математика ИЗМЕНЕНИЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОД АРМАВИР
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
лицей № 11 имени Вячеслава Владимировича Рассохина

УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
протокол №1
от 31 августа 2021 года
Директор
__________________ А.М. Абелян
ИЗМЕНЕНИЯ

И ДОПОЛНЕНИЯ,

ВНОСИМЫЕ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ
по

математике

Уровень образования начальное общее образование
Классы 2–4 классы
Количество часов 397 (2 класс – 169 ч., 3 класс – 169 ч., 4 класс –169 ч..)
Учитель, разработчик рабочей программы:
Мирошниченко Ольга Николаевна, учитель начальных классов
Программа разработана в соответствии и на основе:
приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. №
373 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования" (с дополнениями и изменениями) ФГОС начального
общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской
Федерации от 31.05.2021 № 286;
с учетом: примерной программы по математике федерального государственного
образовательного стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ №
373 от 6 октября 2009г.
-УМК: «Математика: программа: 1-4
классы»
Система
Л.В.
Занкова/
И.И.Аргинская, С.Н.Кормишина. – М., ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2020 г.

Армавир, 2021 г.
1

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне начального общего образования следующих
личностных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося
будут
сформированы
следующие
личностные
новообразования
1. Гражданско-патриотическое воспитание:
— становление ценностного отношения к своей Родине — России;
— осознание своей этнокультурной и российской гражданской
идентичности;
— сопричастность к прошлому, настоящему и будущему своей страны и
родного края;
— уважение к своему и другим народам;
— первоначальные представления о человеке как члене общества, о правах и
ответственности, уважении и достоинстве человека, о нравственно-этических
нормах поведения и правилах межличностных отношений.
2. Духовно-нравственное воспитание:
— признание индивидуальности каждого человека;
— проявление сопереживания, уважения и доброжелательности;
— неприятие любых форм поведения, направленных на причинение
физического и морального вреда другим людям.
3. Эстетическое воспитание:
— уважительное отношение и интерес к художественной культуре,
восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству своего
и других народов;
— стремление к самовыражению в разных видах художественной
деятельности.
4. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья
и эмоционального благополучия:
— соблюдение правил здорового и безопасного (для себя и других людей)
образа жизни в окружающей среде (в том числе информационной);
— бережное отношение к физическому и психическому здоровью.
5. Трудовое воспитание:
— осознание ценности труда в жизни человека и общества, ответственное
потребление и бережное отношение к результатам труда, навыки участия в
различных видах трудовой деятельности, интерес к различным профессиям.
6. Экологическое воспитание:
— бережное отношение к природе;
— неприятие действий, приносящих ей вред.
7. Ценность научного познания:
— первоначальные представления о научной картине мира;
— познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность
и самостоятельность в познании.
2

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
№ п/п

7.
8.
9.

10.

Раздел, Темы

Числа и величины.
Двузначные числа.
Завершение изучения устной и
письменной
нумерации
двузначных
чисел.
Формирование представления о
закономерностях образования
количественных числительных,
обозначающих многозначные
числа.
Знакомство
с
понятием
разряда. Разряд единиц и
разряд десятков, их место в
записи чисел.
Сравнение изученных чисел.
Первое
представление
об
алгоритме
сравнения
натуральных чисел.
Представление
двузначных
чисел в виде суммы разрядных
слагаемых.
Трехзначные числа.
. Образование новой единицы
счета - сотни. Различные
способы образования сотни
при использовании разных
единиц счета.
Счет сотнями в пределах
трехзначных чисел. Чтение и
запись сотен. Разряд сотен.
Чтение и запись трехзначных
чисел.
Устная
и
письменная
нумерация изученных чисел.
Общий принцип образования
количественных числительных
на основе наблюдения за
образованием
названий
двузначных и трехзначных
чисел.
Представление
трехзначных
чисел в виде суммы разрядных
слагаемых.
Сравнение

Количест
во часов

Основные виды
деятельности
обучающихся (на
уровне универсальных
учебных действий

2 класс
45
8
2
– читать и записывать
любое
изученное
число;
– определять место
каждого из изученных
чисел в натуральном
ряду и устанавливать
отношения
между
числами;
2
– группировать числа
по указанному или
самостоятельно
установленному
2
признаку;
–
устанавливать
закономерность
ряда
чисел и дополнять его в
2
соответствии с этой
закономерностью;
– называть первые три
11
разряда
натуральных
2
чисел;
–
представлять
двузначные
и
трехзначные числа в
виде суммы разрядных
2
слагаемых;
– дополнять запись
числовых равенств и
1
неравенств
в
соответствии
с
2
заданием;
– использовать единицу
2
измерения
массы
(килограмм) и единицу
вместимости (литр);
–
использовать
единицы
измерения
времени (минута, час,
2
сутки, неделя, месяц,
год) и соотношения
3

Основные
направления
воспитательной
деятельности*

1,2

3,4,5

6,7

1,2,3

2,3
2,3
4,5,6

1,2

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.
18.
19.

20.

21.
22.

23.
24.
25.

трехзначных чисел.
Римская
письменная
нумерация.
Знакомство с цифрами римской
нумерации: I, V, X. Значения
этих цифр.
Правила образования чисел
при повторении одной и той же
цифры,
при
различном
расположении цифр.
Переход от записи числа
арабскими цифрами к их
записи римскими цифрами и
обратно.
Сравнение
римской
письменной
нумерации
с
десятичной
позиционной
системой записи. Выявление
преимуществ
позиционной
системы.
Знакомство с алфавитными
системами
письменной
нумерации
(например,
древнерусской).
Сравнение
такой системы с современной и
римской системами нумерации.
Величины.
Знакомство с понятием массы.
Сравнение массы предметов
без ее измерения.
Использование произвольных
мерок для определения массы.
Общепринятая мера массы килограмм.
Весы
как
прибор
для
измерения
массы.
Их
разнообразие.
Понятие
о
вместимости.
Установление вместимости с
помощью произвольных мерок.
Общепринятая
единица
измерения вместимости - литр.
Понятие
о
времени.
Происхождение таких единиц
измерения времени, как сутки и
год.
Единицы измерения времени минута, час.
Соотношения: 1 сутки = 24
часа, 1 час = 60 минут.
Прибор для измерения времени

между ними: 60 мин = 1
ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. =
1 нед., 12 мес. = 1 год;
весов и гирь;
– определять время
суток по часам;
– решать несложные
задачи на определение
времени
протекания
действия.
–
классифицировать
изученные числа по
разным основаниям;
– записывать числа от 1
до 39 с использованием
римской
письменной
нумерации;
– выбирать наиболее
удобные
единицы
измерения
величины
для
конкретного
случая;
–
понимать
и
использовать
разные
способы
называния
одного и того же
момента времени.

9
2

17
2

– читать и записывать
любое
изученное
число;
– определять место
каждого из изученных
чисел в натуральном
ряду и устанавливать
отношения
между
числами;
– группировать числа
по указанному или
самостоятельно
установленному
признаку;
–
устанавливать
закономерность
ряда
чисел и дополнять его в
соответствии с этой
закономерностью;
– называть первые три
разряда
натуральных
чисел;
–
представлять
двузначные
и

2
1
1

1
1

2
1
1
4

4,5,6
6,7

2,3

1,2

3,4,5

2,3

1,2,3

1,2,3
4,5
6,7

2,3

1,2,3
2,3

4,5,6
4,5,6,7
1,2

26.

27.

28.

29.

30.

- часы. Многообразие часов.
Различные способы называния
одного и того же времени
(например, 9 часов 15 минут,
15 минут десятого и четверть
десятого, 7 часов вечера и 19
часов и т.д.).
Единица измерения времени неделя. Соотношение: 1 неделя
= 7 суток.
Знакомство
с
календарем.
Изменяющиеся
единицы
измерения времени - месяц,
год.

Арифметические действия.
Сложение и вычитание.
Сочетательное
свойство
сложения и его использование
при сложении двузначных
чисел.
Знакомство со свойствами
вычитания: вычитание числа из
суммы, суммы из числа и

трехзначные числа в
виде суммы разрядных
слагаемых;
– дополнять запись
числовых равенств и
неравенств
в
соответствии
с
заданием;
– использовать единицу
измерения
массы
(килограмм) и единицу
вместимости (литр);
–
использовать
единицы
измерения
времени (минута, час,
сутки, неделя, месяц,
год) и соотношения
между ними: 60 мин = 1
ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. =
1 нед., 12 мес. = 1 год;
весов и гирь;
– определять время
суток по часам;
– решать несложные
задачи на определение
времени
протекания
действия.
–
классифицировать
изученные числа по
разным основаниям;
– записывать числа от 1
до 39 с использованием
римской
письменной
нумерации;
– выбирать наиболее
удобные
единицы
измерения
величины
для
конкретного
случая;
–
понимать
и
использовать
разные
способы
называния
одного и того же
момента времени.

67
16
3

–
складывать
и
вычитать однозначные
и двузначные числа на
основе использования
таблицы
сложения,
выполняя записи в
строку или в столбик;

3,4

4,5,6

1,2

2,3

1,2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.
40.

41.

42.

43.

суммы из суммы.
Сложение
и
вычитание
двузначных чисел. Знакомство
с основными положениями
алгоритмов выполнения этих
операций: поразрядность их
выполнения,
использование
таблицы
сложения
при
выполнении действий в любом
разряде.
Письменное
сложение
и
вычитание двузначных чисел:
подробная
запись
этих
операций,
постепенное
сокращение
записи,
выполнение
действий
столбиком.
Выделение
и
сравнение
частных случаев сложения и
вычитания двузначных чисел.
Установление
иерархии
трудности этих случаев.
Изменение значений сумм и
разностей
при
изменении
одного или двух компонентов.
Умножение и деление.
Понятие об умножении как
действии,
заменяющем
сложение
одинаковых
слагаемых. Знак умножения (·).
Термины,
связанные
с
действием
умножения:
произведение,
значение
произведения, множители.
Смысловое
содержание
каждого множителя с точки
зрения связи этого действия со
сложением.
Составление
таблицы
умножения.
Переместительное
свойство
умножения
и
его
использование для сокращения
таблицы умножения.
Особые случаи умножения.
Математический
смысл
умножения числа на единицу и
на нуль.
Деление
как
действие,
обратное умножению. Знак
деления (:).
Термины,
связанные
с

– использовать знаки и
термины, связанные с
действиями умножения
и деления;
–
выполнять
умножение и деление в
пределах
табличных
случаев
на
основе
использования таблицы
умножения;
–
устанавливать
порядок
выполнения
действий в сложных
выражениях без скобок
и
со
скобками,
содержащих действия
одной
или
разных
ступеней;
– находить значения
сложных выражений,
содержащих
2–3
действия;
–
использовать
термины:
уравнение,
решение
уравнения,
корень уравнения;
–
решать
простые
уравнения
на
нахождение
неизвестного
слагаемого,
уменьшаемого,
вычитаемого,
множителя, делимого и
делителя различными
способами.
– выполнять сложение
и вычитание величин
(длины,
массы,
вместимости, времени);
–
использовать
переместительное
и
сочетательное свойства
сложения и свойства
вычитания
для
рационализации
вычислений;
–
применять
переместительное
свойство
умножения
для
удобства
вычислений;

31
3

2
3

2
6

4,5,7

3,5

1,2,3

4,7

4,5,6

1,3

3,4,5

5,6,7
5,6

1,3,5

4,5

1,2,3

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

действием деления: частное,
значение частного, делимое,
делитель.
Использование
таблицы
умножения для выполнения
табличных случаев деления.
Особые случаи деления деление на единицу и деление
нуля на натуральное число.
Невозможность деления на
нуль.
Умножение и деление как
операции
увеличения
и
уменьшения числа в несколько
раз.
Сложные выражения.
Классификация
выражений,
содержащих более одного
действия.
Порядок выполнения действий
в выражениях без скобок,
содержащих более одного
действия одной ступени.
Порядок выполнения действий
в выражениях без скобок,
содержащих действия разных
ступеней.
Порядок выполнения действий
в выражениях со скобками,
содержащих действия одной
или разных ступеней.
Элементы алгебры.
Понятие об уравнении как
особом виде равенств. Первое
представление
о
решении
уравнения. Корень уравнения.
Нахождение
неизвестных
компонентов
действия
(сложения,
вычитания,
умножения
и
деления)
различными
способами
(подбором,
движением
по
натуральному ряду, с помощью
таблиц сложения и вычитания,
на
основе
связи
между
действиями).
Знакомство с обобщенной
буквенной записью изученных
свойств действий.

– составлять уравнения
по тексту, таблице,
закономерности;
–
проверять
правильность
выполнения различных
заданий с помощью
вычислений.

1,2,3

1,2

5,6,7
–
складывать
и
вычитать однозначные
и двузначные числа на
основе использования
таблицы
сложения,
выполняя записи в
строку или в столбик;
– использовать знаки и
термины, связанные с
действиями умножения
и деления;
–
выполнять
умножение и деление в
пределах
табличных
случаев
на
основе
использования таблицы
умножения;
–
устанавливать
порядок
выполнения
действий в сложных
выражениях без скобок
и
со
скобками,
содержащих действия
одной
или
разных
ступеней;
– находить значения
сложных выражений,
содержащих
2–3
действия;
–
использовать
термины:
уравнение,
решение
уравнения,
корень уравнения;
–
решать
простые
уравнения
на
нахождение
неизвестного
слагаемого,
уменьшаемого,
вычитаемого,

12
3

8
2

5,6

5,6,7

1,3

3,4,5

3,4
1,2

3,5,7

1,2,3

множителя, делимого и
делителя различными
способами.
– выполнять сложение
и вычитание величин
(длины,
массы,
вместимости, времени);
–
использовать
переместительное
и
сочетательное свойства
сложения и свойства
вычитания
для
рационализации
вычислений;
–
применять
переместительное
свойство
умножения
для
удобства
вычислений;
– составлять уравнения
по тексту, таблице,
закономерности;
–
проверять
правильность
выполнения различных
заданий с помощью
вычислений.
Работа
с
задачами.

текстовыми

54.

Отличительные
задачи.

55.

Выявление
обязательных
компонентов задачи: условия и
вопроса, данных и искомого
(искомых).
Установление
связей между ними.
Преобразование текстов, не
являющихся задачей, в задачу.

56.

57.

58.

признаки

Знакомство
с различными
способами формулировки задач
(взаимное
расположение
условия
и
вопроса,
формулировка
вопроса
вопросительным
или
побудительным
предложением).
Простые и составные задачи.

(в
течение
года)
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.

– выделять в задаче
условие,
вопрос,
данные, искомое;
– дополнять текст до
задачи
на
основе
знаний о структуре
задачи;
– выполнять краткую
запись
задачи,
используя
условные
знаки;
–
выбирать
и
обосновывать
выбор
действий для решения
задач,
содержащих
отношения «больше в
…», «меньше в …»,
задач
на
расчет
стоимости
(цена,
количество, стоимость),
на
нахождение
промежутка
времени
(начало,
конец,

В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.

В
составе
8

1,5

1,2,4

4,5,7

5,7

1,3,5

59.

Решение задач, содержащих
отношения «больше в …»,
«меньше в …».

60.

Решение задач на расчет
стоимости (цена, количество,
стоимость).

61.

Решение задач на нахождение
промежутка времени (начало,
конец,
продолжительность
события).
Преобразование
составной
задачи в простую и простой в
составную
с
помощью
изменения
вопроса
или
условия.
Поиск способа решения задачи
с помощью рассуждений от
вопроса.
Составление
логических схем рассуждений.
Обратные задачи: понятие об
обратных
задачах,
их
сравнение,
установление
взаимосвязи между обратными
задачами, составление задач,
обратных данной. Зависимость
между количеством данных
задачи
и
количеством
обратных к ней задач.
Краткая
запись
задачи:
сокращение ее текста с точки
зрения
сохранения
ее
математического смысла.
Использование
условных
знаков в краткой записи
задачи.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

Пространственные
отношения.
Геометрические фигуры.
Классификация треугольников

темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.

продолжительность
события);
– решать простые и
составные
(в
2
действия) задачи на
выполнение
четырех
арифметических
действий;
– составлять задачу по
рисунку,
краткой
записи,
схеме,
числовому выражению.
– составлять задачи,
обратные для данной
простой задачи;
– находить способ
решения
составной
задачи с помощью
рассуждений
от
вопроса;
–
проверять
правильность
предложенной краткой
записи задачи (в 1–2
действия);
– выбирать правильное
решение
или
правильный
ответ
задачи
из
предложенных
(для
задач в 1–2 действия);
– составлять задачи,
обратные для данной
составной задачи;
–
проверять
правильность
и
исправлять (в случае
необходимости)
предложенную краткую
запись задачи (в форме
схемы,
чертежа,
таблицы);
–
сравнивать
и
проверять
правильность
предложенных
решений или ответов
задачи (для задач в 2–3
действия).

В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.

1,2

3,5

2,4,6

1,2,3

4,5

6,7

1,4,7

2,6

18
10
2

– чертить на бумаге в
9

1,7

68.

69.
70.

71.

72.
73.
74.

75.

по
углам:
остроугольные,
прямоугольные, тупоугольные.
Классификация треугольников
по
соотношению
сторон:
разносторонние,
равнобедренные
и
равносторонние.
Многоугольники с равными
сторонами.
Объемные
тела:
цилиндр,
конус,
призма,
пирамида.
Установление
сходств
и
различий между телами разных
наименований
и
одного
наименования.
Знакомство
с
терминами:
грань,
основание,
ребро,
вершина объемного тела.

Геометрические величины.
Нахождение
длины
незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре.
Нахождение
периметра
произвольного
многоугольника.
Нахождение
периметров
многоугольников с равными
сторонами разными способами.

2
2

8
2
2
2

клетку
квадрат
и
прямоугольник
с
заданными сторонами;
–
определять
вид
треугольника
по
содержащимся в нем
углам (прямоугольный,
тупоугольный,
остроугольный)
или
соотношению сторон
треугольника
(равносторонний,
равнобедренный,
разносторонний);
– сравнивать объемные
тела
одного
наименования (кубы,
шары)
по
разным
основаниям
(цвет,
размер, материал и
т.д.).
–
распознавать
цилиндр,
конус,
пирамиду и различные
виды
призм:
треугольную,
четырехугольную и т.д.
–
использовать
термины: грань, ребро,
основание,
вершина,
высота;
– находить фигуры на
поверхности объемных
тел и называть их.
–
находить
длину
ломаной и периметр
произвольного
многоугольника;
– использовать при
решении
задач
формулы
для
нахождения периметра
квадрата,
прямоугольника;
–
использовать
единицы
измерения
длины:
миллиметр,
сантиметр, дециметр,
метр и соотношения
между ними: 10 мм = 1
см, 10 см = 1 дм, 10 дм
= 1 м, 100 мм = 1 дм,
10

2,4,6

1,4
3,6,7

2,5,7

1,4,6
2,3,5
1,7

2,5,6

100 см = 1 м.
– выбирать удобные
единицы
измерения
длины, периметра для
конкретных случаев.
Работа с информацией.

76.

77.

78.

79.

Получение
информации
о
предметах по рисунку (масса,
время, вместимость и т.д.), в
ходе практической работы.
Упорядочивание полученной
информации.
Построение
простейших
выражений
с
помощью
логической связки «если ... , то
…».
Проверка
истинности
утверждений в форме «верно
ли, что … , верно/неверно, что
…».
Проверка
правильности
готового алгоритма.

80.

Понимание и интепретация
таблицы, схемы, столбчатой и
линейной диаграммы.

81.

Заполнение готовой таблицы
(запись недостающих данных в
ячейки).

82.

Самостоятельное составление
простейшей таблицы на основе
анализа данной информации.

83.

Чтение
и
дополнение
столбчатой
диаграммы
с
неполной шкалой, линейной
диаграммы.

(в
течение
года)
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.
В
составе
темы
урока.

–
заполнять
простейшие таблицы по
результатам
выполнения
практической работы,
по рисунку;
– читать простейшие
столбчатые и линейные
диаграммы.
–
устанавливать
закономерность
расположения данных в
строках и столбцах
таблицы,
заполнять
таблицу в соответствии
с
установленной
закономерностью;
–
понимать
информацию,
заключенную
в
таблице,
схеме,
диаграмме
и
представлять ее в виде
текста (устного или
письменного),
числового выражения,
уравнения;
– выполнять задания в
тестовой
форме
с
выбором ответа;
– выполнять действия
по
алгоритму;
проверять
правильность готового
алгоритма, дополнять
незавершенный
алгоритм;
– строить простейшие
высказывания
с
использованием
логических
связок
«если .., то …», «верно
/ неверно, что …»;
– составлять схему
рассуждений
в
11

2,7

2,5,6

1,6,7

2,4,5

1,3,7

1,2,5

3,4,5

2,7

текстовой
вопроса.
Резерв.

№ п/п

1.
2.

Раздел, Темы

Числа и величины.
Числовой (координатный)
луч.
Понятие о координатном луче.
Единичный
отрезок.
Определение
положения
натурального
числа
на
числовом луче.
Определение точек числового
луча,
соответствующих
данным натуральным числам,
и обратная операция.
Разряды и классы.
Завершение изучения устной и
письменной
нумерации
трехзначных чисел.
Образование новой единицы
счета - тысячи. Разные
способы образования этой
единицы счета.
Счет тысячами в пределах
единиц тысяч. Чтение и запись
получившихся чисел. Разряд
тысяч и его место в записи
чисел.
Устная
и
письменная
нумерация в пределах разряда
единиц тысяч.
Образование
следующих
единиц счета - десятка тысяч и
сотни тысяч. Счет этими
единицами.
Запись
получившихся чисел.
Разряды десятков тысяч и
сотен тысяч, их место в записи

задаче

от

1,2,3,4,5,6,7

Количест
во часов

Основные
виды
деятельности
обучающихся
(на
уровне универсальных
учебных действий

Основные
направления
воспитательной
деятельности*

– читать и записывать
любое
натуральное
число
в
пределах
класса единиц и класса
тысяч,
определять
место каждого из них в
натуральном ряду;
–
устанавливать
отношения
между
любыми изученными
натуральными числами
и
записывать
эти
отношения с помощью
знаков;
–
выявлять
закономерность
ряда
чисел, дополнять его в
соответствии с этой
закономерностью;
–
классифицировать
числа
по
разным
основаниям, объяснять
свои действия;
– представлять любое
изученное натуральное
число в виде суммы
разрядных слагаемых;
– находить долю от
числа и число по его
доле;
–
выражать
массу,
используя различные

1,2
1,2

3 класс
30
3
1
1

11
1

6,7

1,2,3

2,3

4,5,6

10.

11.

12.

13.

14.

15.
16.

17.

18.
19.

20.

21.
22.

23.

числа.
Разряды и классы. Класс
единиц
и
класс
тысяч.
Таблица разрядов и классов.
Представление
изученных
чисел в виде суммы разрядных
слагаемых.
Устная
и
письменная
нумерация в пределах двух
первых
классов.
Общий
принцип
образования
количественных
числительных в пределах
изученных чисел.
Сравнение и упорядочивание
чисел классов тысяч и единиц.
Римская
письменная
нумерация.
Продолжение
изучения
римской
письменной
нумерации. Знакомство с
цифрами L, C, D, M.
Запись чисел с помощью всех
изученных знаков.
Сравнение
римской
и
современной
письменных
нумераций.
Дробные числа.
Рассмотрение
ситуаций,
приводящих к появлению
дробных чисел, дроби вокруг
нас.
Понятие о дроби как части
целого. Запись дробных чисел.
Числитель и знаменатель
дроби, их математический
смысл
с
точки
зрения
рассматриваемой
интерпретации
дробных
чисел.
Сравнение
дробей
с
одинаковыми знаменателями
и разными числителями.
Расположение дробных чисел
на числовом луче.
Нахождение части от числа и
восстановление числа по его
доле.
Величины.
Скорость движения. Единицы
измерения скорости: см/мин,
км/ч, м/мин.

единицы
измерения:
грамм,
килограмм,
центнер, тонна;
– применять изученные
соотношения
между
единицами измерения
массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц
= 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т
= 1000 кг.

1,2

4,5,6

6,7

2,3

3
1

3,4,5

2,3

9
1

1,2,3

4,5

6,7

2
2

4
1

– читать и записывать
дробные
числа,
понимать
и
употреблять термины:
дробь,
числитель,
знаменатель;
– находить часть числа
(две
пятых,
семь
девятых и т.д.);
–
изображать
изученные целые числа
на
числовом
(координатном) луче;
– изображать доли
единицы на единичном
13

2,3

1,2,3
2,3

4,5,6,7

24.

25.

26.

27.

28.
29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

Единицы измерения массы грамм (г), центнер (ц), тонна
(т).
Соотношения
между
единицами измерения массы:
1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т
= 10 ц = 1000 кг.
Сравнение и упорядочивание
однородных величин.
Арифметические действия.
Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание в
пределах изученных чисел.
Связь
выполнения
этих
действий с таблицей сложения
и разрядным составом чисел.
Умножение и деление.
Кратное сравнение чисел.
Распределительное свойство
умножения
относительно
сложения. Его формулировка
и запись в общем виде
(буквенная запись).
Деление суммы на число
(рассмотрение случая, когда
каждое слагаемое делится без
остатка на делитель).
Использование
свойств
арифметических действий для
рационализации вычислений.
Внетабличное умножение и
деление на однозначное число
в пределах изученных чисел.
Использование
таблицы
умножения при выполнении
внетабличного умножения и
деления
на
однозначное
число.
Роль
разрядного
состава
многозначного множителя и
делимого при выполнении
этих действий.
Понятие о четных и нечетных
числах
с
точки
зрения
деления. Признаки четных и
нечетных чисел.
Деление
с
остатком.
Расположение в натуральном
ряду чисел, делящихся на
данное число без остатка.
Определение
остатков,
которые могут получаться при

отрезке координатного
луча;
– записывать числа с
помощью
цифр
римской
письменной
нумерации C, L, D, М.

1
50
2
2

48
2
2

1,2

3,4

4,5,6

– выполнять сложение
и вычитание в пределах
шестизначных чисел;
–
выполнять
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное
число;
– выполнять деление с
остатком;
– находить значения
сложных выражений,
содержащих
2–3
действия;
– решать уравнения на
нахождение
неизвестного
компонента действия в
пределах
изученных
чисел.
– выполнять сложение
и вычитание величин
(длины,
массы,
вместимости,
времени, площади);
– изменять результат
арифметического
действия
при
изменении одного или
двух
компонентов
действия;
– решать уравнения,
требующие
1–3
тождественных
преобразования
на
основе
взаимосвязи
между компонентами
действий;
– находить значение
выражения
с
переменной
при
14

1,2
4,5,7

3,5

1,2,3

4,7

4,5,6

1,3

3,4,5

5,6,7

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

делении на данное число.
Наименьший и наибольший из
возможных остатков.
Расположение в натуральном
ряду чисел, дающих при
делении на данное число
одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя,
значения неполного частного
и остатка между собой.

Определение делимого по
делителю,
значению
неполного частного и остатку.
Различные
способы
внетабличного деления на
однозначное
число:
разбиением
делимого
на
удобные слагаемые и на
основе деления с остатком.
Выполнение
внетабличного
умножения и деления в строку
и в столбик. Знаки умножения
и деления, используемые при
выполнении этих действий в
столбик.
Определение числа знаков в
значении
частного
до
выполнения операции.
Нахождение
значений
сложных
выражений
со
скобками и без скобок,
содержащих 3-5 действий.
Нахождение
неизвестных
компонентов
действия
в
неравенствах
с
помощью
решения
соответствующих
уравнений.
Нахождение
неизвестных
компонентов
действия
в
уравнениях
на
основе
использования
свойств
равенств и взаимосвязи между
компонентами действия.
Выражения
с
одной
переменной.
Определение
значений выражений при
заданных
значениях

заданном ее значении
(сложность выражений
1–3 действия);
– находить решения
неравенств с одной
переменной
разными
способами;
–
проверять
правильность
выполнения различных
заданий с помощью
вычислений;
– выбирать верный
ответ
задания
из
предложенных.
– выполнять сложение
и вычитание в пределах
шестизначных чисел;
–
выполнять
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное
число;
– выполнять деление с
остатком;
– находить значения
сложных выражений,
содержащих
2–3
действия;
– решать уравнения на
нахождение
неизвестного
компонента действия в
пределах
изученных
чисел.
– выполнять сложение
и вычитание величин
(длины,
массы,
вместимости,
времени, площади);
– изменять результат
арифметического
действия
при
изменении одного или
двух
компонентов
действия;
– решать уравнения,
требующие
1–3
тождественных
преобразования
на
основе
взаимосвязи
между компонентами
15

5,6

1,3,5

4,5

1,2,3

1,2,4

5,6,7

1,5,6,7

48.

переменной.
Построение математических
выражений
с
помощью
словосочетания «для того,
что-бы … , надо …».

Работа
с
задачами.
49.

50.

51.

52.

53.

54.

текстовыми

Таблица, чертеж, схема и
рисунок как формы краткой
записи задачи. Выбор формы
краткой записи в зависимости
от особенностей задачи.
Обратные
задачи
(продолжение). Установление
числа обратных задач к
данной.
Составление всех возможных
обратных задач к данной, их
решение или определение
причины
невозможности
выполнить решение.
Задачи
с
недостающими
данными. Различные способы
их преобразования в задачи с
полным
набором
данных
(дополнение условия задачи
недостающими
данными,
изменение
вопроса
в
соответствии с имеющимися
данными, комбинация этих
способов).
Задачи
с
избыточными
данными. Различные способы
их преобразования в задачи с
необходимым и достаточным
количеством данных.
Сравнение и решение задач,
близких по сюжету, но

(в
течение
года)
В составе
темы
урока.

действий;
– находить значение
выражения
с
переменной
при
заданном ее значении
(сложность выражений
1–3 действия);
– находить решения
неравенств с одной
переменной
разными
способами;
–
проверять
правильность
выполнения различных
заданий с помощью
вычислений;
– выбирать верный
ответ
задания
из
предложенных.

– выполнять краткую
запись
задачи,
используя различные
формы:
таблицу,
чертеж, схему и т.д.;
В составе – выбирать действия и
их
порядок
и
темы
обосновывать
свой
урока.
выбор при решении
В составе составных задач в 2–3
действия;
темы
–
решать
задачи,
урока.
рассматривающие
процессы
движения
В составе одного тела (скорость,
время,
расстояние),
темы
работы
урока.
(производительность
труда, время, объем
работы);
–
преобразовывать
данную задачу в новую
с помощью изменения
вопроса или условия;
В составе – составлять задачу по
ее краткой записи,
темы
представленной
в
урока.
различных
формах
(таблица, схема, чертеж
В составе и т.д.).
– сравнивать задачи по
темы
16

1,3,7

3,4

1,2

3,5,7

1,2,3

2,4,6

1,5

55.

56.

57.

58.

59.

60.
61.
62.
63.
64.

65.
66.
67.
68.
69.

70.

различных
по
математическому
содержанию.
Упрощение и усложнение
исходной
задачи.
Установление связей между
решениями таких задач.
Анализ и решение задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы
движения
одного
тела
(скорость, время, расстояние).
Анализ и решение задач,
содержащих
зависимости,
характеризующие
процессы
движения одного тела работы
(производительность
труда,
время, объем работы).
Оформление решения задачи
сложным выражением.
Решение задач на нахождение
части от целого и целого по
значению его доли.
Пространственные
отношения.
Геометрические фигуры.
Знакомство с окружностью.
Центр окружности. Свойство
точек окружности.
Радиус окружности. Свойство
радиусов окружности.
Построение окружностей с
помощью циркуля.
Взаимное расположение точек
плоскости и окружности (на
окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь
между ними.
Масштаб и разные варианты
его обозначения.
Выбор
масштаба
для
изображения данного объекта.
Определение масштаба, в
котором изображен объект.
Определение
истинных
размеров объекта по его
изображению
и
данному
масштабу.
Продолжение знакомства с
объемными телами: шаром,

урока.
В составе
темы
урока.
В составе
темы
урока.
В составе
темы
урока.

В составе
темы
урока.

сходству и различию в
сюжете
и
математическом
смысле;
–
изменять
формулировку задачи,
сохраняя
математический смысл;
– находить разные
способы
решения
одной задачи;
–
преобразовывать
задачу с недостающими
или
избыточными
данными в задачу с
необходимым
и
достаточным
количеством данных;
– решать задачи на
нахождение доли, части
целого и целого по
значению его доли.

В составе
темы
урока.
44
16
1
1
1
2
1

1
1
2
1

1,2,4

4,5,7

5,7

1,3,5

1,2

– различать окружность
и круг;
– строить окружность
заданного радиуса с
помощью циркуля;
– строить квадрат и
прямоугольник
по
заданным
значениям
длин
сторон
с
помощью линейки и
угольника.
–
использовать
транспортир
для
измерения
и
построения углов;
– делить круг на 2, 4, 6,
8 равных частей;

1,2,3
4,5
6,7
1,4,7
2,6

1,6,7
1,3,5
1,7
2,4,6

1,4

3,6,7
17

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

цилиндром, конусом, призмой
и пирамидой. Установление
сходства и различий между
ними как внутри каждого
вида, так и между видами этих
тел.
Частный
случай
четырехугольной призмы прямоугольный
параллелепипед.
Знакомство с различными
способами
изображения
объемных тел на плоскости.

Геометрические величины.
Сравнение
углов
без
измерений
(на
глаз,
наложением).
Сравнение углов с помощью
произвольно
выбранных
мерок.
Знакомство с общепринятой
единицей измерения углов градусом и его обозначением.
Транспортир как инструмент
для
измерения
величины
углов, его использование для
измерений и построения углов
заданной величины.
Единица измерения длины километр (км). Соотношения
между единицами длины: 1 м
= 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Понятие
о
площади.
Сравнение
площадей
способами, не связанными с
измерениями
(на
глаз,
наложением).
Выбор произвольных мерок и
измерение площадей с их
помощью.
Палетка как прибор для
измерения
площадей.
Использование палетки с
произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми

28
1

2,5,7
–
изображать
простейшие
геометрические фигуры
(отрезки,
прямоугольники)
в
заданном масштабе;
– выбирать масштаб,
удобный для данной
задачи;
– изображать объемные
тела (четырехугольные
призмы, пирамиды) на
плоскости.
– находить площадь
фигуры с помощью
палетки;
– вычислять площадь
прямоугольника
по
значениям его длины и
ширины;
– выражать длину,
площадь измеряемых
объектов,
используя
разные
единицы
измерения
этих
величин в пределах
изученных отношений
между
ними;
– применять единицу
измерения
длины
километр
(км)
и
соотношения: 1 км =
1000 м, 1 м = 1000 мм;
–
использовать
единицы
измерения
площади: квадратный
миллиметр
(мм2),
квадратный сантиметр
(см2),
квадратный
дециметр
(дм2),
квадратный метр (м2),
квадратный километр
(км2) и соотношения
между ними: 1 см2 =
18

4,6

2,3,5

1,7

2,5,6

1,4,6

2,7

2,5,6

1,6,7

2,4,5

1,3,7

единицами
измерения
площади:
квадратным
миллиметром
(мм2),
квадратным
сантиметром
2
(см ); их связь с мерами
длины.

82.

83.

84.

85.
86.

87.

88.

89.

Знакомство с общепринятыми
единицами измерения
площади: квадратным
дециметром (дм2); их связь с
мерами длины.
Знакомство с общепринятыми
единицами измерения
площади: квадратным метром
(м2); их связь с мерами длины.
Знакомство с общепринятыми
единицами измерения
площади: квадратным
километром (км2); их связь с
мерами длины.
Соотношения: 1 см2 = 100 мм2,
1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.
Нахождение
площади
прямоугольника (знакомство с
формулой S = а · b)
различными
способами:
разбиением на квадраты, с
помощью палетки.
Нахождение
площади
прямоугольника (знакомство с
формулой S = а · b)
различными способами: по
значениям длины и ширины.
Нахождение площади фигуры
различными
способами:
разбиением
на
прямоугольники, дополнением
до прямоугольника.
Нахождение площади фигуры
различными способами: с
помощью перестроения частей
фигуры.

2
2

100 мм2, 1 дм2 = 100
см2, 1 м2 = 100 дм2.
– находить площади
многоугольников
разными
способами:
разбиением
на
прямоугольники,
дополнением
до
прямоугольника,
перестроением частей
фигуры;
– использовать единицу
измерения
величины
углов градус и его
обозначение (°).
– находить площадь
фигуры с помощью
палетки;
– вычислять площадь
прямоугольника
по
значениям его длины и
ширины;
– выражать длину,
площадь измеряемых
объектов,
используя
разные
единицы
измерения
этих
величин в пределах
изученных отношений
между
ними;
– применять единицу
измерения
длины
километр
(км)
и
соотношения: 1 км =
1000 м, 1 м = 1000 мм;
–
использовать
единицы
измерения
площади: квадратный
миллиметр
(мм2),
квадратный сантиметр
(см2),
квадратный
дециметр
(дм2),
квадратный метр (м2),
квадратный километр
(км2) и соотношения
между ними: 1 см2 =
100 мм2, 1 дм2 = 100
см2, 1 м2 = 100 дм2.
– находить площади
многоугольников
разными
способами:
разбиением
на
19

1,2,5

3,4,5

2,7

1,4,6
1,2,3,4

4,5

1,2,3

4,6,7

прямоугольники,
дополнением
до
прямоугольника,
перестроением частей
фигуры;
– использовать единицу
измерения
величины
углов градус и его
обозначение (°).
90.

91.

92.

93.

94.

95.

Работа с информацией.
Чтение
готовых
таблиц.
Использование
данных
таблицы для составления
чисел (таблица разрядов и
классов),
выполнения
действий,
формулирования
выводов.
Определение закономерности
по
данным
таблицы,
заполнение
таблицы
в
соответствии
с
закономерностью (деление с
остатком).
Решение
логических задач с помощью
составления и заполнения
таблицы.
Соотнесение данных таблицы
и столбчатой диаграммы.
Определение цены деления
шкалы столбчатой диаграммы
на основе данных задачи.
Дополнение столбчатой и
линейной диаграмм.
Решение текстовых задач с
использованием
данных
столбчатой
и
линейной
диаграмм. Чтение готовой
круговой диаграммы.
Чтение, дополнение, проверка
готовых простых алгоритмов.
Составление
простых
алгоритмов по схеме (деление
с
остатком;
деление
многозначного
числа
на
однозначное и др.).
Построение математических
выражений
с
помощью
логических связок и слов («и»,
«или», «не», «если … , то …»,
(«верно/неверно, что …»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые»).

6
1

– использовать данные
готовых таблиц для
составления
чисел,
выполнения действий,
формулирования
выводов;
–
устанавливать
закономерность
по
данным
таблицы,
заполнять таблицу в
соответствии
с
закономерностью;
– использовать данные
готовых столбчатых и
линейных
диаграмм
при решении текстовых
задач.
– читать несложные
готовые
круговые
диаграммы,
использовать
их
данные для решения
текстовых задач;
–
соотносить
информацию,
представленную
в
таблице и столбчатой
диаграмме; определять
цену деления шкалы
столбчатой и линейной
диаграмм;
– дополнять простые
столбчатые диаграммы;
– понимать, выполнять,
проверять, дополнять
алгоритмы выполнения
изучаемых действий;

1,2,3,4

3,4,5

1,3,5,7

3,6,7

1,2,3,4

2,6,7

– понимать выражения,
содержащие
логические связки и
слова («… и …»,
«… или …», «не»,
«если .., то … »,
«верно/неверно,
что
…», «для того, чтобы
…
нужно
…»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые»).
Резерв

№ п/п

1.
2.

3.
4.

Раздел, Темы

Числа и величины.
Класс миллионов.
Чтение и запись чисел от нуля
до миллиона.
Представление
изученных
чисел в виде суммы разрядных
слагаемых.
Сравнение и упорядочивание
чисел от нуля до миллиона.
Устная
и
письменная
нумерация в пределах класса
миллионов.
Общий принцип образования
классов.
Точные и приближенные
значения чисел.
Обобщение
знаний
об
основных
источниках
возникновения чисел, счете и
измерении величин.
Источники
возникновения
точных
и
приближенных
значений чисел.
Приближенные
значения
чисел,
получаемые
в
результате
округления
с
заданной точностью.
Правило округления чисел (в
свободном изложении), его
использование в практической

Количест
во часов

1,2,3,4,5,6,7

Основные
виды
деятельности
обучающихся
(на
уровне универсальных
учебных действий

4 класс
32
10
2
– читать, записывать,
сравнивать,
упорядочивать числа от
2
нуля до миллиона;
–
устанавливать
закономерность
–
2
правило, по которому
составлена
числовая
2
последовательность, и
составлять
последовательность по
2
заданному
или
самостоятельно
11
выбранному
правилу
(увеличение/уменьшен
2
ие числа на несколько
единиц,
увеличение/уменьшени
е числа в несколько
2
раз);
– группировать числа
по
заданному
или
2
самостоятельно
установленному
признаку;
– читать, записывать и
3
сравнивать величины
(массу, время, длину,
21

Основные
направления
воспитательной
деятельности*

3,5,7
1,2,5,6

3,5,7
1,2

1,2

3,5,7

3,4,5

2,4,6,7

6,7

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

деятельности.
Особые случаи округления.
Положительные
и
отрицательные числа.
Понятие
о
величинах,
имеющих противоположные
значения. Обозначение таких
значений
с
помощью
противоположных по смыслу
знаков (+) и (–).
Запись
положительных
и
отрицательных
чисел.
Знакомство с координатной
прямой. Расположение на ней
положительных
и
отрицательных чисел.
Расположение
на
координатной прямой точек с
заданными
координатами,
определение
координат
заданных на ней точек.
Величины.
Метрическая система мер
(обобщение всего изученного
материала),
ее
связь
с
десятичной
системой
счисления.
Перевод изученных величин
из одних единиц измерения в
другие.

Арифметические действия.
Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание в
пределах
изученных
натуральных чисел.
Обобщение
знаний
о
свойствах
выполняемых
действий, их формулировка и

2
7
2

4
2

55
16
3

площадь,
скорость),
используя
основные
единицы
измерения
величин и соотношения
между
ними
(килограмм – грамм,
час – минута, минута –
секунда, километр –
метр, метр – дециметр,
дециметр – сантиметр,
метр
–
сантиметр,
сантиметр
–
миллиметр).
–
классифицировать
числа по одному или
нескольким
основаниям, объяснять
свои действия;
– различать точные и
приближенные
значения чисел исходя
из
источников
их
получения, округлять
числа
с
заданной
точностью;
–
применять
положительные
и
отрицательные числа
для
характеристики
изучаемых процессов и
ситуаций, изображать
положительные
и
целые отрицательные
числа на координатной
прямой;
– сравнивать системы
мер различных величин
с десятичной системой
счисления;
– выбирать единицу для
измерения
данной
величины
(длины,
массы,
площади,
времени),
объяснять
свои действия.
–
использовать
названия компонентов
изученных
действий,
знаки, обозначающие
эти операции, свойства
изученных действий;
22

1,2,3

2,3

4,5,6

1,2

4,5,6

6,7

2,3

18.

19.
20.
21.

22.

23.

24.

25.

26.
27.

28.

29.
30.

31.

32.

краткая обобщенная запись.
Использование
свойств
сложения и вычитания для
рационализации выполнения
операций.
Сложение
величин
различными способами.
Вычитание
величин
различными способами.
Обобщение наблюдений за
изменением
результата
сложения и вычитания при
изменении одного или двух
компонентов этих действий.
Умножение и деление.
Умножение
многозначного
числа на многозначное (в
основном
рассматриваются
случаи
умножения
на
двузначные и трехзначные
числа).
Деление многозначного числа
на многозначное (в основном
рассматриваются
случаи
деления на двузначные и
трехзначные числа).
Осознание общего алгоритма
выполнения каждой из этих
операций.
Обобщение
знаний
о
свойствах
умножения
и
деления.
Их формулировка и запись в
общем виде.
Использование
свойств
умножения и деления для
рационализации выполнения
вычислений.
Умножение и деление величин
на
натуральное
число
различными способами.
Деление
величины
на
величину.
Обобщение наблюдений за
изменением
результата
умножения и деления при
изменении одного или двух
компонентов.
Выражения с двумя и более
переменными.
Чтение
и
запись таких выражений.
Определение
значений

2
2
3

39
3

3
3

– выполнять действия с
многозначными
числами
(сложение,
вычитание, умножение
и
деление
на
однозначное,
двузначное числа в
пределах 10 000) с
использованием таблиц
сложения и умножения,
алгоритмов
письменных
арифметических
действий (в т.ч. деления
с остатком);
– выполнять устно
сложение, вычитание,
умножение и деление
однозначных,
двузначных
и
трехзначных чисел в
случаях, сводимых к
действиям в пределах
100 (в том числе с
нулем и числом 1);
–
выделять
неизвестный компонент
арифметического
действия и находить
его значение;
– вычислять значение
числового выражения,
содержащего
2–3
арифметических
действия, со скобками и
без скобок.
– выполнять изученные
действия с величинами;
– применять свойства
изученных
арифметических
действий
для
рационализации
вычислений;
–
прогнозировать
изменение результатов
действий
при
изменении
их
компонентов;
– проводить проверку
правильности
вычислений
(с
23

1,2

3,4,5
2,3
2,4,6,7

1,2,3

4,5

6,7

2,3
1,2,3

2,3

4,5,6
4,5,6,7

1,2,4

3,4,6

33.

34.

выражений при заданных
значениях переменных.
Свойства равенств и их
использование для решения
уравнений.
Уравнения,
содержащие
переменную в обеих частях.
Решение таких уравнений.

помощью
обратного
действия, прикидки и
оценки
результата
действия и др.);
– решать несложные
уравнения
разными
способами;
– находить решения
несложных неравенств
с одной переменной;
– находить значения
выражений
с
переменными
при
заданных
значениях
переменных.

4,5,6

1,2,7

– находить значения
выражений
с
переменными
при
заданных
значениях
переменных.
Работа
с
задачами.
35.

36.

37.

38.

39.

текстовыми

Продолжение всех линий
работ, начатых в предыдущих
классах, их обобщение.
Сравнение задач, различных
по
сюжету
(процессы
движения, работы, куплипродажи и др.), но сходных по
характеру
математических
отношений,
в
них
заложенных. Классификация
задач по этому признаку.
Преобразование задач в более
простые или более сложные.
Решение
задач
алгебраическим
методом.
Оформление такого решения.
Сравнение арифметического и
алгебраического
методов
решения задачи.

(в
течение
года)
В составе
темы
урока.
В составе
темы
урока.

– анализировать задачу,
устанавливать
зависимость
между
величинами,
взаимосвязь
между
условием и вопросом
задачи,
определять
количество и порядок
действий для решения
задачи, выбирать и
объяснять
выбор
В составе действий;
–
решать
учебные
темы
задачи
и
задачи,
урока.
связанные
с
В составе
повседневной жизнью,
темы
арифметическим
урока.
(в
1–3
В составе способом
действия);
темы
–
оценивать
урока.
24

4,5,7

1,3,5,7

2,3

1,2

4,5,7

40.

41.
42.

43.

Решение задач на движение
двух
тел
(в
одном
направлении,
в
разных
направлениях).

В составе
темы
урока.

Пространственные
отношения.
Геометрические фигуры.
Свойство
диагонали
прямоугольника.
Разбиение прямоугольника на
два равных прямоугольных
треугольника.
Разбиение
произвольного
треугольника
на
прямоугольные треугольники.

38
10
2
2

правильность
хода
решения и реальность
ответа
на
вопрос
задачи.
– решать задачи на
нахождение
доли
величины и величины
по значению ее доли
(половина,
треть,
четверть, пятая, десятая
часть);
– решать задачи на
нахождение
части
величины (две трети,
пять седьмых и т.д.);
– решать задачи в 3–4
действия, содержащие
отношения «больше на
(в) …», «меньше на
(в)…»;
отражающие
процесс
движения
одного или двух тел в
одном
или
противоположных
направлениях,
процессы работы и
купли-продажи;
– находить разные
способы
решения
задачи;
– сравнивать задачи по
сходству и различию в
сюжете
и
математическом
смысле;
– составлять задачу по
ее краткой записи или с
помощью
изменения
частей задачи;
–
решать
задачи
алгебраическим
способом.

3,5

– описывать взаимное
расположение
предметов
в
пространстве
и
на
плоскости;
–
распознавать,
называть, изображать
геометрические фигуры
25

4,7
3,5,6

4,5,6

44.

45.

46.

Разбиение многоугольников
на
прямоугольники
и
прямоугольные треугольники.
Классификация
изученных
объемных геометрических тел
по разным основаниям.

Геометрические величины.

Нахождение
площади
прямоугольного треугольника.
Формула
площади
прямоугольного треугольника:
S = (a · b) : 2.

(точка,
отрезок,
ломаная, прямой угол,
многоугольник,
треугольник,
прямоугольник,
квадрат,
окружность,
круг);
–
выполнять
построение
геометрических фигур с
заданными
измерениями (отрезок,
квадрат,
прямоугольник)
с
помощью
линейки,
угольника;
–
использовать
свойства квадрата и
прямоугольника
для
решения задач;
–
распознавать
и
называть
геометрические
тела
(куб, шар);
– соотносить реальные
объекты с моделями
геометрических фигур.
–
распознавать,
различать и называть
объемные
геометрические тела:
призму (в том числе
прямоугольный
параллелипипед),
пирамиду,
цилиндр,
конус;
– определять объемную
фигуру по трем ее
видам (спереди, слева,
сверху);
– чертить развертки
куба и прямоугольной
призмы;
–
классифицировать
объемные
тела
по
различным основаниям.
–
измерять
длину
отрезка;
– вычислять периметр
треугольника,
прямоугольника
и
26

1,3

3,4,5

5,6,7

47.

48.

49.
50.
51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.
59.

Нахождение
площади
произвольного треугольника
разными способами.
Определение
площади
произвольного
многоугольника
с
использованием
площадей
прямоугольников
и
прямоугольных
треугольников.
Понятие об объеме.
Измерение
объема
произвольными мерками.
Общепринятые
единицы
измерения
объема
кубический миллиметр (мм3),
кубический сантиметр (см3),
кубический дециметр (дм3),
кубический
метр
(м3).
Соотношения между ними: 1
см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000
см3, 1 м3 = 1000 дм3.
Общепринятая единица
измерения объема кубический километр (км3).
Соотношения между
общепринятыми единицами
объема.
Вычисление
объема
прямоугольного
параллелепипеда
с
использованием длин трех его
измерений.
Вычисление
площади
основания
и
высоты
прямоугольного
параллелепипеда.
Работа с информацией.
Сбор
и
представление
информации, связанной со
счетом, измерением величин,
наблюдением; фиксирование,
анализ
полученной
информации.
Чтение,
заполнение,
составление, интерпретация
таблицы.
Чтение столбчатой и круговой
диаграмм.
Построение
простейших
столбчатых
диаграмм.
Составление,
запись,

3
3
3

квадрата,
площадь
прямоугольника
и
квадрата;
– оценивать размеры
геометрических
объектов, расстояния
приближенно (на глаз).
– находить площадь
прямоугольного
треугольника разными
способами;
– находить площадь
произвольного
треугольника
с
помощью
площади
прямоугольного
треугольника;
– находить площади
фигур разбиением их на
прямоугольники
и
прямоугольные
треугольники;
– определять объем
прямоугольной призмы
по трем ее измерениям,
а также по площади ее
основания и высоте;
–
использовать
единицы
измерения
объема и соотношения
между ними.

7
1

1
1

5,6

1,3,5

4,5
1,2,3
1,2,3

1,2

5,6,7

5,6

–
устанавливать
истинность
(верно,
неверно) утверждений
о числах, величинах,
геометрических
фигурах;
– читать несложные
готовые таблицы;
– заполнять несложные
готовые таблицы;
– читать несложные
готовые
столбчатые
диаграммы.
– читать несложные
27

5,6,7

1,3,4

3,4,5
3,4,7

60.

61.

62.

выполнение
простого
алгоритма.
Чтение, выполнение действий
по
схеме.
Составление
простейших схем.
Построение математических
выражений
с
помощью
логических связок и слов («и»,
«или», «не», «если … , то …»,
«верно/неверно,
что
…»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые»).
Проверка
истинности
утверждений.

готовые
круговые
диаграммы;
– строить несложные
круговые диаграммы (в
случаях деления круга
на 2, 4, 6, 8 равных
частей) по данным
задачи;
–
достраивать
несложные
готовые
столбчатые диаграммы;
–
сравнивать
и
обобщать информацию,
представленную
в
строках,
столбцах
несложных таблиц и
диаграмм;
– понимать простейшие
выражения,
содержащие логические
связки и слова («… и
…», «… или …», «не»,
«если
.., то
…»,
«верно/неверно,
что
…», «для того, чтобы
…
нужно
…»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые»);
–
составлять,
записывать, выполнять
инструкцию (простой
алгоритм), план поиска
информации;
– распознавать одну и
ту же информацию,
представленную
в
разных
формах
(таблицы
и
диаграммы);
–
планировать
несложные
исследования, собирать
и
представлять
полученную
информацию
с
помощью таблиц и
диаграмм;
–
интерпретировать
информацию,
полученную
при
проведении несложных
исследований
(объяснять, сравнивать
28

1,2,5

3,5,7

1,2,3

и обобщать данные,
делать
выводы
и
прогнозы).
Резерв.

1,2,3,4,5,6,7

СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей начальных классов
МАОУ лицей №11
им. В.В.Рассохина
№ 1 от «27» августа 2021 г.
___________ И.А.Рубан

СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УР
МАОУ лицея № 11
им. В.В. Рассохина г. Армавира
______________ А.А.Козлова
«27» августа 2021 г