их правильного выполнения
(от каждого в группе зависит общий
результат);
– задавать вопросы, использовать речь

1,2,3,6,7

1,2,3,5,6,7

остатку.
Различные
способы
внетабличного деления на
однозначное
число:
разбиением делимого на
удобные слагаемые и на
основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного
умножения и деления в
строку и в столбик. Знаки
умножения
и
деления,
используемые
при
выполнении этих действий
в столбик.
Определение числа знаков в
значении
частного
до
выполнения операции.
Нахождение
значений
сложных выражений со
скобками и без скобок,
содержащих 3-5 действий.
Нахождение неизвестных
компонентов действия в
неравенствах с помощью
решения соответствующих
уравнений.
Нахождение неизвестных
компонентов действия в
уравнениях
на
основе
использования
свойств
равенств и взаимосвязи
между
компонентами
действия.
Выражения
с
одной
переменной. Определение

– выполнять умножение и деление
многозначных
чисел
на
однозначное
число;
– выполнять деление с остатком;
– находить значения сложных
выражений,
содержащих
2–3
действия;
–
решать
уравнения
на
нахождение
неизвестного
компонента действия в пределах
изученных чисел.
–
выполнять
сложение
и
вычитание
величин
(длины,
массы, вместимости,
времени, площади);
–
изменять
результат
арифметического действия при
изменении одного или двух
компонентов действия;
– решать уравнения, требующие
1–3
тождественных
преобразования
на
основе
взаимосвязи между компонентами
действий;
– находить значение выражения с
переменной при заданном ее
значении (сложность выражений
1–3 действия);
– находить решения неравенств с
одной
переменной
разными
способами;
–
проверять
правильность
выполнения различных заданий с
помощью вычислений;
27

для передачи информации, для
регуляции своего действия и действий
партнера;
– понимать необходимость
координации совместных действий
при выполнении учебных и творческих
задач; стремиться к пониманию
позиции другого человека.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– корректно формулировать и
обосновывать свою точку зрения;
строить понятные для партнера
высказывания;
– адекватно использовать средства
общения для решения
коммуникативных задач;
– аргументировать свою позицию и
соотносить ее с позициями
партнеров;
– понимать относительность мнений
и подходов к решению задач;
– стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве;
– контролировать свои действия и
соотносить их с действиями других
участников коллективной работы;
– осуществлять взаимный контроль и
анализировать совершенные
действия;
– активно участвовать в учебнопознавательной деятельности;
задавать вопросы, необходимые для
организации собственной
деятельности;
– продуктивно сотрудничать со
сверстниками и взрослыми на уроке и
во вне урочной деятельности.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
– читать и записывать любое
натуральное число в пределах класса
единиц и класса тысяч, определять
место каждого из них в натуральном
ряду;
– устанавливать отношения между

1,2,3,5,6,7

Работа с
текстовыми
задачами (в
течение года)

значений выражений при
заданных
значениях
переменной.
Построение
математических выражений
с помощью словосочетания
«для того, что-бы … , надо
…».
Таблица, чертеж, схема и
рисунок как формы краткой
записи
задачи.
Выбор
формы краткой записи в
зависимости
от
особенностей задачи.
Обратные
задачи
(продолжение).
Установление
числа
обратных задач к данной.
Составление
всех
возможных обратных задач
к данной, их решение или
определение
причины
невозможности выполнить
решение.
Задачи с недостающими
данными.
Различные
способы их преобразования
в задачи с полным набором
данных
(дополнение
условия
задачи
недостающими данными,
изменение
вопроса
в
соответствии
с
имеющимися
данными,
комбинация этих способов).

– выбирать верный ответ задания
из предложенных.
2

– выполнять краткую запись
задачи,
используя
различные
формы: таблицу, чертеж, схему и
т.д.;
– выбирать действия и их порядок
и обосновывать свой выбор при
решении составных задач в 2–3
действия;
–
решать
задачи,
рассматривающие
процессы
движения одного тела (скорость,
время,
расстояние),
работы
(производительность труда, время,
объем работы);
– преобразовывать данную задачу
в новую с помощью изменения
вопроса или условия;
– составлять задачу по ее краткой
записи,
представленной
в
различных
формах
(таблица,
схема, чертеж и т.д.).
– сравнивать задачи по сходству и
различию
в
сюжете
и
математическом смысле;
– изменять формулировку задачи,
сохраняя математический смысл;
– находить разные способы
28

В составе
темы урока.

В составе
темы урока.
В составе
темы урока.

В составе
темы урока.

любыми изученными натуральными
числами и записывать эти отношения с
помощью знаков;
– выявлять закономерность ряда чисел,
дополнять его в соответствии с этой
закономерностью;
– классифицировать числа по разным
основаниям, объяснять свои действия;
– представлять любое изученное
натуральное число в виде суммы
разрядных слагаемых;
– находить долю от числа и число по
его доле;
– выражать массу, используя
различные единицы измерения: грамм,
килограмм, центнер, тонну;
– применять изученные соотношения
между единицами измерения массы:
1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц,1 т
= 1000 кг.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– читать и записывать дробные
числа, понимать и употреблять
термины: дробь, числитель,
знаменатель;
– находить часть числа (две пятых,
семь девятых и т.д.);
– изображать изученные целые числа
на числовом (координатном) луче;
– изображать доли единицы на
единичном отрезке координатного
луча;
– записывать числа с помощью цифр
римской письменной нумерации C, L,D,
М.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
– выполнять сложение и вычитание в
пределах шестизначных чисел;
– выполнять умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
число;
– выполнять деление с остатком;
– находить значения сложных
выражений, содержащих 2–3 действия;

1,2,3,5,6,7

Задачи с избыточными
данными.
Различные
способы их преобразования
в задачи с необходимым и
достаточным количеством
данных.
Сравнение и решение задач,
близких по сюжету, но
различных
по
математическому
содержанию.
Упрощение и усложнение
исходной
задачи.
Установление связей между
решениями таких задач.
Анализ и решение задач,
содержащих зависимости,
характеризующие процессы
движения
одного
тела
(скорость,
время,
расстояние).
Анализ и решение задач,
содержащих зависимости,
характеризующие процессы
движения
одного
тела
работы
(производительность труда,
время, объем работы).
Оформление
решения
задачи
сложным
выражением.
Решение
задач
на
нахождение части от целого
и целого по значению его
доли.

решения одной задачи;
– преобразовывать задачу с
недостающими или избыточными
данными в задачу с необходимым
и
достаточным
количеством
данных;
– решать задачи на нахождение
доли, части целого и целого по
значению его доли.

В составе
темы урока.

В составе
темы урока.
В составе
темы урока.

В составе
темы урока.

В составе
темы урока.
В составе
темы урока.

– решать уравнения на нахождение
неизвестного компонента действия в
пределах изученных чисел.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– выполнять сложение и вычитание
величин (длины, массы, вместимости,
времени, площади);
– изменять результат
арифметического действия при
изменении одного или двух
компонентов действия;
– решать уравнения, требующие1–3
тождественных преобразования на
основе взаимосвязи между
компонентами действий;
– находить значение выражения с
переменной при заданном ее значении
(сложность выражений 1–3
действия);
– находить решения неравенств с
одной переменной разными способами;
– проверять правильность выполнения
различных заданий с помощью
вычислений;
– выбирать верный ответ задания из
предложенных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
– выполнять краткую запись задачи,
используя различные формы: таблицу,
чертеж, схему и т.д.;
– выбирать действия и их порядок и
обосновывать свой выбор при решении
составных задач в 2–3 действия;
– решать задачи, рассматривающие
процессы движения одного тела
(скорость, время, расстояние), работы
(производительность труда, время,
объем работы);
– преобразовывать данную задачу в
новую с помощью изменения вопроса
или условия;
– составлять задачу по ее краткой
записи, представленной в различных
формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).

1,2,3,5,6,7

Геометрические
фигуры – 16
часов

Пространственные отношения – 44 часа
Знакомство с окружностью. – различать окружность и круг;
Центр
окружности. – строить окружность заданного
Свойство
точек радиуса с помощью циркуля;
–
строить
квадрат
и
окружности.
прямоугольник
по
заданным
Радиус
окружности.
длин
сторон
с
Свойство
радиусов значениям
помощью
линейки
и
угольника.
окружности.
Построение окружностей с – использовать транспортир для
измерения и построения углов;
помощью циркуля.
Взаимное
расположение – делить круг на 2, 4, 6, 8 равных
точек
плоскости
и частей;
окружности
(на
окружности,
вне
окружности).
Окружность и круг, связь
между ними.
Масштаб
и
разные
варианты его обозначения.
Выбор
масштаба
для
изображения
данного
объекта.
Определение масштаба, в
котором изображен объект.
Определение
истинных
размеров объекта по его
изображать
простейшие
изображению и данному –
геометрические
фигуры
(отрезки,
масштабу.
в
заданном
Продолжение знакомства с прямоугольники)
масштабе;
объемными телами: шаром,
цилиндром,
конусом, – выбирать масштаб, удобный для
призмой и пирамидой. данной задачи;
Установление сходства и – изображать объемные тела
призмы,
различий между ними как (четырехугольные
внутри каждого вида, так и пирамиды) на плоскости.
30

1
1

2
1

1
1
2

1
2

Обучающийся получит возможность
научиться:
– сравнивать задачи по сходству и
различию в сюжете и
математическом смысле;
– изменять формулировку задачи,
сохраняя математический смысл;
– находить разные способы решения
одной задачи;
– преобразовывать задачу с
недостающими или избыточными
данными в задачу с необходимым и
достаточным количеством данных;
– решать задачи на нахождение доли,
части целого и целого по значению его
доли;
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
– различать окружность и круг;
– строить окружность заданного
радиуса с помощью циркуля;
–строить квадрат и прямоугольник по
заданным значениям длин сторон с
помощью линейки и угольника.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– распознавать цилиндр, конус,
пирамиду и различные виды призм:
треугольную, четырехугольную и т.д.
– использовать термины: грань,
ребро, основание, вершина, высота;
– находить фигуры на поверхности
пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
– находить площадь фигуры с
помощью палетки;
– вычислять площадь прямоугольника
по значениям его длины и ширины;
– выражать длину, площадь
измеряемых объектов, используя
разные единицы измерения этих
величин в пределах изученных
отношений между ними;
– применять единицу измерения длины
– километр (км) и соотношения: 1 км =

1,2,3,4,5,6,7
1,2,3,5,6,7

1,2,3,4,5,6,7

1,2,3,5,6,7
1,2,3,5,6,7

1,2,3,5,6,7
1,2,3,5,6,7
1,2,3,5,6,7

1,2,3,6,7
3,6,7

3,6,7

Геометрические
величины – 28
часов

между видами этих тел.
Частный
случай
четырехугольной призмы прямоугольный
параллелепипед.
Знакомство с различными
способами
изображения
объемных тел на плоскости.
Сравнение
углов
без
измерений
(на
глаз,
наложением).
Сравнение
углов
с
помощью
произвольно
выбранных мерок.
Знакомство
с
общепринятой
единицей
измерения углов - градусом
и его обозначением.
Транспортир
как
инструмент для измерения
величины
углов,
его
использование
для
измерений и построения
углов заданной величины.
Единица измерения длины километр
(км).
Соотношения
между
единицами длины: 1 м =
1000 мм, 1 км = 1000 м.
Понятие
о
площади.
Сравнение
площадей
способами, не связанными с
измерениями
(на
глаз,
наложением).
Выбор произвольных мерок

1
– находить площадь фигуры с
помощью палетки;
–
вычислять
площадь
прямоугольника по значениям его
длины и ширины;
– выражать длину, площадь
измеряемых объектов, используя
разные единицы измерения этих
величин в пределах изученных
отношений между
ними;
– применять единицу измерения
длины
километр
(км)
и
соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м =
1000 мм;
–
использовать
единицы
измерения площади: квадратный
миллиметр (мм2), квадратный
сантиметр
(см2),
квадратный
2
дециметр (дм ), квадратный метр
(м2), квадратный километр (км2) и
соотношения между ними: 1 см2 =
100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =
100 дм2.
–
находить
площади
многоугольников
разными
способами:
разбиением
на
31

1000 м, 1 м = 1000 мм;
– использовать единицы измерения
площади: квадратный миллиметр
(мм2), квадратный сантиметр (см2),
квадратный дециметр (дм2),
квадратный метр (м2), квадратный
километр (км2) и соотношения между
ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100
см2, 1 м2 =100 дм2.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– находить площади многоугольников
разными способами: разбиением на
прямоугольники, дополнением до
прямоугольника, перестроением
частей фигуры;
– использовать единицу измерения
величины углов – градус и его
обозначение (°).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
– использовать данные готовых таблиц
для составления чисел, выполнения
действий, формулирования выводов;
– устанавливать закономерность по
данным таблицы, заполнять таблицу в
соответствии с закономерностью;
– использовать данные готовых
столбчатых и линейных диаграмм при
решении текстовых задач.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– читать несложные готовые
круговые диаграммы, использовать их
данные для решения текстовых задач;
– соотносить информацию,
представленную в таблице и
столбчатой диаграмме; определять
цену деления шкалы столбчатой и
линейной диаграмм;
– дополнять простые столбчатые
диаграммы;
– понимать, выполнять, проверять,
дополнять алгоритмы выполнения
изучаемых действий;
– понимать выражения, содержащие
логические связки и слова («… и …»,

3,5,6,7

1,2,3,6,7

1,2,4,5,6,7

1,2,3,5,6,7

и измерение площадей с их
помощью.
Палетка как прибор для
измерения
площадей.
Использование палетки с
произвольной сеткой.
Знакомство
с
общепринятыми единицами
измерения
площади:
квадратным миллиметром
(мм2),
квадратным
сантиметром (см2); их связь
с мерами длины.
Знакомство с
общепринятыми единицами
измерения площади:
квадратным дециметром
(дм2); их связь с мерами
длины.
Знакомство с
общепринятыми единицами
измерения площади:
квадратным метром (м2); их
связь с мерами длины.
Знакомство с
общепринятыми единицами
измерения площади:
квадратным километром
(км2); их связь с мерами
длины.
Соотношения: 1 см2 = 100
мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2
=100 дм2.
Нахождение
площади
прямоугольника

прямоугольники, дополнением до
прямоугольника, перестроением
частей фигуры;
– использовать единицу измерения
величины углов градус и его
обозначение (°).

– находить площадь фигуры с
помощью палетки;
–
вычислять
площадь
прямоугольника по значениям его
длины и ширины;
– выражать длину, площадь
измеряемых объектов, используя
разные единицы измерения этих
величин в пределах изученных
отношений между
ними;
– применять единицу измерения
длины
километр
(км)
и
соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м =
1000 мм;
–
использовать
единицы
измерения площади: квадратный
миллиметр (мм2), квадратный
сантиметр
(см2),
квадратный
2
дециметр (дм ), квадратный метр
(м2), квадратный километр (км2) и
соотношения между ними: 1 см2 =
32

«…или …», «не», «если .., то … »,
«верно/неверно, что …», «для того,
чтобы… нужно …», «каждый», «все»,
«некоторые»).

1,2,3,5,6,7

2,3,4,5,7

1,2,3,6,7

Работа с
информацией – 6
часов

(знакомство с формулой S
= а · b) различными
способами: разбиением на
квадраты,
с
помощью
палетки.
Нахождение
площади
прямоугольника
(знакомство с формулой S
= а · b) различными
способами: по значениям
длины и ширины.
Нахождение
площади
фигуры
различными
способами: разбиением на
прямоугольники,
дополнением
до
прямоугольника.
Нахождение
площади
фигуры
различными
способами: с помощью
перестроения
частей
фигуры.
Чтение готовых таблиц.
Использование
данных
таблицы для составления
чисел (таблица разрядов и
классов),
выполнения
действий, формулирования
выводов.
Определение
закономерности по данным
таблицы,
заполнение
таблицы в соответствии с
закономерностью (деление
с
остатком).
Решение

100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =
100 дм2.
–
находить
площади
многоугольников
разными
способами:
разбиением
на
прямоугольники, дополнением до
прямоугольника, перестроением
частей фигуры;
– использовать единицу измерения
величины углов градус и его
обозначение (°).

– использовать данные готовых
таблиц для составления чисел,
выполнения
действий,
формулирования выводов;
– устанавливать закономерность
по данным таблицы, заполнять
таблицу
в
соответствии
с
закономерностью;
– использовать данные готовых
столбчатых и линейных диаграмм
при решении текстовых задач.
– читать несложные готовые
круговые
диаграммы,
33

1,2,3,6,7

Резерв – 6 часов

логических
задач
с использовать их данные для
помощью составления и решения текстовых задач;
заполнения таблицы.
–
соотносить
информацию,
представленную
в
таблице и
Соотнесение
данных
таблицы
и
столбчатой столбчатой диаграмме; определять
диаграммы. Определение цену деления шкалы столбчатой и
цены
деления
шкалы линейной диаграмм;
столбчатой диаграммы на – дополнять простые столбчатые
основе данных задачи. диаграммы;
Дополнение столбчатой и – понимать, выполнять, проверять,
дополнять алгоритмы выполнения
линейной диаграмм.
Решение текстовых задач с изучаемых действий;
использованием
данных
столбчатой и линейной
диаграмм. Чтение готовой
круговой диаграммы.
Чтение,
дополнение,
проверка готовых простых
понимать
выражения,
алгоритмов. Составление –
простых алгоритмов по содержащие логические связки и
схеме (деление с остатком; слова («… и …»,
деление
многозначного «… или …», «не», «если .., то … »,
числа на однозначное и «верно/неверно, что …», «для
того, чтобы
др.).
… нужно …», «каждый», «все»,
Построение
математических выражений «некоторые»).
с помощью логических
связок и слов («и», «или»,
«не», «если … , то …»,
(«верно/неверно, что …»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые»).
Темы, требующие закрепления.

1,2,3,6,7

Тематическое планирование
4 класс
136 часов
Разделы
программы

Темы, входящие в данный Основное содержание по темам
раздел

Числа и
величины – 32
часа

Класс миллионов. Чтение
и запись чисел от нуля до
миллиона.
Представление изученных
чисел в виде суммы
разрядных слагаемых.
Сравнение
и
упорядочивание чисел от
нуля до миллиона.
Устная
и
письменная
нумерация
в
пределах
класса миллионов.
Общий
принцип
образования классов.
Точные и приближенные
значения
чисел.
Обобщение
знаний
об
основных
источниках
возникновения чисел, счете
и измерении величин.
Источники возникновения
точных и приближенных
значений чисел.
Приближенные
значения
чисел,
получаемые
в
результате округления с

– читать, записывать, сравнивать,
упорядочивать числа от нуля до
миллиона;
– устанавливать закономерность –
правило, по которому составлена
числовая последовательность, и
составлять последовательность по
заданному или самостоятельно
выбранному
правилу
(увеличение/уменьшение числа на
несколько
единиц,
увеличение/уменьшение числа в
несколько раз);
–
группировать
числа
по
заданному или самостоятельно
установленному признаку;
– читать, записывать и сравнивать
величины (массу, время, длину,
площадь, скорость), используя
основные единицы измерения
величин и соотношения между
ними (килограмм – грамм, час –
минута,
минута
–
секунда,
километр – метр, метр – дециметр,
дециметр – сантиметр, метр –
сантиметр,
сантиметр
–
35

Количество
часов

2
2

Характеристика основных Личностные
видов деятельности, УУД, результаты
осваиваемые в рамках
изучения темы
Личностные универсальные
1,2,3,5,6,7
учебные действия
У обучающегося будут
сформированы:
– внутренняя позиция школьника на
уровне положительного отношения к
урокам математики, к школе;
– понимание значения математики в
собственной жизни;
– интерес к предметноисследовательской деятельности,
предложенной в учебнике и учебных
пособиях;
– ориентация на понимание
предложений и оценок учителей и
товарищей, на самоанализ и
самоконтроль результата;
– понимание оценок учителя и
одноклассников на основе заданных
критериев успешности учебной
деятельности;
– восприятие нравственного
содержания поступков окружающих
людей;
– этические чувства на основе анализа
поступков одноклассников и
собственных поступков;
– общее представление о понятиях
«истина», «поиск истины».
Обучающийся получит возможность
для формирования:
– широкого интереса к познанию
математических фактов,
количественных отношений,
математических зависимостей в

1,2,3,5,6,7

1,2,3,6,7
3,6,7

3,6,7

3,5,6,7

заданной точностью.
Правило округления чисел
(в свободном изложении),
его
использование
в
практической деятельности.
Особые случаи округления.
Положительные
и
отрицательные
числа.
Понятие
о
величинах,
имеющих
противоположные
значения.
Обозначение
таких значений с помощью
противоположных
по
смыслу знаков (+) и (–).
Запись положительных и
отрицательных
чисел.
Знакомство с координатной
прямой. Расположение на
ней
положительных
и
отрицательных чисел.
Расположение
на
координатной прямой точек
с заданными координатами,
определение
координат
заданных на ней точек.
Величины.
Метрическая
система мер (обобщение
всего
изученного
материала), ее связь с
десятичной
системой
счисления.
Перевод
изученных
величин из одних единиц
измерения в другие.

миллиметр).
– классифицировать числа по
одному
или
нескольким
основаниям,
объяснять
свои
действия;
–
различать
точные
и
приближенные значения чисел
исходя
из
источников
их
получения, округлять числа с
заданной точностью;
– применять положительные и
отрицательные
числа
для
характеристики
изучаемых
процессов и ситуаций, изображать
положительные
и
целые
отрицательные
числа
на
координатной прямой;
–
сравнивать
системы
мер
различных величин с десятичной
системой счисления;
–
выбирать
единицу
для
измерения
данной
величины
(длины,
массы,
площади,
времени),
объяснять
свои
действия.

2
2

окружающем мире, способам решения
познавательных задач в области
математики;
– восприятия эстетики логического
умозаключения, точности –
ориентации на анализ соответствия
результатов требованиям конкретной
учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе
заданных критериев успешности
учебной деятельности;
– чувства сопричастности к
математическому наследию России,
гордости за свой народ;
– ориентации в поведении на
принятые моральные нормы;
– понимание важности осуществления
собственного выбора.
Регулятивные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную
задачу, понимать смысл инструкции
учителя и вносить в нее коррективы;
– планировать свои действия в
соответствии с учебными задачами,
различая способ и результат
собственных действий;
– самостоятельно находить несколько
вариантов решения учебной задачи,
представленной на наглядно-образном
уровне;
– выполнять действия (в устной
форме), опираясь на заданный
учителем или сверстниками ориентир;
– осуществлять пошаговый контроль
под руководством учителя и
самостоятельно;
– адекватно воспринимать оценку
своей работы учителями;
– осуществлять самооценку своего
участия в разных видах учебной
деятельности;
– принимать участие в групповой
работе;
– выполнять учебные действия в
устной, письменной речи.

3,5,6,7

1,2,3,6,7
1,2,4,5,6,7

1,2,3,5,6,7

Арифметические Сложение и вычитание.
действия – 55 Сложение и вычитание в
часов
пределах
изученных
натуральных чисел.
Обобщение
знаний
о
свойствах
выполняемых
действий, их формулировка
и
краткая
обобщенная
запись.
Использование
свойств
сложения и вычитания для
рационализации
выполнения операций.
Сложение
величин
различными способами.
Вычитание
величин
различными способами.
Обобщение наблюдений за
изменением
результата
сложения и вычитания при
изменении одного или двух
компонентов
этих
действий.
Умножение и деление.
Умножение многозначного
числа на многозначное (в
основном рассматриваются
случаи
умножения
на
двузначные и трехзначные
числа).
Деление
многозначного
числа на многозначное (в
основном рассматриваются
случаи
деления
на
двузначные и трехзначные

–
использовать
названия
компонентов изученных действий,
знаки,
обозначающие
эти
операции, свойства изученных
действий;
–
выполнять
действия
с
многозначными
числами
(сложение, вычитание, умножение
и деление на однозначное,
двузначное числа в пределах 10
000) с использованием таблиц
сложения
и
умножения,
алгоритмов
письменных
арифметических действий (в т.ч.
деления с остатком);
– выполнять устно сложение,
вычитание, умножение и деление
однозначных,
двузначных
и
трехзначных чисел в случаях,
сводимых к действиям в пределах
100 (в том числе с нулем и числом
1);
–
выделять
неизвестный
компонент
арифметического
действия и находить его значение;
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
арифметических действия, со
скобками и без скобок.
– выполнять изученные действия с
величинами;
– применять свойства изученных
арифметических действий для
рационализации вычислений;
–
прогнозировать
изменение
37

2
2
3

Обучающийся получит возможность
научиться:
– понимать смысл предложенных в
учебнике заданий, в т.ч. заданий,
развивающих смекалку;
– самостоятельно находить несколько
вариантов решения учебной задачи;
– выполнять действия (в устной,
письменной форме и во внутреннем
плане) в опоре на заданный в учебнике
ориентир;
– на основе результатов решения
практических задач в сотрудничестве
с учителем и одноклассниками делать
несложные теоретические выводы о
свойствах изучаемых математических
объектов;
– контролировать и оценивать свои
действия при работе с нагляднообразным, словесно-образным и
словесно-логическим материалом при
сотрудничестве с учителем,
одноклассниками;
– самостоятельно адекватно
оценивать правильность выполнения
действия и вносить необходимые
коррективы в действия.
Познавательные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск
необходимой информации при работе
с учебником, в справочной литературе
и дополнительных источниках, в т.ч.
под руководством учителя, в
контролируемом пространстве
Интернета;
– кодировать информацию в знаково символической
или
графической
форме;
– на основе кодирования информации
самостоятельно строить модели
математических понятий, отношений,
задачных ситуаций;
– строить небольшие математические
сообщения в устной и письменной
форме;

1,2,3,5,6,7

2,3,4,5,7

2,3,4,5,7
2,3,4,5,7
2,3,4,5,7

2,3,4,5,7

1,2,3,6,7

числа).
Осознание
общего
алгоритма
выполнения
каждой из этих операций.
Обобщение
знаний
о
свойствах умножения и
деления.
Их формулировка и запись
в общем виде.
Использование
свойств
умножения и деления для
рационализации
выполнения вычислений.
Умножение
и
деление
величин на натуральное
число
различными
способами.
Деление
величины
на
величину.
Обобщение наблюдений за
изменением
результата
умножения и деления при
изменении одного или двух
компонентов.
Выражения с двумя и более
переменными. Чтение и
запись таких выражений.
Определение
значений
выражений при заданных
значениях переменных.
Свойства равенств и их
использование для решения
уравнений.
Уравнения,
содержащие
переменную в обеих частях.

результатов
действий
при
изменении их компонентов;
–
проводить
проверку
правильности
вычислений
(с
помощью обратного действия,
прикидки и оценки результата
действия и др.);
– решать несложные уравнения
разными способами;
– находить решения несложных
неравенств с одной переменной;
– находить значения выражений с
переменными
при
заданных
значениях переменных.

3
3

– находить значения выражений с
переменными
при
заданных
значениях переменных.

3
38

– проводить сравнение
(последовательно по нескольким
основаниям; наглядное и по
представлению; сопоставление и
противопоставление), самостоятельно
строить выводы на основе сравнения;
– осуществлять анализ объекта (по
нескольким существенным
признакам);
–проводить классификацию изучаемых
объектов (самостоятельно выделять
основание классификации, находить
разные основания для классификации,
проводить разбиение объектов на
группы по выделенному основанию);
– выполнять эмпирические обобщения
на основе сравнения единичных
объектов и выделения у них сходных
признаков;
– проводить аналогию и на ее основе
строить и проверять выводы по
аналогии;
– строить индуктивные и дедуктивные
рассуждения (формулирование общего
вывода на основе сравнения
нескольких объектов о наличии у них
общих свойств; на основе анализа
учебной ситуации и знания общего
правила формулировать вывод о
свойствах единичных изучаемых
объектов);
– понимать действие подведения под
понятие (для изученных
математических понятий);
–с помощью педагога устанавливать
отношения между понятиями
(родовидовые, отношения
пересечения, причинно-следственные).
Обучающийся получит возможность
научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск
необходимой и дополнительной
информации в открытом
информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе
анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать

1,2,3,6,7

1,2,3,6,7
1,2,3,6,7

1,2,3,6,7

1,2,3,6,7
1,2,3,6,7

1,2,3,6,7

1,2,3,5,6,7

Работа с
текстовыми
задачами (в
течение года)

Решение таких уравнений.
Продолжение всех линий
работ,
начатых
в
предыдущих классах, их
обобщение.
Сравнение
задач,
различных
по
сюжету
(процессы
движения,
работы, купли-продажи и
др.),
но
сходных по
характеру математических
отношений,
в
них
заложенных.
Классификация задач по
этому признаку.
Преобразование задач в
более простые или более
сложные.
Решение
задач
алгебраическим методом.
Оформление
такого
решения.
Сравнение
арифметического
и
алгебраического
методов
решения задачи.
Решение задач на движение
двух
тел
(в
одном
направлении, в разных
направлениях).

–
анализировать
задачу,
устанавливать зависимость между
величинами, взаимосвязь между
условием и вопросом задачи,
определять количество и порядок
действий для решения задачи,
выбирать и объяснять выбор
действий;
– решать учебные задачи и задачи,
связанные
с
повседневной
жизнью,
арифметическим
способом (в 1–3 действия);
– оценивать правильность хода
решения и реальность ответа на
вопрос задачи.
– решать задачи на нахождение
доли величины и величины по
значению ее доли (половина,
треть, четверть, пятая, десятая
часть);
– решать задачи на нахождение
части величины (две трети, пять
седьмых и т.д.);
– решать задачи в 3–4 действия,
содержащие отношения «больше
на (в) …», «меньше на (в)…»;
отражающие процесс движения
одного или двух тел в одном или
противоположных направлениях,
процессы работы и
куплипродажи;
– находить разные способы
решения задачи;
– сравнивать задачи по сходству и
39

В составе
темы урока.
В составе
темы урока.

В составе
темы урока.
В составе
темы урока.
В составе
темы урока.
В составе
темы урока.

выводы на основе аналогии,
сравнения, обобщения;
– проводить сравнение и
классификацию изученных объектов
по заданным критериям;
– расширять свои представления о
математических явлениях;
– проводить цепочку индуктивных и
дедуктивных рассуждений при
обосновании изучаемых
математических фактов;
– осуществлять действие подведения
под понятие (для изученных
математических понятий; в новых для
учащихся ситуациях);
– пользоваться эвристическими
приемами для нахождения решения
математических задач.
Коммуникативные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и
группами, используя речевые и другие
коммуникативные средства, строить
монологические высказывания,
владеть диалогической формой
коммуникации;
– допускать существование различных
точек зрения, учитывать позицию
партнера в общении;
– координировать различные мнения о
математических явлениях в
сотрудничестве; приходить к общему
решению в спорных вопросах;
– использовать правила вежливости в
различных ситуациях;
– адекватно использовать речевые
средства для решения различных
коммуникативных задач при изучении
математики;
– контролировать свои действия в
коллективной работе и понимать
важность их правильного выполнения
(от каждого в группе зависит общий
результат);
– задавать вопросы, использовать речь

1,2,3,5,6,7

1,2,3,6,7

3,6,7

3,5,6,7

Геометрические
фигуры – 10
часов

различию
в
сюжете
и
математическом смысле;
– составлять задачу по ее краткой
записи или с помощью изменения
частей задачи;
– решать задачи алгебраическим
способом.
Пространственные отношения – 38 часов
Свойство
диагонали –
описывать
взаимное
прямоугольника.
расположение
предметов
в
Разбиение прямоугольника пространстве и на плоскости;
распознавать,
называть,
на
два
равных –
изображать
геометрические
прямоугольных
фигуры (точка, отрезок, ломаная,
треугольника.
Разбиение произвольного прямой угол, многоугольник,
прямоугольник,
треугольника
на треугольник,
квадрат, окружность, круг);
прямоугольные
–
выполнять
построение
треугольники.
геометрических
фигур
с
Разбиение
многоугольников
на заданными измерениями (отрезок,
прямоугольник)
с
прямоугольники
и квадрат,
помощью линейки, угольника;
прямоугольные
– использовать свойства квадрата
треугольники.
Классификация изученных и прямоугольника для решения
объемных геометрических задач;
распознавать
и
называть
тел по разным основаниям. –
геометрические тела (куб, шар);
– соотносить реальные объекты с
моделями геометрических фигур.
– распознавать, различать и
называть
объемные
геометрические тела: призму (в
том
числе
прямоугольный
параллелипипед),
пирамиду,
цилиндр, конус;
40

2
2

для передачи информации, для
регуляции своего действия и действий
партнера;
– понимать необходимость
координации совместных действий
при выполнении учебных и творческих
задач; стремиться к пониманию
позиции другого человека.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– корректно формулировать и
обосновывать свою точку зрения;
строить понятные для партнера
высказывания;
– адекватно использовать средства
общения
для
решения
коммуникативных задач;
– аргументировать свою позицию и
соотносить ее с позициями
партнеров;
– понимать относительность мнений
и подходов к решению задач;
– стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве;
– контролировать свои действия и
соотносить их с действиями других
участников коллективной работы;
– осуществлять взаимный контроль и
анализировать совершенные
действия;
– активно участвовать в учебнопознавательной деятельности;
задавать
вопросы, необходимые для организации
собственной деятельности;
– продуктивно сотрудничать со
сверстниками и взрослыми на уроке и
во вне
урочной деятельности.

1,2,3,6,7
1,2,4,5,6,7

1,2,3,5,6,7

Геометрические
величины – 28
часов

Нахождение
площади
прямоугольного
треугольника.
Формула
площади прямоугольного
треугольника: S = (a · b) : 2.
Нахождение
площади
произвольного
треугольника
разными
способами.
Определение
площади
произвольного
многоугольника
с
использованием площадей
прямоугольников
и
прямоугольных
треугольников.
Понятие об объеме.
Измерение
объема
произвольными мерками.
Общепринятые
единицы
измерения
объема
кубический
миллиметр
(мм3),
кубический
сантиметр
(см3),
кубический дециметр (дм3),
кубический
метр
(м3).
Соотношения между ними:
1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 =

– определять объемную фигуру по
трем ее видам (спереди, слева,
сверху);
– чертить развертки куба и
прямоугольной призмы;
– классифицировать объемные
тела по различным основаниям.
– измерять длину отрезка;
–
вычислять
периметр
треугольника, прямоугольника и
квадрата,
площадь
прямоугольника и квадрата;
–
оценивать
размеры
геометрических
объектов,
расстояния приближенно (на глаз).
–
находить
площадь
прямоугольного
треугольника
разными способами;
–
находить
площадь
произвольного треугольника с
помощью
площади
прямоугольного треугольника;
– находить площади фигур
разбиением их на прямоугольники
и прямоугольные треугольники;
–
определять
объем
прямоугольной призмы по трем ее
измерениям, а также по площади
ее основания и высоте;
–
использовать
единицы
измерения объема и соотношения
между ними.

1,2,3,5,6,7

3
3

2,3,4,5,7
2,3,4,5,7

2,3,4,5,7

Работа с
информацией – 7
часов

1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.
Общепринятая единица
измерения объема кубический километр (км3).
Соотношения между
общепринятыми единицами
объема.
Вычисление
объема
прямоугольного
параллелепипеда
с
использованием длин трех
его измерений.
Вычисление
площади
основания
и
высоты
прямоугольного
параллелепипеда.
Сбор
и
представление
информации, связанной со
счетом,
измерением
величин,
наблюдением;
фиксирование,
анализ
полученной информации.
Чтение,
заполнение,
составление, интерпретация
таблицы.
Чтение
столбчатой
и
круговой диаграмм.
Построение
простейших
столбчатых
диаграмм.
Составление,
запись,
выполнение
простого
алгоритма.
Чтение,
выполнение
действий
по
схеме.
Составление простейших

–
устанавливать
истинность
(верно, неверно) утверждений о
числах,
величинах,
геометрических фигурах;
– читать несложные готовые
таблицы;
– заполнять несложные готовые
таблицы;
– читать несложные готовые
столбчатые диаграммы.
– читать несложные готовые
круговые диаграммы;
– строить несложные круговые
диаграммы (в случаях деления
круга на 2, 4, 6, 8 равных частей)
по данным задачи;
– достраивать несложные готовые
столбчатые диаграммы;
–
сравнивать
и
обобщать
42

2,3,4,5,7

1,2,3,6,7

схем.
Построение
математических выражений
с помощью логических
связок и слов («и», «или»,
«не», «если … , то …»,
«верно/неверно, что …»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые»).
Проверка
истинности
утверждений.

Резерв – 4 часа

информацию, представленную в
строках, столбцах несложных
таблиц и диаграмм;
–
понимать
простейшие
выражения,
содержащие
логические связки и слова («… и
…», «… или …», «не», «если .., то
…», «верно/неверно, что …», «для
того, чтобы … нужно …»,
«каждый», «все», «некоторые»);
–
составлять,
записывать,
выполнять инструкцию (простой
алгоритм),
план
поиска
информации;
– распознавать одну и ту же
информацию, представленную в
разных формах (таблицы и
диаграммы);
–
планировать
несложные
исследования,
собирать
и
представлять
полученную
информацию с помощью таблиц и
диаграмм;
– интерпретировать информацию,
полученную
при
проведении
несложных
исследований
(объяснять, сравнивать и обобщать
данные,
делать
выводы
и
прогнозы).
Темы, требующие закрепления.

Личностные результаты:
1 - гражданско-патриотическое воспитание
2 - духовно-нравственное воспитание
3 - эстетическое воспитание
43

1,2,3,6,7

4 – физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия
5 – трудовое воспитание
6 – экологическое воспитание
7 - ценности научного познания

Календарно-тематическое планирование
3 класс
Номер
урока

Раздел
программы

Содержание
(темы)

Пространственные Понятие о площади. Сравнение
отношения
площадей способами, не связанными

Пространственные
отношения
Пространственные
отношения

с измерениями (на глаз, наложением).
Выбор произвольных мерок и
измерение площадей с их помощью.
Выбор произвольных мерок и
измерение площадей с их помощью.
Сравнение и решение задач, близких
по сюжету, но различных по
математическому содержанию.
Пространственные Нахождение
площади
отношения
прямоугольника
(знакомство
с
формулой S = а · b) различными
способами: разбиением на квадраты, с
помощью палетки. Обратные задачи
(продолжение). Установление числа
обратных задач к данной.
Пространственные Нахождение
площади
отношения
прямоугольника
(знакомство
с
формулой S = а · b) различными
способами: разбиением на квадраты, с

Кол-во
часов

Даты
проведения
план факт

Оборуд
ование
урока

01.09

С. 3-4

05.09

С. 5-7

06.09

С. 8-9

07.09

С. 10-11

08.09

С. 12-13

Основные виды
учебной
деятельности
(УУД)
Личностные универсальные
учебные действия
У обучающегося будут
сформированы:
– внутренняя позиция
школьника на уровне
положительного отношения к
урокам математики, к школе;
– понимание значения
математики в собственной
жизни;
– интерес к предметноисследовательской
деятельности, предложенной в
учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание
предложений и оценок
учителей и товарищей, на
самоанализ и самоконтроль
результата;
– понимание оценок учителя и
одноклассников на основе
заданных критериев
успешности учебной
деятельности;
– восприятие нравственного
содержания поступков
окружающих людей;
– этические чувства на основе
анализа поступков
одноклассников и собственных

Лично
стные
резуль
таты
1,2,3,6,
7

д/з

С. 3-4

3,6,7

С. 5-7

3,6,7

С. 8-9

3,5,6,7

С. 10-11

3,5,6,7

С. 12-13

помощью палетки. Таблица, чертеж,
схема и рисунок как формы краткой
записи задачи. Выбор формы краткой
записи
в
зависимости
от
особенностей задачи.
6.

10.

Пространственные Проверочная работа № 1 по теме:
отношения
«Сложение и вычитание в пределах
изученных чисел». Палетка как прибор
для измерения площадей. Использование
палетки
с
произвольной
сеткой.
Составление всех возможных обратных
задач к данной, их решение или
определение причины невозможности
выполнить решение.
Пространственные Нахождение
площади
отношения
прямоугольника
(знакомство
с

формулой S = а · b) различными
способами: по значениям длины и
ширины
.
Составление
всех
возможных обратных задач к данной,
их решение или определение причины
невозможности выполнить решение.
Числа и
Разряды и классы. Завершение
величины
изучения устной и письменной
нумерации
трехзначных
чисел.
Таблица, чертеж, схема и рисунок как
формы краткой записи задачи. Выбор
формы краткой записи в зависимости
от особенностей задачи.
Пространственные Знакомство
с
общепринятыми
отношения
единицами
измерения
площади:
квадратным миллиметром (мм2),
квадратным сантиметром (см2); их
связь с мерами длины.
Пространственные Математический диктант № 1 (10
отношения

12.09

С. 14-15

13.09

С. 16-17

14.09

С. 18-19

15.09

С. 20-21

19.09

С. 22-23

поступков;
– общее представление о
понятиях «истина», «поиск
истины».
Обучающийся получит
возможность для
формирования:
– широкого интереса к
познанию математических
фактов, количественных
отношений, математических
зависимостей в окружающем
мире, способам решения
познавательных задач в
области математики;
– восприятия эстетики
логического умозаключения,
точности – ориентации на
анализ соответствия
результатов требованиям
конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки
на
основе
заданных
критериев
успешности
учебной деятельности;
– чувства сопричастности к
математическому наследию
России, гордости за свой
народ;
– ориентации в поведении на
принятые моральные нормы;
– понимание важности
осуществления собственного
выбора.
Регулятивные
универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять
учебную задачу, понимать
смысл инструкции учителя и
вносить в нее коррективы;
– планировать свои действия в
соответствии с учебными
задачами, различая способ и
результат собственных
действий;
– самостоятельно находить
несколько вариантов решения
учебной задачи,
представленной на нагляднообразном уровне;

1,2,3,6,
7

С. 14-15

1,2,4,5,
6,7

С. 16-17

1,2,3,5,
6,7

С. 18-19

1,2,3,5,
6,7

С. 20-21

1,2,3,5,

С. 22-23

11.

Пространственные
отношения

12.

Пространственные
отношения

13.

Резерв

14.

Пространственные
отношения

15.

Пространственные
отношения

16.

Пространственные
отношения

мин.). Знакомство с общепринятыми
единицами
измерения
площади:
квадратным миллиметром (мм2),
квадратным сантиметром (см2); их
связь с мерами длины.
Нахождение
площади
прямоугольника
(знакомство
с
формулой S = а · b) различными
способами: по значениям длины и
ширины. Таблица, чертеж, схема и
рисунок как формы краткой записи
задачи. Выбор формы краткой записи
в зависимости от особенностей
задачи.
Нахождение
площади
фигуры
различными способами: разбиением
на прямоугольники, дополнением до
прямоугольника.
Контрольная работа по тексту
администрации № 1.
Анализ работы и работа над
ошибками. Нахождение площади
фигуры
различными
способами:
разбиением
на
прямоугольники,
дополнением до прямоугольника.
Знакомство
с
общепринятыми
единицами
измерения
площади:
квадратным дециметром (дм2); их
связь с мерами длины.
Знакомство
с
общепринятыми
единицами
измерения
площади:
2
квадратным метром (м ); их связь с
мерами
длины.
Упрощение
и
усложнение
исходной
задачи.
Установление
связей
между

20.09

С. 24-27

21.09

С. 28-29

22.09

26.09

С. 30-31

27.09

С. 32-33

28.09

С. 34-35

– выполнять действия (в устной
форме), опираясь на заданный
учителем или сверстниками
ориентир;
– осуществлять пошаговый
контроль под руководством
учителя и самостоятельно;
– адекватно воспринимать
оценку своей работы
учителями;
– осуществлять самооценку
своего участия в разных видах
учебной деятельности;
– принимать участие в
групповой работе;
– выполнять учебные действия
в устной, письменной речи.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– понимать смысл
предложенных в учебнике
заданий, в т.ч. заданий,
развивающих смекалку;
– самостоятельно находить
несколько вариантов решения
учебной задачи;
– выполнять действия (в
устной, письменной форме и во
внутреннем плане) в опоре на
заданный в учебнике ориентир;
– на основе результатов
решения практических задач в
сотрудничестве с учителем и
одноклассниками делать
несложные теоретические
выводы о свойствах изучаемых
математических объектов;
– контролировать и оценивать
свои действия при работе с
наглядно-образным, словеснообразным и словеснологическим материалом при
сотрудничестве с учителем,
одноклассниками;
– самостоятельно адекватно
оценивать правильность
выполнения действия и
вносить необходимые
коррективы в действия.
Познавательные
универсальные учебные
действия

6,7

1,2,3,5,
6,7

С. 24-27

1,2,3,5,
6,7

С. 28-29

1,2,3,5,
6,7
2,3,4,5,
7

С. 30-31

2,3,4,5,
7

С. 32-33

2,3,4,5,
7

С. 34-35

17.

Арифметические
действия

решениями таких задач.
Проверочная работа № 2 по теме:
«Нахождение
площади
прямоугольника» (15 мин.). Деление с

29.09

С. 36-37

03.10

С. 38-39

04.10

С. 40-41

05.10

С. 42-43

06.10

С. 44-45

10.10

С. 46-49

11.10

С. 50-51

остатком. Расположение в натуральном
ряду чисел, делящихся на данное число
без остатка.

18.

Числа и
величины

19.

Арифметическ
ие действия

20.

Арифметическ
ие действия
Арифметическ
ие действия

21.

22.

Арифметическ
ие действия

23.

Арифметическ
ие действия

Единицы измерения массы - грамм
(г),
центнер
(ц),
тонна
(т).
Оформление
решения
задачи
сложным выражением.
Деление с остатком. Расположение в
натуральном ряду чисел, делящихся
на данное число без остатка.
Упрощение и усложнение исходной
задачи. Установление связей между
решениями таких задач.
Умножение и деление. Кратное
сравнение чисел.
Определение остатков, которые могут
получаться при делении на данное
число. Наименьший и наибольший из
возможных
остатков.
Обратные
задачи (продолжение). Установление
числа обратных задач к данной.
Определение остатков, которые могут
получаться при делении на данное
число. Наименьший и наибольший из
возможных остатков. Составление
всех возможных обратных задач к
данной, их решение или определение
причины невозможности выполнить
решение.
Понятие о четных и нечетных числах
с точки зрения деления. Признаки

Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять
поиск необходимой
информации при работе с
учебником, в справочной
литературе и дополнительных
источниках, в т.ч. под
руководством учителя, в
контролируемом пространстве
Интернета;
– кодировать информацию в
знаково - символической или
графической форме;
– на основе кодирования
информации самостоятельно
строить модели
математических понятий,
отношений, задачных
ситуаций;
– строить небольшие
математические сообщения в
устной и письменной форме;
– проводить сравнение
(последовательно по
нескольким основаниям;
наглядное и по представлению;
сопоставление и
противопоставление),
самостоятельно строить
выводы на основе сравнения;
– осуществлять анализ объекта
(по нескольким существенным
признакам);
– проводить классификацию
изучаемых объектов
(самостоятельно выделять
основание классификации,
находить разные основания для
классификации, проводить
разбиение объектов на группы
по выделенному основанию);
– выполнять эмпирические
обобщения на основе
сравнения единичных объектов
и выделения у них сходных
признаков;
– проводить аналогию и на ее
основе строить и проверять
выводы по аналогии;
– строить индуктивные и
дедуктивные рассуждения
(формулирование общего

2,3,4,5,
7

С. 36-37

2,3,4,5,
7

С. 38-39

1,2,3,6,
7

С. 40-41

1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7

С. 42-43

1,2,3,6,
7

С. 46-49

1,2,3,6,
7

С. 50-51

С. 44-45

24.

Арифметическ
ие действия

25.

Арифметическ
ие действия

26.

Арифметическ
ие действия

27.

Арифметические
действия

28.
29.

четных и нечетных чисел. Сравнение
и решение задач, близких по сюжету,
но различных по математическому
содержанию.
Понятие о четных и нечетных числах
с точки зрения деления. Признаки
четных и нечетных чисел.
Определение остатков, которые могут
получаться при делении на данное
число. Наименьший и наибольший из
возможных остатков.
Сложение и вычитание в пределах
изученных чисел. Связь выполнения
этих действий с таблицей сложения и
разрядным
составом
чисел.
Оформление
решения
задачи
сложным выражением.
Проверочная работа № 3 по теме:
«Решение обратных задач» (15
мин.). Сложение и вычитание в пределах

изученных чисел. Связь выполнения этих
действий с таблицей сложения и
разрядным составом чисел. Таблица,
чертеж, схема и рисунок как формы
краткой записи задачи.
Пространственные Нахождение
площади
фигуры
отношения
различными способами: с помощью
перестроения частей фигуры.
Резерв
Математический диктант № 2 по

12.10

С. 52-53

13.10

С. 52-53

17.10

С. 54-55

18.10

С. 56-57

19.10

С. 58-59

20.10

С. 60-61

теме: «Сложение и вычитание».
Нахождение
площади
фигуры
различными способами: с помощью
перестроения частей фигуры. Анализ и
решение задач, содержащих зависимости,
характеризующие процессы движения
одного тела работы (производительность

вывода на основе сравнения
нескольких объектов о наличии
у них общих свойств; на основе
анализа учебной ситуации и
знания общего правила
формулировать вывод о
свойствах единичных
изучаемых объектов);
– понимать действие
подведения под понятие (для
изученных математических
понятий);
– с помощью педагога
устанавливать отношения
между понятиями
(родовидовые, отношения
пересечения, причинноследственные).
Обучающийся получит
возможность научиться:
– самостоятельно
осуществлять поиск
необходимой и дополнительной
информации в открытом
информационном
пространстве;
– моделировать задачи на
основе анализа жизненных
сюжетов;
– самостоятельно
формулировать выводы на
основе аналогии, сравнения,
обобщения;
– проводить сравнение,
сериацию и классификацию
изученных объектов по
заданным критериям;
– расширять свои
представления о
математических явлениях;
– проводить цепочку
индуктивных и дедуктивных
рассуждений при обосновании
изучаемых математических
фактов;
– осуществлять действие
подведения под понятие (для
изученных математических
понятий; в новых для учащихся
ситуациях);
– пользоваться
эвристическими приемами для

1,2,3,6,
7

С. 52-53

1,2,3,6,
7

С. 52-53

1,2,3,6,
7

С. 54-55

1,2,3,6,
7

С. 56-57

1,2,3,6,
7

С. 58-59

1,2,3,6,
7

С. 60-61

труда, время, объем работы).

30.

Арифметические
действия

31.

Резерв

32.

33.
34.

35.

Нахождение
неизвестных
компонентов действия в уравнениях
на основе использования свойств
равенств и взаимосвязи между
компонентами действия. Упрощение
и усложнение исходной задачи.
Установление
связей
между
решениями таких задач.
Контрольная работа № 2 по теме:
«Связь делимого, делителя, значения

неполного частного и остатка между
собой».
Арифметические Анализ работы и работа над ошибками.
Нахождение
значений
сложных
действия
выражений со скобками и без скобок,
содержащих 3-5 действий. Таблица,
чертеж, схема и рисунок как формы
краткой записи задачи. Выбор формы
краткой записи в зависимости от
особенностей задачи.
Пространственные Нахождение
площади
фигуры
отношения
различными способами: с помощью
перестроения частей фигуры.
Арифметические Расположение в натуральном ряду чисел,
дающих при делении на данное число
действия
одинаковые
остатки.
Задачи
с
недостающими данными. Различные
способы их преобразования в задачи с
полным набором данных (дополнение
условия задачи недостающими данными,
изменение вопроса в соответствии с
имеющимися данными, комбинация этих
способов).
Пространственные Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2
отношения
= 100 см2, 1 м2 =100 дм2. Задачи с

С. 62-63

24.10

25.10

26.10

С. 64-65

27.10

С. 66-67

07.11

С. 68-69

08.11

С. 70-71

недостающими данными. Различные
49

нахождения решения
математических задач.
Предметные результаты
Работа с текстовыми
задачами
Обучающийся научится:
– выполнять краткую запись
задачи, используя различные
формы: таблицу, чертеж, схему
и т.д.;
– выбирать действия и их
порядок и обосновывать свой
выбор при решении составных
задач в 2–3 действия;
– решать задачи,
рассматривающие процессы
движения одного тела
(скорость, время, расстояние),
работы (производительность
труда, время, объем работы);
– преобразовывать данную
задачу в новую с помощью
изменения вопроса или
условия;
– составлять задачу по ее
краткой записи,
представленной в различных
формах (таблица, схема, чертеж
и т.д.).
Обучающийся получит
возможность научиться:
– сравнивать задачи по
сходству и различию в сюжете
и математическом смысле;
– изменять формулировку
задачи, сохраняя
математический смысл;
– находить разные способы
решения одной задачи;
– преобразовывать задачу с
недостающими или
избыточными данными в
задачу с необходимым и
достаточным количеством
данных;
– решать задачи на
нахождение доли, части целого
и целого по значению его доли;
Пространственные
отношения. Геометрические
фигуры
Обучающийся научится:

1,2,3,6,
7

С. 62-63

1,2,3,6,
7
1,2,3,4,
5,6,7

С. 64-65

1,2,3,4,
5,6,7

С. 66-67

1,2,3,6,
7

С. 68-69

1,2,3,6,
7

С. 70-71

36.
37.

38.

39.

способы их преобразования в задачи с
полным набором данных (дополнение
условия
задачи
недостающими
данными, изменение вопроса в
соответствии
с
имеющимися
данными, комбинация этих способов).
Пространственные Знакомство с окружностью.
отношения
Пространственные Радиус
отношения
радиусов

окружности.
Свойство
окружности.
Таблица,
чертеж, схема и рисунок как формы
краткой записи задачи. Выбор формы
краткой записи в зависимости от
особенностей задачи.
Пространственные Построение окружностей с помощью
отношения
циркуля. Таблица, чертеж, схема и
рисунок как формы краткой записи
задачи. Выбор формы краткой записи
в зависимости от особенностей
задачи.
Пространственные Проверочная работа № 4 по теме:
отношения
«Площадь прямоугольника» (15
мин). Центр окружности. Свойство

09.11

С. 72-73

10.11

С. 74-75

14.11

С. 76-77

15.11

С. 78-79

16.11

С. 80-81

17.11

С. 80-81

21.11

С. 82-83

точек окружности.

40.
41.
42.

Арифметическ
ие действия

Умножение и деление. Кратное
сравнение чисел.
Пространственные Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2
отношения
= 100 см2, 1 м2 =100 дм2.
Пространственные Сравнение углов без измерений (на
отношения
глаз,
наложением).
Задачи
с
недостающими данными. Различные
способы их преобразования в задачи с
полным набором данных (дополнение
условия
задачи
недостающими
данными, изменение вопроса в

– различать окружность и круг;
– строить окружность
заданного радиуса с помощью
циркуля;
–строить квадрат и
прямоугольник по заданным
значениям длин сторон с
помощью линейки и угольника.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– распознавать цилиндр, конус,
пирамиду и различные виды
призм: треугольную,
четырехугольную и т.д.
– использовать термины:
грань, ребро, основание,
вершина, высота;
– находить фигуры на
поверхности
пространственных тел и
называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
– находить площадь фигуры с
помощью палетки;
– вычислять площадь
прямоугольника по значениям
его длины и ширины;
– выражать длину, площадь
измеряемых объектов,
используя разные единицы
измерения этих величин в
пределах изученных
отношений между ними;
– применять единицу
измерения длины – километр
(км) и соотношения: 1 км =
1000 м, 1 м = 1000 мм;
– использовать единицы
измерения площади:
квадратный миллиметр (мм2),
квадратный сантиметр (см2),
квадратный дециметр (дм2),
квадратный метр (м2),
квадратный километр (км2) и
соотношения между ними: 1
см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2,
1 м2 =100 дм2.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– находить площади
многоугольников разными

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 72-73

1,2,3,5,
6,7

С. 76-77

1,2,3,5,
6,7

С. 78-79

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 80-81

С. 74-75

С. 80-81
С. 82-83

43.

Пространственные
отношения

44.

Арифметические
действия

45.

Пространственные
отношения
Пространственные
отношения

46.

47.
48.

49.

Пространственные
отношения
Пространственные
отношения

Пространственные
отношения

соответствии
с
имеющимися
данными, комбинация этих способов).
Сравнение
углов
с
помощью
произвольно
выбранных
мерок.
Анализ и решение задач, содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы движения одного тела
работы (производительность труда,
время, объем работы).
Использование
свойств
арифметических
действий
для
рационализации вычислений.
Сравнение
углов
с
помощью
произвольно выбранных мерок.
Знакомство с общепринятой единицей
измерения углов - градусом и его
обозначением.
Взаимное
расположение точек плоскости и
окружности (на окружности, вне
окружности)
Контрольная работа № 3 по тексту
администрации.
Анализ работы и работа над
ошибками.
Транспортир
как
инструмент для измерения величины
углов,
его
использование
для
измерений и построения углов
заданной величины. Таблица, чертеж,
схема и рисунок как формы краткой
записи задачи. Выбор формы краткой
записи
в
зависимости
от
особенностей задачи.
Транспортир как инструмент для
измерения величины углов, его
использование для измерений и

22.11

С. 84-85

23.11

С. 86-87

24.11

С. 88-89

28.11

С. 88-89

29.11

С. 90-91

30.11

С. 92-93

01.12

С. 94-97

способами: разбиением на
прямоугольники, дополнением
до прямоугольника,
перестроением частей
фигуры;
– использовать единицу
измерения величины углов –
градус и его обозначение (°).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
– использовать данные готовых
таблиц для составления чисел,
выполнения действий,
формулирования выводов;
– устанавливать
закономерность по данным
таблицы, заполнять таблицу в
соответствии с
закономерностью;
– использовать данные готовых
столбчатых и линейных
диаграмм при решении
текстовых задач.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– читать несложные готовые
круговые диаграммы,
использовать их данные для
решения текстовых задач;
– соотносить информацию,
представленную в таблице и
столбчатой диаграмме;
определять цену деления
шкалы столбчатой и линейной
диаграмм;
– дополнять простые
столбчатые диаграммы;
– понимать, выполнять,
проверять, дополнять
алгоритмы выполнения
изучаемых действий;
– понимать выражения,
содержащие логические связки
и слова («… и …», «…или …»,
«не», «если .., то … »,
«верно/неверно, что …», «для
того, чтобы… нужно …»,
«каждый», «все»,
«некоторые»).

1,2,3,5,
6,7

С. 84-85

1,2,3,5,
6,7

С. 86-87

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 88-89

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 90-91

1,2,3,5,
6,7

С. 94-97

С. 88-89

С. 92-93

построения углов заданной величины.
50.

Пространственные Построение окружностей с помощью
отношения
циркуля. Анализ и решение задач,

51.

Арифметические
действия

52.

Арифметические
действия

53.

Арифметические
действия

54.

Арифметические
действия

55.

Арифметические
действия

содержащих
зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
работы
(производительность труда, время,
объем работы).
Математический диктант № 3.
Нахождение
неизвестных
компонентов действия в уравнениях
на основе использования свойств
равенств и взаимосвязи между
компонентами действия. Задачи с
избыточными данными. Различные
способы их преобразования в задачи
с необходимым и достаточным
количеством данных.
Нахождение
значений
сложных
выражений со скобками и без скобок,
содержащих 3-5 действий.
Распределительное
свойство
умножения относительно сложения.
Его формулировка и запись в общем
виде (буквенная запись).
Распределительное
свойство
умножения относительно сложения.
Его формулировка и запись в общем
виде (буквенная запись).
Проверочная работа № 5 по теме:
«Классификация углов» (15 мин).
Внетабличное умножение и деление
на однозначное число в пределах
изученных
чисел.
Задачи
с
избыточными данными. Различные

05.12

С. 98-99

1,2,3,5,
6,7

С. 98-99

06.12

С. 100101

1,2,3,5,
6,7

С. 100101

07.12

С. 102103

1,2,3,5,
6,7

С. 102103

08.12

С. 104105

1,2,3,5,
6,7

С. 104105

12.12

С. 106107

1,2,3,5,
6,7

С. 106107

13.12

С. 108109

1,2,3,5,
6,7

С. 108109

Личностные
универсальные учебные
действия
У обучающегося будут
сформированы:
– внутренняя позиция
школьника на уровне
положительного отношения

56.

57.

способы их преобразования в задачи с
необходимым
и
достаточным
количеством данных.
Пространственные Транспортир как инструмент для
отношения
измерения величины углов, его
использование для измерений и
построения углов заданной величины.
Арифметические Контрольная работа № 4 по теме:
действия
«Использование
свойств
арифметических
действий
рационализации вычислений».

58.

Арифметические
действия

59.

Арифметические
действия

60.

Арифметические
действия

61.

Арифметические
действия

62.

Арифметические
действия

С. 110111

14.12

15.12

19.12

С. 112113

20.12

С. 114115

21.12

С. 116117

22.12

С. 118119

26.12

С. 120121

для

Анализ работы и работа над
ошибками. Внетабличное умножение
и деление на однозначное число в
пределах изученных чисел. Обратные
задачи (продолжение). Установление
числа обратных задач к данной.
Использование таблицы умножения
при
выполнении
внетабличного
умножения и деления на однозначное
число. Решение задач на нахождение
части от целого и целого по значению
его доли.
Использование таблицы умножения
при
выполнении
внетабличного
умножения и деления на однозначное
число.
Выражения с одной переменной.
Определение значений выражений
при заданных значениях переменной.
Обратные задачи (продолжение).
Установление числа обратных задач к
данной.
Выражения с одной переменной.
Определение значений выражений

к урокам математики, к
школе;
– понимание значения
математики в собственной
жизни;
– интерес к предметноисследовательской
деятельности,
предложенной в учебнике и
учебных пособиях;
– ориентация на понимание
предложений и оценок
учителей и товарищей, на
самоанализ и самоконтроль
результата;
– понимание оценок
учителя и одноклассников
на основе заданных
критериев успешности
учебной деятельности;
– восприятие нравственного
содержания поступков
окружающих людей;
– этические чувства на
основе анализа поступков
одноклассников и
собственных поступков;
– общее представление о
понятиях «истина», «поиск
истины».
Обучающийся получит
возможность для
формирования:
– широкого интереса к
познанию математических
фактов, количественных
отношений,
математических
зависимостей в
окружающем мире,
способам решения
познавательных задач в
области математики;
– восприятия эстетики
логического умозаключения,
точности – ориентации на

1,2,3,5,
6,7

С. 110111

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 112113

1,2,3,5,
6,7

С. 114115

1,2,3,6,
7

С. 116117

3,6,7

С. 118119

3,6,7

С. 120121

63.

64.

65.
66.

67.

68.

при заданных значениях переменной.
Упрощение и усложнение исходной
задачи. Установление связей между
решениями таких задач.
Арифметические Деление
суммы
на
число
действия
(рассмотрение случая, когда каждое
слагаемое делится без остатка на
делитель).
Арифметические Деление
суммы
на
число
действия
(рассмотрение случая, когда каждое
слагаемое делится без остатка на
делитель).
Пространственные Окружность и круг, связь между
отношения
ними.
Пространственные Знакомство
с
общепринятыми
отношения
единицами
измерения
площади:
2
квадратным метром (м ), квадратным
километром (км2); их связь с мерами
длины.
Арифметические Выполнение
внетабличного
действия
умножения и деления в строку и в
столбик. Знаки умножения и деления,
используемые при выполнении этих
действий в столбик. Анализ и
решение
задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы движения одного тела
работы (производительность труда,
время, объем работы).
Числа и
Математический диктант № 4 (10
величины
мин.). Сравнение и упорядочивание

27.12

С. 122123

28.12

С. 124125

12.01

13.01

С. 126127
С. 126127

17.01

С. 3-5

18.01

С. 6-7

19.01

С. 8-9

однородных величин.

69.

Арифметические
действия

Выполнение
внетабличного
умножения и деления в строку и в
столбик. Знаки умножения и деления,

анализ соответствия
результатов требованиям
конкретной учебной задачи;
–
адекватной
самооценки на основе
заданных
критериев
успешности
учебной
деятельности;
– чувства сопричастности
к математическому
наследию России, гордости
за свой народ;
– ориентации в поведении
на принятые моральные
нормы;
– понимание важности
осуществления
собственного выбора.
Регулятивные
универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять
учебную задачу, понимать
смысл инструкции учителя
и вносить в нее коррективы;
– планировать свои
действия в соответствии с
учебными задачами,
различая способ и результат
собственных действий;
– самостоятельно находить
несколько вариантов
решения учебной задачи,
представленной на
наглядно-образном уровне;
– выполнять действия (в
устной форме), опираясь на
заданный учителем или
сверстниками ориентир;
– осуществлять пошаговый
контроль под руководством
учителя и самостоятельно;
– адекватно воспринимать
оценку своей работы
учителями;

3,5,6,7

С. 122123

3,5,6,7

С. 124125

1,2,3,6,
7
1,2,4,5,
6,7

С. 126127
С. 126127

1,2,3,5,
6,7

С. 3-5

1,2,3,5,
6,7

С. 6-7

1,2,3,5,
6,7

С. 8-9

70.

Арифметические
действия

71.

Резерв

используемые при выполнении этих
действий в столбик. Анализ и
решение
задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы движения одного тела
работы (производительность труда,
время, объем работы).
Нахождение
неизвестных
компонентов действия в неравенствах
с
помощью
решения
соответствующих уравнений.
Контрольная работа № 5 по теме
«Использование таблицы умножения

С. 10-11

20.01

24.01

25.01

С. 12-13

26.01

С. 14-15

27.01

С. 16-17

31.01

С. 18-19

при
выполнении
внетабличного
умножения и деления на однозначное
число».

72.

Арифметические
действия

73.

Арифметические
действия

74.

Арифметические
действия

75.

Числа и

Нахождение
неизвестных
компонентов действия в неравенствах
с
помощью
решения
соответствующих уравнений.
Различные способы внетабличного
деления на однозначное число:
разбиением делимого на удобные
слагаемые и на основе деления с
остатком.
Различные способы внетабличного
деления на однозначное число:
разбиением делимого на удобные
слагаемые и на основе деления с
остатком. Таблица, чертеж, схема и
рисунок как формы краткой записи
задачи. Выбор формы краткой записи
в зависимости от особенностей
задачи.
Запись чисел с помощью всех

– осуществлять самооценку
своего участия в разных
видах учебной
деятельности;
– принимать участие в
групповой работе;
– выполнять учебные
действия в устной,
письменной речи.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– понимать смысл
предложенных в учебнике
заданий, в т.ч. заданий,
развивающих смекалку;
– самостоятельно
находить несколько
вариантов решения учебной
задачи;
– выполнять действия (в
устной, письменной форме
и во внутреннем плане) в
опоре на заданный в
учебнике ориентир;
– на основе результатов
решения практических
задач в сотрудничестве с
учителем и
одноклассниками делать
несложные теоретические
выводы о свойствах
изучаемых
математических объектов;
– контролировать и
оценивать свои действия
при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом при
сотрудничестве с
учителем,
одноклассниками;
– самостоятельно
адекватно оценивать
правильность выполнения
действия и вносить

1,2,3,5,
6,7

С. 10-11

1,2,3,5,
6,7

С. 12-13

2,3,4,5,
7

С. 14-15

2,3,4,5,
7

С. 16-17

2,3,4,5,

С. 18-19

величины

76.

Работа с
информацией

77.

Работа с
информацией

78.

Арифметические
действия

79.

Арифметические
действия

изученных знаков. Решение задач на
нахождение части от целого и целого
по значению его доли.
Чтение,
дополнение,
проверка
готовых
простых
алгоритмов.
Составление простых алгоритмов по
схеме (деление с остатком; деление
многозначного числа на однозначное
и др.).
Решение
текстовых
задач
с
использованием данных столбчатой и
линейной диаграмм. Чтение готовой
круговой диаграммы.
Определение числа знаков в значении
частного до выполнения операции.
Решение задач на нахождение части
от целого и целого по значению его
доли.
Проверочная работа № 6 по теме:
«Умножение
и
деление
многозначных чисел на однозначное
число»
(15
мин).
Нахождение

01.02

С. 20-21

02.02

С. 22-23

03.02

С. 24-25

07.02

С. 26-27,
30-31

08.02

С. 28-29

09.02

С. 32-33

неизвестных компонентов действия в
неравенствах с помощью решения
соответствующих уравнений. Упрощение
и
усложнение
исходной
задачи.
Установление связей между решениями
таких задач.

80.

Арифметические
действия

81.

Арифметические

Определение числа знаков в значении
частного до выполнения операции.
Таблица, чертеж, схема и рисунок как
формы краткой записи задачи. Выбор
формы краткой записи в зависимости
от особенностей задачи.
Связь делимого, делителя, значения

необходимые коррективы в
действия.
Познавательные
универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно
осуществлять поиск
необходимой информации
при работе с учебником, в
справочной литературе и
дополнительных
источниках, в т.ч. под
руководством учителя, в
контролируемом
пространстве Интернета;
– кодировать информацию в
знаково - символической
или графической форме;
– на основе кодирования
информации
самостоятельно строить
модели математических
понятий, отношений,
задачных ситуаций;
– строить небольшие
математические сообщения
в устной и письменной
форме;
– проводить сравнение
(последовательно по
нескольким основаниям;
наглядное и по
представлению;
сопоставление и
противопоставление),
самостоятельно строить
выводы на основе
сравнения;
– осуществлять анализ
объекта (по нескольким
существенным признакам);
– проводить
классификацию изучаемых
объектов (самостоятельно
выделять основание

2,3,4,5,
7

С. 20-21

2,3,4,5,
7

С. 22-23

1,2,3,6,
7

С. 24-25

1,2,3,6,
7

С. 26-27,
30-31

1,2,3,6,
7

С. 28-29

1,2,3,6,

С. 32-33

действия

82.
83.

Числа и
величины
Числа и
величины

84.

Арифметические
действия

85.

Числа и
величины

86.

Арифметические
действия

87.

Арифметические
действия

неполного частного и остатка между
собой. Решение задач на нахождение
части от целого и целого по значению
его доли.
Числовой
(координатный)
луч.
Понятие о координатном луче.
Определение точек числового луча,
соответствующих
данным
натуральным числам, и обратная
операция.
Связь делимого, делителя, значения
неполного частного и остатка между
собой. Анализ и решение задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
работы
(производительность труда, время,
объем работы).
Единичный отрезок. Определение
положения натурального числа на
числовом луче. Анализ и решение
задач, содержащих зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
работы
(производительность труда, время,
объем работы).
Нахождение
значений
сложных
выражений со скобками и без скобок,
содержащих 3-5 действий. Таблица,
чертеж, схема и рисунок как формы
краткой записи задачи. Выбор формы
краткой записи в зависимости от
особенностей задачи.
Построение
математических
выражений
с
помощью

10.02

С. 34-35

14.02

С. 36-37

15.02

С. 38-39

16.02

С. 40-41

17.02

С. 42-43

21.02

С. 44-45

классификации, находить
разные основания для
классификации, проводить
разбиение объектов на
группы по выделенному
основанию);
– выполнять эмпирические
обобщения на основе
сравнения единичных
объектов и выделения у них
сходных признаков;
– проводить аналогию и на
ее основе строить и
проверять выводы по
аналогии;
– строить индуктивные и
дедуктивные рассуждения
(формулирование общего
вывода на основе сравнения
нескольких объектов о
наличии у них общих
свойств; на основе анализа
учебной ситуации и знания
общего правила
формулировать вывод о
свойствах единичных
изучаемых объектов);
– понимать действие
подведения под понятие
(для изученных
математических понятий);
– с помощью педагога
устанавливать отношения
между понятиями
(родовидовые, отношения
пересечения, причинноследственные).
Обучающийся получит
возможность научиться:
– самостоятельно
осуществлять поиск
необходимой и
дополнительной
информации в открытом
информационном
пространстве;

1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7

С. 34-35

1,2,3,6,
7

С. 38-39

1,2,3,6,
7

С. 40-41

1,2,3,6,
7

С. 42-43

1,2,3,6,
7

С. 44-45

С. 36-37

88.

Числа и
величины

89.

Арифметические
действия

90.

Резерв

словосочетания «для того, что-бы…,
надо …». Анализ и решение задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
работы
(производительность труда, время,
объем работы).
Величины.
Скорость
движения.
Единицы
измерения
скорости:
см/мин, км/ч, м/мин. Анализ и
решение
задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы движения одного тела
(скорость, время, расстояние).
Выполнение
внетабличного
умножения и деления в строку и в
столбик. Знаки умножения и деления,
используемые при выполнении этих
действий в столбик.
Контрольная работа № 6 по теме
«Нахождение
значений
сложных

22.02

С. 46-49

23.02

С. 50-51

24.02

С. 56-57

28.02

С. 52-55

01.03

С. 56-57

выражений со скобками и без скобок,
содержащих 3-5 действий».

91.

Арифметические
действия

92.

Арифметические
действия

Анализ работы и работа над
ошибками.
Различные
способы
внетабличного
деления
на
однозначное
число:
разбиением
делимого на удобные слагаемые и на
основе деления с остатком. Анализ и
решение
задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы движения одного тела
(скорость, время, расстояние).
Роль
разрядного
состава
многозначного множителя и делимого

– моделировать задачи на
основе анализа жизненных
сюжетов;
– самостоятельно
формулировать выводы на
основе аналогии, сравнения,
обобщения;
– проводить сравнение,
сериацию и классификацию
изученных объектов по
заданным критериям;
– расширять свои
представления о
математических явлениях;
– проводить цепочку
индуктивных и
дедуктивных рассуждений
при обосновании изучаемых
математических фактов;
– осуществлять действие
подведения под понятие
(для изученных
математических понятий;
в новых для учащихся
ситуациях);
– пользоваться
эвристическими приемами
для нахождения решения
математических задач.
Предметные результаты
Работа с текстовыми
задачами
Обучающийся научится:
– выполнять краткую
запись задачи, используя
различные формы: таблицу,
чертеж, схему и т.д.;
– выбирать действия и их
порядок и обосновывать
свой выбор при решении
составных задач в 2–3
действия;
– решать задачи,
рассматривающие процессы
движения одного тела
(скорость, время,

1,2,3,6,
7

С. 46-49

1,2,3,6,
7

С. 50-51

1,2,3,6,
7

С. 56-57

1,2,3,4,
5,7

С. 52-55

1,2,3,4,
5,6

С. 56-57

93.

Пространственные
отношения

94.

Пространственные
отношения

95.

Пространственные
отношения

96.

Пространственные
отношения
Пространственные
отношения

97.

при выполнении этих действий.
Масштаб и разные варианты его
обозначения.
Составление
всех
возможных обратных задач к данной,
их решение или определение причины
невозможности выполнить решение.
Выбор масштаба для изображения
данного объекта. Анализ и решение
задач, содержащих зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
(скорость,
время,
расстояние).
Выбор масштаба для изображения
данного объекта. Анализ и решение
задач, содержащих зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
(скорость,
время,
расстояние).
Определение масштаба, в котором
изображен объект.
Математический диктант № 5 (10
мин.).
Определение
истинных
размеров объекта по его изображению
и данному масштабу.

02.03

С. 58-59

03.03

С. 60-63

07.03

С. 64-65

08.03

С. 66-67

09.03

С. 68-69

98.

Числа и
величины

Дробные числа. Рассмотрение ситуаций,
приводящих к появлению дробных чисел,
дроби вокруг нас.

10.03

С. 70-71

99.

Числа и
величины

Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями
и
разными
числителями. Решение задач на
нахождение части от целого и целого
по значению его доли.
Понятие о дроби как части целого.
Запись дробных чисел. Решение задач
на нахождение части от целого и

14.03

С. 72-73

15.03

С. 74-75

100. Числа и
величины

расстояние), работы
(производительность труда,
время, объем работы);
– преобразовывать данную
задачу в новую с помощью
изменения вопроса или
условия;
– составлять задачу по ее
краткой записи,
представленной в
различных формах
(таблица, схема, чертеж и
т.д.).
Обучающийся получит
возможность научиться:
– сравнивать задачи по
сходству и различию в
сюжете и
математическом смысле;
– изменять формулировку
задачи, сохраняя
математический смысл;
–
находить
разные
способы решения одной
задачи;
– преобразовывать задачу с
недостающими или
избыточными данными в
задачу с необходимым и
достаточным количеством
данных;
– решать задачи на
нахождение доли, части
целого и целого по значению
его доли;
Пространственные
отношения.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
– различать окружность и
круг;
– строить окружность
заданного радиуса с
помощью циркуля;
–строить квадрат и
прямоугольник по

1,2,3,6,
7

С. 58-59

1,2,3,6,
7

С. 60-63

1,2,3,5,
6,7

С. 64-65

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 66-67

1,2,3,5,
6,7

С. 70-71

1,2,3,5,
6,7

С. 72-73

1,2,3,5,
6,7

С. 74-75

С. 68-69

целого по значению его доли.
101. Числа и
Числитель и знаменатель дроби, их
величины
математический смысл с точки зрения
рассматриваемой
интерпретации
дробных чисел. Анализ и решение
задач, содержащих зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
(скорость,
время,
расстояние).
102. Числа и
Сравнение дробей с одинаковыми
величины
знаменателями
и
разными
числителями. Решение задач на
нахождение части от целого и целого
по значению его доли.
103. Числа и
Расположение дробных чисел на
величины
числовом луче.
104. Числа и
Нахождение части от числа и
величины
восстановление числа по его доле.
Решение задач на нахождение части
от целого и целого по значению его
доли.
105. Пространственные Определение истинных размеров
отношения
объекта по его изображению и
данному масштабу. Таблица, чертеж,
схема и рисунок как формы краткой
записи задачи. Выбор формы краткой
записи
в
зависимости
от
особенностей задачи.
106. Работа с
Построение
математических
информацией
выражений с помощью логических
связок и слов («и», «или», «не», «если
… , то …», («верно/неверно, что …»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые»).
Упрощение и усложнение исходной
задачи. Установление связей между

16.03

С. 76-77

17.03

С. 78-79

28.03

С. 80-81

29.03

С. 82-83

30.03

С. 84-85

31.03

С. 86-89

заданным значениям длин
сторон с помощью линейки
и угольника.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– распознавать цилиндр,
конус, пирамиду и
различные виды призм:
треугольную,
четырехугольную и т.д.
– использовать термины:
грань, ребро, основание,
вершина, высота;
– находить фигуры на
поверхности
пространственных тел и
называть их.
Геометрические
величины
Обучающийся научится:
– находить площадь фигуры
с помощью палетки;
– вычислять площадь
прямоугольника по
значениям его длины и
ширины;
– выражать длину, площадь
измеряемых объектов,
используя разные единицы
измерения этих величин в
пределах изученных
отношений между ними;
– применять единицу
измерения длины –
километр (км) и
соотношения: 1 км = 1000
м, 1 м = 1000 мм;
– использовать единицы
измерения площади:
квадратный миллиметр
(мм2), квадратный
сантиметр (см2),
квадратный дециметр (дм2),
квадратный метр (м2),
квадратный километр (км2)
и соотношения между

1,2,3,5,
6,7

С. 76-77

1,2,3,5,
6,7

С. 78-79

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 80-81

1,2,3,5,
6,7

С. 84-85

1,2,3,5,
6,7

С. 86-89

С. 82-83

107. Числа и
величины
108. Числа и
величины

109. Арифметические
действия
110. Арифметические
действия

решениями таких задач.
Расположение дробных чисел на
числовом луче. Решение задач на
нахождение части от целого и целого
по значению его доли.
Нахождение части от числа и
восстановление числа по его доле.
Решение задач на нахождение части
от целого и целого по значению его
доли.
Выражения с одной переменной.
Определение значений выражений
при заданных значениях переменной.
Математический диктант № 6 (10
мин.). Расположение в натуральном ряду

04.04

С. 90-93

05.04

С. 93-94

06.04

С. 95-96

07.04

С. 97-98

11.04

С. 99

12.04

С. 100101

13.04

чисел, дающих при делении на данное
число одинаковые остатки. Таблица,
чертеж, схема и рисунок как формы
краткой записи задачи. Выбор формы
краткой записи в зависимости от
особенностей задачи.

111. Пространственные Единица измерения длины - километр
отношения
(км). Соотношения между единицами
длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Решение задач на нахождение части
от целого и целого по значению его
доли.
112. Работа с
Определение закономерности по
информацией
данным таблицы, заполнение таблицы
в соответствии с закономерностью
(деление с остатком). Решение
логических
задач
с
помощью
составления и заполнения таблицы.
113. Резерв
Контрольная работа № 7 по теме
«Расположение дробных чисел на

ними: 1 см2 = 100 мм2, 1
дм2 = 100 см2, 1 м2 =100
дм2.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– находить площади
многоугольников разными
способами: разбиением на
прямоугольники,
дополнением до
прямоугольника,
перестроением частей
фигуры;
– использовать единицу
измерения величины углов –
градус и его обозначение (°).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
– использовать данные
готовых таблиц для
составления чисел,
выполнения действий,
формулирования выводов;
– устанавливать
закономерность по данным
таблицы, заполнять таблицу
в соответствии с
закономерностью;
– использовать данные
готовых столбчатых и
линейных диаграмм при
решении текстовых задач.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– читать несложные
готовые круговые
диаграммы, использовать
их данные для решения
текстовых задач;
– соотносить информацию,
представленную в таблице
и столбчатой диаграмме;
определять цену деления
шкалы столбчатой и
линейной диаграмм;
– дополнять простые

1,2,3,5,
6,7

С. 90-93

1,2,3,5,
6,7

С. 93-94

1,2,3,5,
6,7

С. 95-96

1,2,3,5,
6,7

С. 97-98

1,2,3,5,
6,7

С. 99

1,2,3,5,
6,7

С. 100101

1,2,3,5,
6,7

числовом луче».
114. Числа и
Анализ работы и работа над
величины
ошибками.
Образование
новой
единицы счета - тысячи. Разные
способы образования этой единицы
счета.
115. Числа и
Счет тысячами в пределах единиц
величины
тысяч. Чтение и запись получившихся
чисел. Разряд тысяч и его место в
записи чисел. Анализ и решение
задач, содержащих зависимости,
характеризующие процессы движения
одного
тела
(скорость,
время,
расстояние).
116. Числа и
Устная и письменная нумерация в
величины
пределах разряда единиц тысяч.
Анализ и решение задач, содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы движения одного тела
работы (производительность труда,
время, объем работы).
117. Пространственные Продолжение
знакомства
с
отношения
объемными
телами:
шаром,
цилиндром, конусом, призмой и
пирамидой. Установление сходства и
различий между ними как внутри
каждого вида, так и между видами
этих тел.
118. Пространственные Математический диктант № 7 (10
отношения
мин.). Единица измерения длины -

14.04

С. 102104

18.04

С. 104105

19.04

столбчатые диаграммы;
– понимать, выполнять,
проверять, дополнять
алгоритмы выполнения
изучаемых действий;
– понимать выражения,
содержащие логические
связки и слова («… и …»,
«…или …», «не», «если ..,
то … », «верно/неверно,
что …», «для того,
чтобы… нужно …»,
«каждый», «все»,
«некоторые»).

1,2,3,5,
6,7

С. 102104

1,2,3,5,
6,7

С. 104105

С. 106107

1,2,3,5,
6,7

С. 106107

20.04

С. 108110

1,2,3,5,
6,7

С. 108110

21.04

С. 111113

1,2,3,5,
6,7

С. 111113

25.04

С. 114115

1,2,3,6,
7

С. 114115

километр (км). Соотношения между
единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км =
1000 м.

119. Числа и
величины

Соотношения
между
единицами
измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =

120. Числа и
величины

121. Числа и
величины
122. Числа и
величины
123. Числа и
величины

124. Арифметические
действия

125. Числа и
величины

126. Числа и
величины

100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Таблица,
чертеж, схема и рисунок как формы
краткой записи задачи. Выбор формы
краткой записи в зависимости от
особенностей задачи.
Римская
письменная
нумерация.
Продолжение
изучения
римской
письменной нумерации. Знакомство с
цифрами L, C, D, M. Решение задач на
нахождение части от целого и целого
по значению его доли.
Контрольная работа № 8 по теме:
«Сравнение римской и современной
письменных нумераций».
Образование следующих единиц
счета - десятка тысяч и сотни тысяч.
Счет этими единицами. Запись
получившихся чисел.
Разряды десятков тысяч и сотен
тысяч, их место в записи числа.
Решение задач на нахождение части
от целого и целого по значению его
доли.
Определение делимого по делителю,
значению неполного частного и
остатку.
Решение
задач
на
нахождение части от целого и целого
по значению его доли.
Представление изученных чисел в
виде суммы разрядных слагаемых.
Упрощение и усложнение исходной
задачи. Установление связей между
решениями таких задач.
Представление изученных чисел в
виде суммы разрядных слагаемых.

С. 116117

26.04

27.04

28.04

С. 118120

3,5,6,7

С. 118120

02.05

С. 121123

3,5,6,7

С. 121123

03.05

С. 124125

1,2,3,6,
7

С. 124125

04.05

С. 126127

1,2,4,5,
6,7

С. 126127

05.05

С. 128129

1,2,3,5,
6,7

С. 128129

3,6,7

С. 116117

3,6,7

127. Числа и
величины

Разряды и классы. Класс единиц и
класс тысяч. Таблица разрядов и
классов. Упрощение и усложнение
исходной
задачи.
Установление
связей между решениями таких задач.
128. Арифметические Роль
разрядного
состава
действия
многозначного множителя и делимого
при выполнении этих действий.
129. Арифметические Определение делимого по делителю,
действия
значению неполного частного и
остатку.
Решение
задач
на
нахождение части от целого и целого
по значению его доли.
130. Работа с
Чтение
готовых
таблиц.
информацией
Использование данных таблицы для
составления чисел (таблица разрядов
и классов), выполнения действий,
формулирования выводов.
131. Числа и
Сравнение и упорядочивание чисел
величины
классов тысяч и единиц.
Пространственные
132.
Частный случай четырехугольной
отношения
призмы
прямоугольный
параллелепипед.
133. Числа и
Устная и письменная нумерация в
величины
пределах двух первых классов.
Общий
принцип
образования
количественных числительных в
пределах изученных чисел.
Пространственные
134.
Знакомство с различными способами
отношения
изображения объемных тел на
плоскости.
135. Работа с
Соотнесение данных таблицы и
информацией
столбчатой диаграммы. Определение
цены деления шкалы столбчатой
диаграммы на основе данных задачи.

09.05

С. 130131

1,2,3,5,
6,7

С. 130131

10.05

С. 132133

1,2,3,5,
6,7

С. 132133

11.05

С. 134135

1,2,3,5,
6,7

С. 134135

12.05

С. 136137

1,2,3,5,
6,7

С. 136137

16.05

17.05

С. 137138
С. 139141

1,2,3,5,
6,7
2,3,4,5,
7

С. 137138
С. 139141

18.05

2,3,4,5,
7

Тетрадь

19.05

2,3,4,5,
7

Тетрадь

23.05

2,3,4,5,
7

Тетрадь

136. Арифметические
действия

Дополнение столбчатой и линейной
диаграмм.
Построение
математических
выражений
с
помощью
словосочетания «для того, что-бы…,
надо …».

Содержание
(темы)

Кол-во
часов

24.05

2,3,4,5,
7

Тетрадь

Лично
стные
резуль
таты
1,2,3,6,
7
3,6,7

д/з

4 класс
Номер
урока

1.
2.

3.
4.

Раздел
программы

Пространственные Свойство диагонали прямоугольника.
отношения
Пространственные Свойство диагонали прямоугольника.
отношения
Продолжение всех линий работ,

начатых в предыдущих классах, их
обобщение.
Пространственные Разбиение прямоугольника на два
отношения
равных прямоугольных треугольника.
Пространственные Нахождение площади произвольного
отношения
треугольника разными способами.
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Числа и величины Расположение
на
координатной
прямой
точек
с
заданными
координатами,
определение
координат заданных на ней точек.
Решение задач на движение двух тел
(в одном направлении, в разных
направлениях).
Пространственные Разбиение прямоугольника на два
отношения
равных прямоугольных треугольника.

Даты
проведения
план факт

Оборуд
ование
урока

04.09

№ 1-6

05.09

№ 7-11

06.09

№ 12-15

07.09

№ 16-19

11.09

№ 20-25

12.09

№ 26-29

Основные виды
учебной
деятельности
(УУД)
Личностные
универсальные учебные
действия
У обучающегося будут
сформированы:
– внутренняя позиция
школьника на уровне
положительного отношения
к урокам математики, к
школе;
– понимание значения
математики
в
собственной жизни;
– интерес к предметноисследовательской
деятельности,
предложенной в учебнике и
учебных пособиях;
– ориентация на понимание
предложений и оценок
учителей и товарищей, на
самоанализ и самоконтроль
результата;
– понимание оценок
учителя и одноклассников
на основе заданных
критериев успешности
учебной деятельности;

№4
№7

3,6,7

№ 14

3,5,6,7

№ 19

3,5,6,7

Тетрадь

1,2,3,6,
7

№ 29

Решение задач на движение двух тел
(в одном направлении, в разных
направлениях).
7.

9.
10.
11.

12.

13.

Пространственные Проверочная работа № 1 по теме:
отношения
«Свойство диагонали прямоугольника».
Нахождение площади прямоугольного
треугольника.
Формула
площади
прямоугольного треугольника: S = (a · b)
: 2.
Пространственные Определение площади произвольного
отношения
многоугольника с использованием

площадей
прямоугольников
и
прямоугольных
треугольников.
Решение задач на движение двух тел
(в одном направлении, в разных
направлениях).
Пространственные Нахождение площади произвольного
отношения
треугольника разными способами.
Резерв
Контрольная работа № 1.
Работа с
информацией

Анализ работы и работа над
ошибками.
Чтение,
заполнение,
составление, интерпретация таблицы.
Решение задач на движение двух тел
(в одном направлении, в разных
направлениях).
Пространственные Математический диктант № 1 (10
отношения
мин.). Разбиение многоугольников на
прямоугольники и прямоугольные
треугольники.
Пространственные Разбиение
произвольного
отношения
треугольника
на
прямоугольные
треугольники.
Сравнение
задач,
различных по сюжету (процессы
движения, работы, купли-продажи и

13.09

№ 30-34

14.09

№ 35-39

18.09

№ 40-43

19.09

20.09

№ 44-47

21.09

№ 48-51

25.09

№ 52-57

– восприятие нравственного
содержания поступков
окружающих людей;
– этические чувства на
основе анализа поступков
одноклассников и
собственных поступков;
– общее представление о
понятиях «истина», «поиск
истины».
Обучающийся получит
возможность для
формирования:
– широкого интереса к
познанию математических
фактов, количественных
отношений,
математических
зависимостей в
окружающем мире,
способам решения
познавательных задач в
области математики;
– восприятия эстетики
логического умозаключения,
точности – ориентации на
анализ соответствия
результатов требованиям
конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки
на основе заданных
критериев успешности
учебной деятельности;
– чувства сопричастности
к математическому
наследию России, гордости
за свой народ;
– ориентации в поведении
на принятые моральные
нормы;
– понимание важности
осуществления
собственного выбора.
Регулятивные
универсальные учебные
действия

1,2,4,5,
6,7

№ 34

1,2,3,5,
6,7

№ 35-39

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

№ 40-43

1,2,3,5,
6,7

№ 48-51

1,2,3,5,
6,7

№ 52-57

Тетрадь
№ 44-47

14.

15.

16.

17.

18.

19.

др.), но сходных по характеру
математических отношений, в них
заложенных. Классификация задач по
этому признаку.
Пространственные Разбиение
многоугольников
на
отношения
прямоугольники и прямоугольные
треугольники.
Арифметические Проверочная работа № 2 по теме:
действия
«Нахождение
площади
прямоугольника»
(15
мин.).Умножение
многозначного
числа на многозначное (в основном
рассматриваются случаи умножения
на двузначные и трехзначные числа).
Арифметические Умножение многозначного числа на
действия
многозначное
(в
основном
рассматриваются случаи умножения
на двузначные и трехзначные числа).
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Арифметические Умножение многозначного числа на
действия
многозначное
(в
основном
рассматриваются случаи умножения
на двузначные и трехзначные числа).
Арифметические Обобщение знаний о свойствах
действия
умножения и деления. Сравнение
задач,
различных
по
сюжету
(процессы движения, работы, куплипродажи и др.), но сходных по
характеру
математических
отношений, в них заложенных.
Арифметические Математический диктант № 2 по
действия
теме:
«Арифметические
действия». Обобщение знаний о
свойствах умножения и деления.

26.09

С. 30-31

27.09

№ 58-61

28.09

№ 62-68

02.10

№ 69-72

03.10

№ 73-77

04.10

№ 78-83

Обучающийся научится:
– принимать и сохранять
учебную задачу, понимать
смысл инструкции учителя
и вносить в нее коррективы;
– планировать свои
действия в соответствии с
учебными задачами,
различая способ и результат
собственных действий;
– самостоятельно находить
несколько вариантов
решения учебной задачи,
представленной на
наглядно-образном уровне;
– выполнять действия (в
устной форме), опираясь на
заданный учителем или
сверстниками ориентир;
– осуществлять пошаговый
контроль под руководством
учителя и самостоятельно;
– адекватно воспринимать
оценку своей работы
учителями;
– осуществлять самооценку
своего участия в разных
видах учебной
деятельности;
– принимать участие в
групповой работе;
– выполнять учебные
действия в устной,
письменной речи.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– понимать смысл
предложенных в учебнике
заданий, в т.ч. заданий,
развивающих смекалку;
– самостоятельно
находить несколько
вариантов решения учебной
задачи;
– выполнять действия (в
устной, письменной форме

2,3,4,5,
7

С. 30-31

2,3,4,5,
7

№ 58-61

2,3,4,5,
7

№ 62-68

2,3,4,5,
7

№ 69-72

2,3,4,5,
7

№ 73-77

1,2,3,6,
7

№ 78-83

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

Числа и
величины

Расположение
на
координатной
прямой
точек
с
заданными
координатами,
определение
координат заданных на ней точек.
Сбор и представление информации,
Работа с
связанной со счетом, измерением
информацией
величин,
наблюдением;
фиксирование, анализ полученной
информации.
Арифметическ Контрольная работа № 2 по теме:
«Использование свойств умножения
ие действия
и деления для рационализации
выполнения вычислений».
Арифметические Анализ работы и работа над
действия
ошибками. Обобщение знаний о
свойствах умножения и деления.
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Пространственные Разбиение
многоугольников
на
отношения
прямоугольники и прямоугольные
треугольники.
Пространственные Разбиение
произвольного
отношения
треугольника
на
прямоугольные
треугольники.
Обобщение знаний о свойствах
Резерв
умножения
и
деления.
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Проверочная работа № 3 по теме:
Резерв
«Умножение многозначного числа
на
многозначное»
(15
мин.).

05.10

№ 84-89

09.10

№ 90-95

10.10

11.10

№ 96-99

12.10

№ 100105

16.10

№ 106109

17.10

№ 110115

18.10

№ 116120

Формулировка свойств умножения и
запись в общем виде. Продолжение всех
линий работ, начатых в предыдущих
классах, их обобщение.

и во внутреннем плане) в
опоре на заданный в
учебнике ориентир;
– на основе результатов
решения практических
задач в сотрудничестве с
учителем и
одноклассниками делать
несложные теоретические
выводы о свойствах
изучаемых
математических объектов;
– контролировать и
оценивать свои действия
при работе с нагляднообразным, словеснообразным и словеснологическим материалом при
сотрудничестве с
учителем,
одноклассниками;
– самостоятельно
адекватно оценивать
правильность выполнения
действия и вносить
необходимые коррективы в
действия.
Познавательные
универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно
осуществлять поиск
необходимой информации
при работе с учебником, в
справочной литературе и
дополнительных
источниках, в т.ч. под
руководством учителя, в
контролируемом
пространстве Интернета;
–
кодировать
информацию в знаково символической
или
графической форме;
– на основе кодирования

1,2,3,6,
7

№ 84-89

1,2,3,6,
7

№ 90-95

1,2,3,6,
7

Тетрадь

1,2,3,6,
7

№ 96-99

1,2,3,6,
7

№ 100105

1,2,3,6,
7

№ 106109

1,2,3,6,
7

№ 110115

1,2,3,6,
7

№ 116120

28.

Арифметическ
ие действия

29.

Пространственные Классификация изученных объемных
отношения
геометрических
тел
по
разным
основаниям.
Арифметические Умножение и деление величин на
натуральное
число
различными
действия
способами.

31.

Арифметические
действия

32.

Арифметическ
ие действия

33.

Арифметические
действия

34.

Числа и
величины

35.

Числа и
величины

36.

Арифметические
действия

30.

Свойства
равенств
и
их
использование
для
решения
уравнений. Продолжение всех линий
работ, начатых в предыдущих
классах, их обобщение.

Использование свойств умножения и
деления
для
рационализации
выполнения вычислений.
Использование свойств сложения и
вычитания
для
рационализации
выполнения операций.
Сложение и вычитание в пределах
изученных
натуральных
чисел.
Сравнение задач, различных по
сюжету.
Точные и приближенные значения
чисел.
Обобщение
знаний
об
основных источниках возникновения
чисел, счете и измерении величин.
Точные и приближенные значения
чисел.
Обобщение
знаний
об
основных источниках возникновения
чисел, счете и измерении величин.
Использование свойств умножения и
деления
для
рационализации
выполнения вычислений. Сравнение
задач,
различных
по
сюжету
(процессы движения, работы, куплипродажи и др.), но сходных по

19.10

№ 121125

23.10

№ 126130

24.10

№ 131134

25.10

№ 135140

26.10

№ 141146

07.11

С. 74-75

08.11

№ 147150

09.11

№ 151155

13.11

№ 156160

информации
самостоятельно строить
модели математических
понятий, отношений,
задачных ситуаций;
– строить небольшие
математические сообщения
в устной и письменной
форме;
– проводить сравнение
(последовательно по
нескольким основаниям;
наглядное и по
представлению;
сопоставление и
противопоставление),
самостоятельно строить
выводы на основе
сравнения;
– осуществлять анализ
объекта (по нескольким
существенным признакам);
–проводить классификацию
изучаемых объектов
(самостоятельно выделять
основание классификации,
находить разные основания
для классификации,
проводить разбиение
объектов на группы по
выделенному основанию);
– выполнять эмпирические
обобщения на основе
сравнения единичных
объектов и выделения у них
сходных признаков;
– проводить аналогию и на
ее основе строить и
проверять выводы по
аналогии;
– строить индуктивные и
дедуктивные рассуждения
(формулирование общего
вывода на основе сравнения
нескольких объектов о
наличии у них общих

1,2,3,6,
7

№ 121125

1,2,3,6,
7

№ 126130

1,2,3,6,
7

№ 131134

1,2,3,6,
7

№ 135140

1,2,3,4,
5,6,7

№ 141146

1,2,3,4,
5,6,7

С. 74-75

1,2,3,6,
7

№ 147150

1,2,3,6,
7

№ 151155

1,2,3,5,
6,7

№ 156160

37.

Числа и
величины

38.

Числа и
величины

39.

Числа и
величины

характеру
математических
отношений, в них заложенных.
Источники возникновения точных и
приближенных
значений
чисел.
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Источники возникновения точных и
приближенных
значений
чисел.
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Проверочная работа № 4 по теме:
«Умножение многозначных чисел,
оканчивающихся 0» (15 мин).

14.11

№ 161165

15.11

№ 166170

16.11

№ 171175

20.11

№ 176180

21.11

№ 181184

22.11

№ 185189

23.11

№ 190194

27.11

№ 195196

Приближенные
значения
чисел,
получаемые в результате округления с
заданной точностью.

40.

Числа и
величины

41.

Арифметические
действия

42.

Числа и
величины

43.

Числа и
величины

44.

Числа и
величины

Приближенные
значения
чисел,
получаемые в результате округления
с заданной точностью.
Обобщение знаний о свойствах
выполняемых действий (сложение и
вычитание), их формулировка и
краткая обобщенная запись.
Правило
округления
чисел
(в
свободном
изложении),
его
использование
в
практической
деятельности.
Правило
округления
чисел
(в
свободном
изложении),
его
использование
в
практической
деятельности.
Правило
округления
чисел
(в
свободном
изложении),
его
использование
в
практической
деятельности.

свойств; на основе анализа
учебной ситуации и знания
общего правила
формулировать вывод о
свойствах единичных
изучаемых объектов);
– понимать действие
подведения под понятие
(для изученных
математических понятий);
–с помощью педагога
устанавливать отношения
между понятиями
(родовидовые, отношения
пересечения, причинноследственные).
Обучающийся получит
возможность научиться:
– самостоятельно
осуществлять поиск
необходимой и
дополнительной
информации в открытом
информационном
пространстве;
– моделировать задачи на
основе анализа жизненных
сюжетов;
– самостоятельно
формулировать выводы на
основе аналогии, сравнения,
обобщения;
– проводить сравнение и
классификацию изученных
объектов по заданным
критериям;
– расширять свои
представления о
математических явлениях;
– проводить цепочку
индуктивных и
дедуктивных рассуждений
при обосновании
изучаемых математических
фактов;
– осуществлять действие

1,2,3,5,
6,7

№ 161165

1,2,3,5,
6,7

№ 166170

1,2,3,5,
6,7

№ 171175

1,2,3,5,
6,7

№ 176180

1,2,3,5,
6,7

№ 181184

1,2,3,5,
6,7

№ 185189

1,2,3,5,
6,7

№ 190194

1,2,3,5,
6,7

№ 195196

45.
46.

Числа и
величины
Числа и
величины

47.

Арифметические
действия

48.

Арифметическ
ие действия

49.

Числа и
величины

50.

Арифметическ
ие действия
Арифметическ
ие действия

51.

52.

Арифметическ
ие действия

53.

Арифметическ
ие действия

54.

Числа и
величины

Особые случаи округления.

28.11

Контрольная работа № 3 по теме
«Особые случаи округления».
Анализ работы и работа над
ошибками. Деление многозначного
числа на многозначное (в основном
рассматриваются случаи деления на
двузначные и трехзначные числа).
Деление многозначного числа на
многозначное
(в
основном
рассматриваются случаи деления на
двузначные и трехзначные числа).
Величины. Метрическая система мер
(обобщение
всего
изученного
материала), ее связь с десятичной
системой счисления.
Свойства умножения и деления. Их
формулировка и запись в общем виде.
Математический диктант № 3.
Свойства умножения и деления. Их
формулировка и запись в общем виде.
Свойства умножения и деления. Их
формулировка и запись в общем виде.

29.11

30.11

№ 197200

04.12

№ 201206

05.12

№ 207209

06.12

07.12

№ 210214
№ 215218

11.12

Проверочная работа № 5 по теме:
«Свойства умножения и деления»
(15 мин). Умножение и деление
величин на натуральное число
различными способами.
Расположение
на
координатной
прямой
точек
с
заданными
координатами,
определение
координат заданных на ней точек.
Решение
задач
алгебраическим

12.12

13.12

С. 100101

№ 219222, с.
114-115
№ 223227

№ 228231

подведения под понятие
(для изученных
математических понятий; в
новых для учащихся
ситуациях);
– пользоваться
эвристическими приемами
для нахождения решения
математических задач.
Коммуникативные
универсальные учебные
действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в
работе парами и группами,
используя речевые и другие
коммуникативные средства,
строить монологические
высказывания, владеть
диалогической формой
коммуникации;
– допускать существование
различных точек зрения,
учитывать позицию
партнера в общении;
– координировать
различные мнения о
математических явлениях в
сотрудничестве; приходить
к общему решению в
спорных вопросах;
– использовать правила
вежливости в различных
ситуациях;
– адекватно использовать
речевые средства для
решения различных
коммуникативных задач
при изучении математики;
– контролировать свои
действия в коллективной
работе и понимать важность
их правильного выполнения
(от каждого в группе
зависит общий результат);
– задавать вопросы,
использовать речь для

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

С. 100101
Тетрадь

1,2,3,5,
6,7

№ 201206

1,2,3,5,
6,7

№ 207209

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

№ 210214
№ 215218

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

№ 219222, с.
114-115
№ 223227

1,2,3,5,
6,7

№ 228231

№ 197200

55.

Арифметическ
ие действия

56.

Числа и
величины

57.

Арифметическ
ие действия

методом.
Оформление
такого
решения.
Умножение и деление величин на
натуральное
число
различными
способами.
Решение
задач
алгебраическим
методом.
Оформление такого решения.
Величины. Метрическая система мер
(обобщение
всего
изученного
материала), ее связь с десятичной
системой счисления.
Контрольная работа № 4 по теме:
«Осознание
общего
алгоритма
выполнения каждой из
умножения и деления».

58.

Арифметическ
ие действия

59.

Арифметическ
ие действия

60.

Арифметическ
ие действия

61.

Арифметическ
ие действия

62.

Работа с
информацией

14.12

№ 232236

18.12

№ 237241

19.12

20.12

№ 242245

21.12

№ 246250

25.12

№ 251257

26.12

№ 258262

27.12

№ 263267

операций

Анализ работы и работа над
ошибками. Сложение и вычитание в
пределах изученных натуральных
чисел.
Использование свойств сложения и
вычитания
для
рационализации
выполнения
операций.
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Деление многозначного числа на
многозначное
(в
основном
рассматриваются случаи деления на
двузначные и трехзначные числа).
Осознание
общего
алгоритма
выполнения каждой из операций
умножения и деления. Решение задач
на движение двух тел (в одном
направлении, в разных направлениях).
Построение простейших столбчатых
диаграмм.
Составление,
запись,

передачи информации, для
регуляции своего действия
и действий партнера;
– понимать необходимость
координации совместных
действий при выполнении
учебных и творческих
задач; стремиться к
пониманию позиции
другого человека.
Обучающийся получит
возможность научиться:
– корректно
формулировать и
обосновывать свою точку
зрения; строить понятные
для партнера
высказывания;
–
адекватно
использовать средства
общения для решения
коммуникативных задач;
– аргументировать свою
позицию и соотносить ее с
позициями партнеров;
– понимать
относительность мнений и
подходов к решению задач;
– стремиться к
координации различных
позиций в сотрудничестве;
– контролировать свои
действия и соотносить их с
действиями других
участников коллективной
работы;
– осуществлять взаимный
контроль и анализировать
совершенные действия;
– активно участвовать в
учебно-познавательной
деятельности; задавать
вопросы, необходимые для
организации собственной
деятельности;
– продуктивно

1,2,3,5,
6,7

№ 232236

1,2,3,5,
6,7

№ 237241

1,2,3,5,
6,7

Тетрадь

1,2,3,5,
6,7

№ 242245

1,2,3,5,
6,7

№ 246250

№ 251257

1,2,3,4,
5,6,7

№ 258262

1,2,3,5,
6,7

№ 263267

63.

64.

65.

66.

67.

68.
69.

выполнение простого алгоритма.
Арифметическ Определение значений выражений
при заданных значениях переменных.
ие действия
Решение задач на движение двух тел
(в одном направлении, в разных
направлениях).
общего
алгоритма
Арифметическ Осознание
выполнения каждой из операций
ие действия
умножения и деления. Продолжение
всех линий работ, начатых в
предыдущих классах, их обобщение.
Пространственные Понятие об объеме. Преобразование
отношения
задач в более простые или более
сложные.
Пространственн Классификация изученных объемных
ые отношения
геометрических тел по разным
основаниям.
Пространственн Понятие об объеме. Преобразование
ые отношения
задач в более простые или более
сложные.
Пространственн
ые отношения
Пространственн
ые отношения

70.

Пространственн
ые отношения

71.

Пространственн
ые отношения
Пространственн
ые отношения

72.

28.12

№ 268274

08.01

сотрудничать со
сверстниками и взрослыми
на уроке и во вне
урочной деятельности.

1,2,3,4,
5,6,7

№ 268274

С. 140143

1,2,3,5,
6,7

С. 140143

09.01

№ 275278

1,2,3,5,
6,7

№ 275278

10.01

№ 279285

1,2,3,5,
6,7

№ 279285

11.01

№ 286290

1,2,3,5,
6,7

№ 286290

Понятие об объеме. Сравнение задач,
различных по сюжету.

15.01

Математический диктант № 4 (10
мин.).
Измерение
объема
произвольными мерками. Решение
задач
алгебраическим
методом.
Оформление такого решения.
Измерение объема произвольными
мерками. Преобразование задач в
более простые или более сложные.
Общепринятые единицы измерения
объема - кубический сантиметр (см3).
Измерение объема произвольными
мерками. Продолжение всех линий
работ, начатых в предыдущих

16.01

№ 291294
№ 295300

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,6,
7

№ 291294
№ 295300

17.01

№ 301304

3,6,7

№ 301304

18.01

3,6,7

22.01

№ 305309
№ 310313

3,5,6,7

73.

Пространственн
ые отношения

74.

Арифметическ
ие действия

75.

Арифметическ
ие действия

76.

Пространственн
ые отношения

77.

Пространственн
ые отношения

78.

Пространственн
ые отношения

79.

Пространственн
ые отношения

классах, их обобщение.
Определение площади произвольного
многоугольника с использованием
площадей
прямоугольников
и
прямоугольных треугольников.
Контрольная работа № 5 по теме
«Обобщение знаний о свойствах
выполняемых
действий,
их
формулировка
и
краткая
обобщенная запись».
Анализ работы и работа над
ошибками. Свойства равенств и их
использование
для
решения
уравнений.
Сравнение
арифметического и алгебраического
методов решения задачи.
Вычисление объема прямоугольного
параллелепипеда с использованием
длин трех его измерений.
Общепринятые единицы измерения
объема - кубический миллиметр
(мм3), кубический сантиметр (см3),
кубический
дециметр
(дм3),
кубический метр (м3). Соотношения
между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 =
1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.
Общепринятые единицы измерения
объема - кубический миллиметр
(мм3), кубический сантиметр (см3),
кубический
дециметр
(дм3),
3
кубический метр (м ). Соотношения
между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 =
1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.
Вычисление объема прямоугольного
параллелепипеда с использованием

3,5,6,7

№ 314318

1,2,3,6,
7

Тетрадь

№ 319322

1,2,4,5,
6,7

№ 319322

29.01

№ 323326

1,2,3,5,
6,7

№ 323326

30.01

№ 327332

1,2,3,5,
6,7

№ 327332

01.02

№ 333338

1,2,3,5,
6,7

№ 333338

05.02

№ 339341

1,2,3,5,
6,7

№ 339341

23.01

24.01

25.01

№ 314318

80.

Пространственн
ые отношения

81.

Пространственн
ые отношения

82.

Числа и
величины
Числа и
величины
Арифметическ
ие действия

длин трех его измерений.
Проверочная работа № 6 по теме:
«Соотношения
между
общепринятыми единицами объема»
(15
мин).
Соотношения
между

06.02

№ 342349

1,2,3,5,
6,7

№ 342349

07.02

С. 41-42

1,2,3,5,
6,7

С. 41-42

08.02

12.02

13.02

№ 350354
№ 355358
№ 359362

2,3,4,5,
7
2,3,4,5,
7
2,3,4,5,
7

№ 350354
№ 355358
№ 359362

14.02

2,3,4,5,
7

Тетрадь

15.02

№ 363367

2,3,4,5,
7

№ 363367

19.02

№ 368372

1,2,3,6,
7

№ 368372

20.02

№ 373376

1,2,3,6,
7

№ 373376

21.02

№ 377381

1,2,3,6,
7

№ 377381

22.02

№ 382-

1,2,3,6,

№ 382-

общепринятыми единицами объема.

83.
84.

85.

Арифметическ
ие действия

86.

Арифметическ
ие действия

87.

Арифметическ
ие действия

88.

Арифметическ
ие действия

89.

Арифметическ
ие действия

90.

Арифметическ

Вычисление объема прямоугольного
параллелепипеда с использованием
длин трех его измерений.
Перевод изученных величин из одних
единиц измерения в другие.
Перевод изученных величин из одних
единиц измерения в другие.
Сложение
величин
различными
способами. Преобразование задач в
более простые или более сложные.
Контрольная работа № 6 по теме
«Сложение и вычитание в пределах
изученных натуральных чисел».
Вычитание величин различными
способами.
Сравнение
арифметического и алгебраического
методов решения задачи.
Уравнения, содержащие переменную
в обеих частях. Решение таких
уравнений.
Уравнения, содержащие переменную
в обеих частях. Решение таких
уравнений. Преобразование задач в
более простые или более сложные.
Сложение
величин
различными
способами. Продолжение всех линий
работ, начатых в предыдущих
классах, их обобщение.
Анализ работы и работа над

ие действия

91.

Арифметическ
ие действия

92.

Арифметическ
ие действия

93.

Работа с
информацией

94.

Арифметическ
ие действия

95.

Арифметическ
ие действия

96.

Арифметическ
ие действия

97.

Арифметическ
ие действия

98.

Числа и
величины

ошибками. Обобщение наблюдений
за изменением результата сложения и
вычитания при изменении одного или
двух компонентов этих действий.
Деление величины на величину.
Сравнение
арифметического
и
алгебраического методов решения
задачи.
Деление величины на величину.
Решение
задач
алгебраическим
методом.
Оформление
такого
решения.
Чтение столбчатой и круговой
диаграмм.
Решение
задач
на
движение двух тел (в одном
направлении, в разных направлениях).
Обобщение знаний о свойствах
выполняемых
действий,
их
формулировка и краткая обобщенная
запись.
Обобщение
наблюдений
за
изменением результата сложения и
вычитания при изменении одного или
двух компонентов этих действий.
Деление величины на величину.
Сравнение
арифметического
и
алгебраического методов решения
задачи.
Контрольная работа № 7 по теме
«Использование свойств сложения
и вычитания для рационализации
выполнения операций».
Анализ работы и работа над
ошибками. Понятие о величинах,
имеющих
противоположные

385

26.02

№ 386390

1,2,3,6,
7

№ 386390

27.02

№ 391395

1,2,3,6,
7

№ 391395

28.02

№ 396400

1,2,3,6,
7

№ 396400

29.02

№ 401405

1,2,3,6,
7

№ 401405

04.03

№ 406410

1,2,3,6,
7

№ 406410

05.03

С. 74-75

1,2,3,6,
7

С. 74-75

06.03

3,6,7

Тетрадь

07.03

3,6,7

№ 411415

99.

Числа и
величины

100. Числа и
величины

101. Числа и
величины

102. Арифметическ
ие действия
103. Арифметическ
ие действия
104. Арифметическ
ие действия
105. Арифметическ
ие действия

106. Арифметическ
ие действия

значения.
Обозначение таких значений с
помощью
противоположных
по
смыслу знаков (+) и (–).
Математический диктант № 5 (10
мин.). Запись положительных и
отрицательных чисел. Знакомство с
координатной прямой. Расположение
на
ней
положительных
и
отрицательных чисел.
Запись
положительных
и
отрицательных чисел. Знакомство с
координатной прямой. Расположение
на
ней
положительных
и
отрицательных чисел.
Обобщение
наблюдений
за
изменением результата умножения и
деления при изменении одного или
двух компонентов.
Обобщение
наблюдений
за
изменением результата умножения и
деления при изменении одного или
двух компонентов.
Обобщение
наблюдений
за
изменением результата умножения и
деления при изменении одного или
двух компонентов.
Определение значений выражений
при заданных значениях переменных.
Решение
задач
алгебраическим
методом.
Оформление
такого
решения.
Вычитание величин различными
способами.
Решение
задач
алгебраическим
методом.

11.03

№ 416420

3,5,6,7

№ 416420

12.03

№ 421426

3,5,6,7

№ 421426

13.03

№ 427431

1,2,3,6,
7

№ 427431

14.03

№ 432435

1,2,4,5,
6,7

№ 432435

25.03

№ 436442

1,2,3,5,
6,7

№ 436442

26.03

№ 443446

1,2,3,5,
6,7

№ 443446

27.03

№ 447450

1,2,3,5,
6,7

№ 447450

28.03

С. 94-95

1,2,3,5,
6,7

С. 94-95

107. Числа и
величины
108. Числа и
величины
109. Числа и
величины
110. Числа и
величины

Оформление такого решения.
Класс миллионов. Чтение и запись
чисел от нуля до миллиона.
Класс миллионов. Чтение и запись
чисел от нуля до миллиона.
Представление изученных чисел в
виде суммы разрядных слагаемых.
Математический диктант № 6 (10
мин.). Представление изученных чисел в

№ 451455
№ 456460
№ 461464
№ 465468

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7
2,3,4,5,
7
2,3,4,5,
7

№ 451455
№ 456460
№ 461464
№ 465468

08.04

№ 469475

2,3,4,5,
7

№ 469475

09.04

№ 476479

10.04

№ 476479
Тетрадь

Сравнение и упорядочивание чисел от
нуля до миллиона.
Устная и письменная нумерация в
пределах класса миллионов.
Устная и письменная нумерация в
пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Сравнение
арифметического
и
алгебраического методов решения
задачи.
Общий принцип образования классов.

11.04

15.04

16.04

17.04

№ 480484
№ 485490
№ 491495
№ 496499

2,3,4,5,
7
2,3,4,5,
7
1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7

18.04

Математический диктант № 7 (10
мин.). Выражения с двумя и более
переменными. Чтение и запись таких
выражений.
Обобщение
наблюдений
за

22.04

№ 500504
№ 505507

1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7

№ 500504
№ 505507

23.04

№ 508-

1,2,3,6,

№ 508-

01.04

02.04

03.04

04.04

Свойства
равенств
и
их
использование
для
решения
уравнений.
Сравнение и упорядочивание чисел от
нуля до миллиона.
Всероссийская проверочная работа.

виде суммы разрядных слагаемых.

111. Арифметическ
ие действия
112. Числа и
величины
113. Резерв
114. Числа и
величины
115. Числа и
величины
116. Числа и
величины
117. Числа и
величины
118. Числа и
величины
119. Арифметическ
ие действия
120. Арифметическ

№ 480484
№ 485490
№ 491495
№ 496499

ие действия

изменением результата сложения и
вычитания при изменении одного или
двух компонентов этих действий.
121. Арифметическ Определение значений выражений
при заданных значениях переменных.
ие действия
122. Арифметическ Выражения с двумя и более
переменными. Чтение и запись таких
ие действия
выражений.
123. Работа с
Чтение, выполнение действий по
информацией
схеме. Составление простейших схем.
124. Работа с
Построение
математических
информацией
выражений с помощью логических
связок и слов («и», «или», «не», «если
… , то …», «верно/неверно, что …»,
«каждый», «все», «некоторые»).
125. Работа с
Проверка истинности утверждений.
информацией
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
126. Арифметическ Выражения с двумя и более
переменными. Чтение и запись таких
ие действия
выражений.
127. Арифметическ Математический диктант № 8 (10
мин.).
Уравнения,
содержащие
ие действия
переменную в обеих частях. Решение
таких уравнений.
128. Пространственные Нахождение
площади
отношения
прямоугольного
треугольника.
Формула площади прямоугольного
треугольника: S = (a · b) : 2.
129. Пространственные Нахождение
площади
отношения
прямоугольного
треугольника.
Формула площади прямоугольного
треугольника: S = (a · b) : 2.
130. Пространственные Нахождение площади произвольного
отношения
треугольника разными способами.

512

№ 513517
С. 124125

1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7

№ 513517
С. 124125

С. 126127
С. 124125

1,2,3,6,
7
1,2,3,6,
7

С. 126127
С. 124125

24.04

25.04

29.04

30.04

02.05

С. 126127

1,2,3,6,
7

С. 126127

06.05

Тетрадь

1,2,3,6,
7

Тетрадь

07.05

Тетрадь

1,2,3,4,
5,6,7

Тетрадь

08.05

Тетрадь

1,2,3,4,
5,6,7

Тетрадь

13.05

Тетрадь

1,2,3,6,
7

Тетрадь

14.05

Тетрадь

1,2,3,6,
7

Тетрадь

131. Пространственные Определение площади произвольного
отношения
многоугольника с использованием
площадей
прямоугольников
и
прямоугольных треугольников.
132. Пространственные Общепринятая единица измерения
отношения
объема - кубический километр (км3).
133. Пространственные Общепринятая единица измерения
отношения
объема - кубический километр (км3).
134. Пространственные Общепринятая единица измерения
отношения
объема - кубический километр (км3).
135. Пространственные Соотношения между общепринятыми
отношения
единицами объема.
136. Пространственные Вычисление площади основания и
отношения
высоты
прямоугольного
параллелепипеда.

15.05

Тетрадь

1,2,3,5,
6,7

Тетрадь

16.05

Тетрадь

20.05

Тетрадь

1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7
1,2,3,5,
6,7

Тетрадь

Тетрадь
Тетрадь
Тетрадь
Тетрадь

Оценочные материалы
Устный опрос требует устного изложения учеником изученного
материала, связанного повествования о конкретном объекте окружающего
мира (беседа, рассказ, объяснение, чтение текста, сообщение о наблюдении
или опыте).
Письменный опрос заключается в проведении различных
самостоятельных и контрольных работ.
Письменные работы для текущего контроля рекомендуется
проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы
или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего
контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых
осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения
(например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь
прямоугольника и др.).
Самостоятельная работа - небольшая по времени (15-20 мин.)
письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (еще не
пройденной до конца) теме курса. Цель: проверка усвоения школьниками
способов решения учебных задач; осознание понятий; ориентировка в
конкретных правилах и закономерностях. На начальном этапе становления
умения и навыка самостоятельная работа не оценивается отметкой. На
стадии закрепления, автоматизации - оцениваться отметкой.
Динамичные самостоятельные работы, рассчитанные на
непродолжительное время (5-10 мин). Это способ проверки знаний и умений
по отдельным существенным вопросам курса, который позволяет
перманентно контролировать и корректировать ход усвоения учебного
материала и правильность выбора методики обучения школьников
(индивидуальные карточки, обучающие тексты, тестовые задания, таблицы).
Тематический контроль по математике в начальной школе
проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок
выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений,
действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают
работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев
сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения
самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы,
каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на
сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой
работы отводится 5-6 минут урока.
Контрольная работа используется при фронтальном текущем и
итоговом контроле. Целью - проверка знаний и умений школьников по
достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Контрольная
работа оценивается отметкой.
Работа, состоящая из примеров. Цель: проверка вычислительных
навыков учащихся. Не более 12 вычислительных действий. Организуется 1
раз в четверть. Работа, состоящая из задач. Цель: проверка умения решать
81

задачи. 2 - 3 задачи
Комбинированная работа. Цель: проверка знаний, умений и навыков
по всему материалу темы, четверти, полугодия года. Содержит задачи,
примеры и задания другого вида (задания на нумерацию чисел, на сравнение
чисел, на порядок действий).
Работа, состоящая из 1 задачи, примеров и заданий других видов (не
более 12 вычислительных действий)
Работа, состоящая из 2 задач и примеров (не более 12
вычислительных действий)
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных
работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи,
примеры, задания геометрического характера и др.)
Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют
общим требованиям, указанным в данном документе.
Графические работы (рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и др.).
Цель - проверка умения учащихся использовать знания в нестандартной
ситуации,
пользоваться
методом
моделирования,
работать
в
пространственной перспективе, кратко резюмировать и обобщать знания.
К стандартизированным методикам проверки успеваемости
относятся тестовые задания. Они привлекают внимание прежде всего тем,
что дают точную количественную характеристику не только уровня
достижений школьника по конкретному предмету, но также могут выявить
уровень общего развития: умения применят знания в нестандартной
ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать
правильный и неправильный ответы и т.п.
Стандартизированные методики позволяют достаточно точно и
объективно при минимальной затрате времени получить общую картину
развития класса, школы; собрать данные о состоянии системы образования в
целом.
Стандартизированная контрольная работа - оценочный материал,
позволяющий определить уровень достижения обучающихся предметных
планируемых результатов по всем изученным темам за достаточно
длительный период времени (за год).
Способ определения итоговой отметки
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» - уровень выполнения требований значительно выше
удовлетворительного:
отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему
учебному материалу; не более одного недочета.
«4» - уровень выполнения требований выше удовлетворительного:
наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному
материалу;
не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу;
использование нерациональных приемов решения учебной задачи.
«3» - достаточный минимальный уровень выполнения требований,
82

предъявляемых к конкретной работе:
не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному
материалу;
не более 3 -5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному
учебному материалу.
«2» - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного:
наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу;
более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу.
Обязательна дополнительная часть повышенной трудности (не
менее 2 заданий), за которую выставляется дополнительная оценка («4» если выполнено только одно из заданий, «5» - за выполнение двух заданий).
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение
оценки
Ошибки:
незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,
существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или
используемых в ходе его выполнения;
неправильный выбор действий, операций; неверные вычисления в
случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
пропуск части математических выкладок, действий, операций,
существенно влияющих на получение правильного ответа;
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования
величин выполненным действиям и полученным результатам;
несоответствие выполненных измерений и геометрических
построений заданным параметрам.
Недочеты:
неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений,
величин);
ошибки в записях математических терминов, символов при
оформлении математических выкладок;
неверные вычисления в случае, когда щель задания не связана с
проверкой вычислительных умений и навыков;
наличие записи действий;
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Контрольный математический диктант:
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» - без ошибок.
«4» -1-2 ошибки.
«3» - 3-4 ошибки.
«2» - 5 и более ошибок
Стандартизированная контрольная работа
Повышенный уровень считается достигнутым при 100% - 70 % от
максимального балла за задания базового уровня сложности. Базовый
уровень считается достигнутым, если обучающийся набрал 69 - 51 % от
максимального балла за задания базового уровня сложности. Менее 50% 83

уровень недостаточный.
% выполнения от
максимального балла
100-95
94-70
69-51
<50

Количество баллов

Уровневая шкала
Повышенный

и менее

Базовый
Недостаточный

Описание материально-технического обеспечения образовательного
процесса
Список рекомендуемой учебно-методической литературы
1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика:
Учебник для 3 класса: В 2 частях. - М.: Издательство «БИНОМ.
Лаборатория знаний».
2. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика:
Учебник для 4 класса: В 2 частях. - М.: Издательство «БИНОМ.
Лаборатория знаний».
3. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4
классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство
«Учебная литература».
4. Итина Л.С., Кормишина С.Н. Волшебные точки: Рабочие тетради по
математике для 3, 4 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»:
Издательство «Учебная литература».
5. Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас. Тетради для практических
работ для 3 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»:
Издательство «Учебная литература».
6. Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу
«Математика» для 1-4 классов. - Самара: Издательство «Учебная
литература»: Издательский дом «Федоров».
7. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных,
проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара:
Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
8. Ефремова А.Г. Что я знаю, что я умею. Серия «Проверь себя». Тетрадь
проверочных работ по математике. 4 кл. - Самара: Издательский дом
«Федоров»: Издательство «Учебная литература».
9. Иляшенко Л.А. Что я знаю, что я умею. Серия «Проверь себя». Тетрадь
проверочных работ по математике. 3 кл. - Самара: Издательский дом
«Федоров»: Издательство «Учебная литература».
10.Керженцева А.В., Федоскина О.В. Пояснения, решения и ответы к
заданиям учебника «Математика. 4 класс». - Самара: Издательство
«Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Средства ИКТ
Компьютер.
Ноутбук.
84

Мультимедийный проектор.
Принтер.
Сканер.
Цифровой фотоаппарат.
Обучающие диски
Компакт-диск "Весёлые уроки. Математика"
Демонстрационные пособия
Модель часов (демонстрационная)
Набор геометрических тел демонстрационный
Цветные сигнальные карточки "Средства оперативной обратной связи"
Части целого на круге (простые дроби) Набор
Тела геометрические (14 шт) ,дерев.
Комплект гипсовых фигур (7 штук )
Приборы и инструменты демонстрационные
Линейка классная 1 м. деревянная
Линейка классная пластмассовая 60 см
Транспортир классный пластмассовый
Угольник классный пластмассовый (30 и 60 градусов )
Угольник классный пластмассовый (45 и 45 градусов)
Циркуль классный пластмассовый
Раздаточные пособия
Набор денежных знаков (раздаточный)
Учись считать Касса цифр и счетного материала
Циферблат часовой раздаточный
Таблицы
Порядок действий. Комплект таблиц
Опорные таблицы по математике для нач.школы.
Обобщающие таблицы по математике (нач. кл.)
Математические таблицы для начальной школы.
Математика 4 класс. Комплект таблиц
Опорные таблицы по математике 3, 4 классы
Таблицы демонстрационные "Математика. Геометрические фигуры и
величины"
Таблицы демонстрационные "Математика. Однозначные и многозначные
числа"
Таблицы демонстрационные "Умножение и деление"
СОГЛАСОВАНО
СОГЛАСОВАНО
Протокол № 1 заседания методического Заместитель директора по УР НО
объединения учителей начальных
Д.В.Давыдова
классов
подпись
Ф.И.О.
МАОУ лицея № 11 им В.В. Рассохина
«30» августа 2023 года
от «29» августа 2023 года
И.А.Рубан
85